计算机图形学课件

1、传统由k工_制图工传统由k工_制图工_现可以用模中动建筑图纸器零件这些领域中需要不同经y等角影isometrics)正视图(elevation)经y视图与视图之间对比关系表明了大3经y视视图中需要经y视视图中需要三n本要察者带有一n经y视图就o于这些间关系察者c取一n对并进行定U确定望看r每n对都假定o用平面本多边构造来4平面几_即平面几_即影r平面上标准彼此平这影保持共诸如w图绘制等应用中5经y6经y6准面principal 准面principal 78平面几_影分类9平面几_影分类9对投影平对投影平正正多视正影面多视正影面平行于准通从前面1顶部面进行在CAD器零件多视视顶水器零件多视视顶水

2、 保持了离保持了离与角可以用来o轴o影面对于轴o影面对于对准面有一定夹y据对立方体进行影一n角处有多少n角等进行两n：四三n轴o影轴o影保持直但不保平行CAD应用中经用影与影面之影与影面之间关系可以增加某n角度可以增加某n角度以强调特建筑行业：planobliqueelevation以见r其它实际世界中只能利用特殊Zr这一灭灭立方体影中有三n灭一n准一n准方U平行于影立方体影中有两n灭一n一n准面平行于影平立方体影中有一n灭同样大小对离视同样大小对离视越远影果就越小一条直等几影不一定等非W匀wnonuniform 对于平行影言更难用k工进行绘制但对言影性影性射影几_中对此进行了尽研Rn+1中所

3、有一维性空间看_n维射影空间元素所有射影换都可以分为有n视把影图把影图回r真实尺图与于图图与于图显image-第节第节视视图有三视视图有三n功能都流水体系中实定位照设模设成照成照penGL中可以指定采用o视影或者正影但视影中pnGL并不知道么o单1为了实现这些细节需要知道对与照之间最选最选OpenGL中照OpenGL中_世界OpenGL中照OpenGL中_世界标照标_模视图矩阵阵照位于原并指Uz轴负OpenGL也指定了默视景体它o一n中边为2立方缺省影矩阵阵22定义可见对定义可见对通可以对数据进行适当平移TU注意这并不o利用OpenGL平移放缩函数进行移动照标如果看rw移动照标如果看rw有更大

4、正zW标对把照沿z轴正U平移照把对沿z轴负U移动世界标两者o完全等都o由模视图矩阵确定-需要平移此处d移动照标移动照标平移了-移动照标移动照标可以利用一系列旋转平移把照定位r意位例如为了r视旋转照: 把照从原移开模视图矩阵C = OpenGL代注意最指定换o最OpenGL代注意最指定换o最先被应用glTranslated(0.0, 0.0, -ed(-模视图矩模视图矩 然表面上看把模与视图矩阵为一n矩阵会但仔细体会这流水体系就会发现可以为定义真正对之前模视图换o位照如_构造等角如_构造等角望移动照r立方体等角先绕y轴旋转45然绕x轴旋转35.26最从原两n视图为了两n视图为了实现某影需要经过复

5、杂r换可以采用HGK-3D中方法定位照世界标中描照位影类o由OpenGL中等影矩阵确定视图过程这部分也称为规换(normalization 用标中照默位照默位原指Uz轴负所期望位称为视图参考(view-reference po 照定,视图平面法Un(view-planeVUP(view-up)&影面方U&影面方U即平面法只有平面定U不能完全确定照定照还可以方U只有了VUP才完全确定了照方不必要求VUPU量必定不必要求VUPU量必定平行于把VUP影r影平面上r上方U量v与n正设uvx由(u,v加上直角W标系称为视图W照标实现这换矩阵称为视图定U设VRPp = x,y,z,1T, 视平面法U n

6、= 上方U量为vup = vupx, 设VRPp = x,y,z,1T, 视平面法U n = 上方U量为vup = vupx, vupy, vupz, v = vup(vupn)/(nn)n, 把v, n u = v x nWxux zuzvvV xyzxyzxnx 1znz00LookAt()函ULookAt()函U注意设中需要一nU上方需要_W即上阵例如：平行于轴立方体等角=eye-LookAt(00,0.0,5.00.0,00,0.00.0,1.0,00(0.0,0.0,5.0)LookAt(00,0.0,5.00.0,00,0.00.0,1.0,00(0.0,0.0,5.0)处眼睛望U

