小学数学北师大六年级上册总复习工程问题审美化教案王诗泽

1、审美化视点结构教学教案基本模式第 单元 课 题工程问题课 时1教学目标学科目标：1、学生能初步认识工程问题，掌握工程问题的特点。会用分率的形式表示工作总量和工作效率。2、灵活运用工作总量，工作时间，工作效率三个量之间的关系解答工程问题。同时目标：1、通过解答工程问题，培养学生综合分析，抽象概括的能力。2、使学生能运用工程问题的分析方法解答生活中的实际问题，激发他们对数学的学习兴趣。教学内容知识点：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 合作总量=合作效率合作时间 合作效率=合作总量合作时间 合作时间=合作总量合作效率2相关知识： 路程=速度时间3相关

2、技能： 分数应用题的解题思路。4. 审美点：教学重难点教学重点：工程问题的数量关系的特点。教学难点： 理解用分率的形式表示工作总量和工作效率的含义。教学材料典型材料：一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。如果两人合作，多少天可以做完这项工程？延伸材料：讨论：一条公路全长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成。如果两人合作，多少天可以修完这条公路？A 30（10+15） B 1（10+15）C 30(3010+3015 D 1（ QUOTE + QUOTE ）3检测材料：延伸：一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成。B单独完成这项工程需要多

3、少天？4教具：PPT5设备仪器：教学过程及方法知识点导入，指向教学目标（激趣、新旧知识联系、知识本身的实际意义直接进入课题，师：今天我们一起学习一个书本上没有的内容。但是呢平常解题思路又接触比较多的，板书“工程问题”师：看见这个条件“一件工程，甲独做50天完成。”你能得到什么信息？“1”表示什么？师：“一条路，乙每天修这条路的 QUOTE 。”你又能从中知道什么？总结：像这种工作总量不知道的，我们把它用单位一来表示。师：“一件工程，小米5天做了 QUOTE 。”谁能知道小米5天的工作量是多少，从这个条件中，你可以怎样思考？师：“一份稿件，小明每天打印这份稿件的 QUOTE ，5天打印这份稿件的

4、几分之几？”求什么？怎样做？哪里知道小明的工作效率？师：小结，当我们要求工作时间，就要想办法找工作总量和工作效率，要求工作效率，就要找工作总量和工作时间，要求工作总量，就要找工作时间和工作效率，熟练运用这三个量之间的关系进行解题。二、知识点揭示，接近教学目标。一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。如果两人合作，多少天可以做完这项工程？师：请独立思考师：读完这个题，你看见哪些条件，可以从中得到什么信息可以帮助你解题。师：你觉得哪个信息很关键？师：什么叫合作？这个问题是求什么？什么时间？合作时间可以怎么求？师：通过刚才我们的分析，你能独立完成吗？学生上台展示自己的想法。三、知识点强化，逼近

5、教学目标讨论：一条公路全长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成。如果两人合作，多少天可以修完这条公路？A 30（10+15） B 1（10+15）C 30(3010+3015) D 1（ QUOTE + QUOTE ）师：下面请看这道题。请同桌互相讨论，交流自己的想法。学生上台汇报。师小结：这道题两种解法都正确，在我们以前我们是要用一个具体的数量表示工作总量，求出的工作效率也是一个具体的数量，而现在我们可以用单位一来表示工作总量，求出的工作效率是一个分率，这就是工程问题的一个特点，用分率来表示工作总量和工作效率，其实解题思想跟我们以前所学知识是一样的。如果你知道合作时间=合作总量合

6、作效率，那么通过这个等式变形，你能知道合作效率怎么求?合作总量怎么求？PPT展现知识点延伸（学科内和学科外），拓展教学目标1、一份稿件，小明单独打完要10天，小红单独打完要8天。如果两人合作，打完这份稿件要多少天？(学生独立完成）2、一份稿件，小明单独打完要10天，小红单独打完要8天。如果两人合作，打完这份稿件的 QUOTE 要多少天？（请学生找出要特别注意的地方）3、一份稿件，小明单独打完要10天，小红单独打完要8天。如果小明先打2天，剩下的两人合作，打完这份稿件还要多少天？（注意工作安排是怎样的，一直合作吗？怎么想？）4、一份稿件，小明单独打完要10天，小红单独打完要8天。如果两人先合作4

7、天，剩下的由小明打完，打完这份稿件还要多少天？（注意工作安排是怎样的，一直合作吗？怎么想？）5、一份稿件，小明单独打完要10天，小红单独打完要8天。如果小明先打2天，剩下的两人合作，打完这份稿件的 QUOTE 还要多少天？（注意工作安排是怎样的，一直合作吗？怎么想？）五、知识点回归，整合所学知识总结：六个关系式，学生回顾，要熟练的反应他们之间的关系。六、知识点检测，检测教学目标达成度后测：1、某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需24天，乙单独完成需16天。两队合作，多少天可以完成这项工程？2、某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需24天，乙单独完成需16天。两队合作，多少天可以完成全工程的八分之

8、五？3、某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需24天，乙单独完成需16天。先由甲队单独做5天，然后两队合作，多少天可以完成这项工程？4、某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需24天，乙单独完成需16天。先由两队合作6天，然后由甲单独做，问再做多少天可以完成全工程？5、某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需24天，乙单独完成需16天。先由甲队单独做5天，然后两队合作，问再做多少天可以完成全工程的八分之五？6、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成。现在由甲乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共20天完成。甲做几天？7、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独

9、做20小时完成，开始三队合作，中途甲队另有任务，由乙丙两对完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了几小时？工作总量工作时间=工作效率甲的工作效率：110乙的工作效率：115如何求合作的时间？合作总量合作效率=合作时间甲乙的工效和110+115合作时间：1（1110+115）打完稿件的，打完整份稿件了吗？哪么完成的工作总量是多少？先单独做，再合作是什么意思，要求打完要多少天？我们得先求出什么？我们的解题思路应是怎样的？板书设计简单 工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间合作总量=合作效率合作时间 合作效率=合作总量合作时间 合作时间=合作总量合作效率教学反思工程问题就数量关系而言学生理解起来不是很难，这节课的难点主要是学生一下子难以接受用分率进行分析