江苏省高考数学专项拔高训练专题04通过向量转化研究向量问题原卷版

1、专题04经过向量转变研究向量问题一、题型选讲题型一运用基底转变法求参数的值察看了平面向量基本定理，也就是平面向量分解的独一性定理，选择一对基底表示其余向量，此后研究系数的关系。例1、(2019泰州期末）已知点P为平行四边形ABCD所在平面上一点，且知足PAPB2PD0，PAPBPC0，则_例2、(2017苏锡常镇调研（一）在ABC中，已知AB1，AC2，A60，若点P知足APABAC，且BPCP1，则实数的值为_例3、(2016苏北四市摸底）在ABC中，AB2，AC3，角A的均分线与AB边上的中线交于点O，若AOxAByAC(x，yR)，则xy的值为_.题型二运用基底转变求线段的长运用运用基底

2、转变求线段的长，主要就是研究向量的平方，例4、(2018南京、盐城、连云港二模）如图，在ABC中，已知边BC的四均分点挨次为D，E，F.若ABAC2，ADAF5，则AE的长为_例5、(2019常州期末）平面内不共线的三点O，A，B，知足|OA|1，|OB|2，点C为线段AB的中点，AOB的均分线交线段AB于D，若|OC|3，则|OD|_2题型三运用基底转变法求向量的数目积基底向量在解决向量问题中的应用自然，第一必然利用向量运算及简单的轨迹知识去将问题逐渐向基底向量转变，解题过程需要有较强的目标意识；(2)基底法：依据题目条件，选择适合的目标向量，再将求解的向量向目标向量转变并求解例6、(201

3、9苏北三市期末）在ABC中，AB2，AC3，BAC60，P为ABC所在平面内一点，3知足CP2PB2PA，则CPAB的值为_例7、(2018无锡期末）在平行四边形ABCD中，AB4，AD2，A3，M为DC的中点，N为平面1/3ABCD内一点，若|ABNB|AMAN|，则AMAN_题型四运用基底转变法研究向量数目积的范围向量的数目积是高考取的C级要求，关于此类问题的办理方法平常有两种手段，一是应用基底的方法来进行研究，一般地，用基底的方法进行研究时，过程较为简短、明快，但它的难点在于怎样将所要研究的向量表示为基底的形式为方便问题的研究，有时要充分利用图形的性质来研究问题；例8、(2017苏北四市

4、一模）已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB8，CD6，则MAMB的取值范围是_二、达标训练1、(2018南京学情调研）.在ABC中，AB3，AC2，BAC17，120，BMBC.若AMBC3则实数的值为_2、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面四边形ABCD中，已知AB1，BC4，CD2，DA3，则ACBD的值为_3、(2017南京学情调研）在ABC中，已知AB3，BC2，D在边1AB上，ADAB.若DBDC3，则边3AC的长是_4、(2016南京、盐城、连云港、徐州二模）在ABC中，A120，AB4.若点D在边BC上，且BD2DC，AD237，则AC的长为_5、(2017扬州期末）已知ABC是边长为3的等边三角形，点P是以A为圆心的单位圆上一动点，点Q满21AQ3AP3AC，则|BQ|的最小值是_.6、(2019镇江期末）已知ABC是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延伸到点F，使得DE3EF，则AFBC的