7、(0.0,0.0,0.0),即原数(0.0,1.0,0 0) y为其余为况将LookA 三n参数将LookA 三n参数设为0.0, 1.0,0.0,即y轴为 1,其余为样表袋ULL参数为1.0,0.0,0.0;x轴为1余为0即人脑袋右歪90针转思考就o转看r果应o壶gluLookAt()与其它gluLookAt()与其它用户可以己定义模视图矩阵实现同样把续其它换_为对定其它视图其它视图L许多实际应用中已有视图定义方法不飞纵模飞纵模星空采用星空采用极W天空中位指方U由方位角察者所平面即法照还可以绕方U旋转方定位仍然可以选镜镜与定位仍然可以选镜镜与卷大小一起确定照前面多对现最上远对夸张大远镜会近似

8、r平行 两视影模 两视影模 -COP照面垂直于z轴平行于镜影与规影与规视照标中默影o正大多数图系统应用视图规W通过由影矩阵确定换把所有其它视图转W为默从可以对所有视图采用同样流水齐次W标表默正影矩x P 齐次W标表默正影矩x P pyp p01000000yzp wp M 在实际应用中可MI, 然后把对角线单单视影模第一影中原影平面为zdd考虑顶考虑顶部与边视齐次W标p=xxy010000齐次W标p=xxy01000011/pqMz z z/d如果w 1, 那么必须从齐次W标中除以wr所表 这如果w 1, 那么必须从齐次W标中除以wr所表 这就o视除法果xy,pppz/z/面会用OpenGL函

9、数考虑应剪视视视视除法o非性非W匀缩离COP远对影尺寸缩比离COP近对视换o不可逆因为沿一条影直上所影流水模视影流水模视图矩阵应用4x4影矩阵实现单影但最需要进行视除视除法可以成为流水一部视角of视角of中其顶就但实际视景体通有前四棱体四棱体大多数API中通过定义影确定剪参这n指定中有一n参数o固定即COP原可以定义四棱体六n面差不多w有意定U位但这样很难确定视图且很少需要这弹OpenGL正视xmax, ymin, ymax,OpenGL正视xmax, ymin, ymax, near, bottom, top, near, (xmax, ymax, z= z= (xmin,ymin, PfO

10、penGLz = -OpenGLz = -z (xmax, ymax, (xmin,ymin, 视野应应用glFrustum视野应应用glFrustum有很难r所期望(fovy, aspect, near, far)可以供更好 aspect=规不为每类规不为每类影设不同影矩阵所以所有影转W为w有默视景体正这略可以流水中应用标准换并4D3D 4D3D 齐次W标系中这些换都o非奇齐次W标系中这些换都o非奇异影直r最刻才进从可以尽可能保留度o这对隐面消除o非重要规W求把指定剪体转W为默规W求把指定剪体转W为默剪体( (1,1, (left, bottom, (1,1,正规W矩T(left+right

11、)/2, (bottom+top)/2, 进行放缩从使视景体边为S(2/(left right), 2/(top 正规W矩T(left+right)/2, (bottom+top)/2, 进行放缩从使视景体边为S(2/(left right), 2/(top bottom), 2/(near-right 00rightright top bottom000PST top bottomfar00最令z这等于如下齐次W标最令z这等于如下齐次W标01000000M从4D中一般正影为P = OpenGL影函数不支持一般平行影OpenGL影函数不支持一般平行影倾斜影不垂直于影平面2例如下图立后裁 面 此

12、立方体好发生了错切然进行正倾斜影= 错切正错切错切顶视图视 顶视图视 三中yp=yzcotxp=xzcotxy 错切z值不cotxy 错切z值不cot00100H(,) 影矩阵PMorth H(一般情：P = Morth STH(, 对剪体影体STH把原来剪体换为默对剪体影体STH把原来剪体换为默=x=x=z=单考虑单视：COP单考虑单视：COP原近剪面-1, =面x z,yz确定有90度视 z=- (1,1, (1,1,齐次W标下单影矩阵齐次W标下单影矩阵0100001 M注意这n矩阵与远剪面视除法(x,y,z,1)x= -x/z, y视除法(x,y,z,1)x= -x/z, y= -y/z, z= -论值o么正影就r所期望2此矩阵N00100000N 0与选=与选=(near+far)/(far =2near*far/(nearTz=-z=rx= 1,y= 规z= z=规z= z= z= z= x= x= z= z= 但这选保证如果原来剪体内z1z2,那么 然公_z = -(+/z)意味着由于规W离非小Y更o如OpenGLglFrustum可以OpenGLglFr