小学数学北师大六年级下册整理与复习2复习体积教案谢婷

1、立体图形体积整理成都市太平寺西区小学 谢婷目标：1学生通过整理推导过程，体会猜想，验证，与转化思想在探究新知识中的应用，培养学生初步的归纳能力。沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。能灵活解决立体图形体积的问题。重点、难点：1.通过整理推导过程，体会猜想，验证，与转化思想在探究新知识中的应用，培养学生初步的归纳能力，能灵活解决立体图形体积的问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学核心问题：立体图形的体积是什么？推导过程是什么？（运用了什么数学思想）计算公式是什么？从推导过程和公式两方面这些知识之间有什么联系？这些方法能对我们以后的学习有什么帮助？教 学 过 程一、回

2、忆旧知，揭示课题一谈话揭示课题。（1）我们学过哪些立体图形？能用一句话描述我们复习的目的吗？（温故而知新）那我们今天立体图形体积的整理从哪些方面进行温故呢？（意义，推导过程，公式）二、回顾整理、建构网络(一）物体体积的意义（1）提问：什么是立体图形的体积？（立体图形所占空间的大小）（2）小结：体积有大有小，如果在两个物体体积区别特别大的情况下，我们可以通过观察得出大小之分，而在区别不明显的情况下比较体积需要去计算，那我们就要知道体积的公式？而任何一个公式的得出都有自己的推导过程，接下来，请同学们根据推导过程和公式进行小姐交流和完善。 （二）小组交流，完善知识小组合作，系统整理立体图形的表面积和

3、体积的推导过程，字母表示（三） 汇报展示，交流评价立体图形表面积的整理(整理的顺序哪个顺序符合我们的学习过程)1.长方体（1）长方体体积的推导过程，公式（PPT）（2）师提问：推导过程用的是什么方法？根据谁来猜想的？（体会猜想要有理有据）验证的过程用怎样的小正方体来摆？（体会体积单位进行度量）验证过程用到了什么思想？（体会转化，将长方体体积转化为小正方体的个数）结论的得出是通过一个长方体得出的吗？（体会归纳）正方体 体积及公式师提问：为什么正方体的体积公式可以直接通过长方体体积公式推出来呢？（体会特殊情况的分析我们可以借鉴一般情况） 3。 圆柱 （1）微课展示圆柱体积的推导过程公式。 （2）师

4、提问：推导过程用到了什么方法？为什么要从长方体来猜？验证的过程用通过什么来完的？用了什么思想？为什么转化为长方体？（体会转化将新知转化为旧知）转化后做了什么？（体会联系） 4.圆锥（1）微课展示圆锥体积的推导过程公式。（2）师提问：思想，方法，为什么要从圆柱来猜？猜的是圆柱与圆锥的什么？（圆柱与圆锥的关系）为什么猜是关系？ 沟通知识间的联系通过对推导过程的整理我们再次巩固了我们的数学思想，方法以及公式，复习除了单个知识的巩固，还要找到各个知识的联系从而形成知识系统（找知识间联系）小组交流从推导过程方面能用自己的方式表示它们的联系吗？在公式上它们又有怎样的联系？体积内在联系：推导过程：正方体、圆

5、柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；圆柱的体积转化为长方体体积；圆锥根据圆柱推导出来的（圆柱与圆锥的关系：等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍）。公式：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V=Sh来计算；思考：这3个立体图形的体积都可以用V=Sh来解决，是不是它们之间有什么相同的特征呢？可以借鉴我们长方体体积推导的过程，通过3个长方体得出长方体体积，你能从这3个立体图形体积公式中得出一个大胆的结论吗？（所有直柱体的体积都可以用V=Sh） 三、运用知识下面的立体图形能用V=Sh来解决吗？试一试 二 判断题（1）圆锥的体积是圆柱的1/3 ( )（2）圆锥的底面积扩大3倍，高缩小到原来的1/3，圆锥的体积不变( )（3）一个长方体和一个圆柱等底等高，那么它们的体积一定相等。( ) (4)一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍.( )三 口答1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它和体积.2)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它体积.四 综合应用1.一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多