中考教育数学位似总结复习

1、第四单元第26课时位似知识点回顾：若是在相似变换中，两个图形不但相似，而且对应极点的连线订交于一点，这种特其他相似变换叫做位似变换位似变换是特其他相似变换，一个图形经过位似变换得另一个图形，这两个图形叫位似形位似形必然是相似形，相似形不用然是位似形知识点一：位似的定义我们把形状相同的两个图形叫做图形.若是两个图形不但相似,而且对应极点的连线相交于一点,称这两个图形.因此,图形之间的这种位似变换是特其他变换.例1：在以下四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）AA位似B旋转C轴对称D平移同步检测一：1.如图，点D，E，F分别是ABC(ABAC)各边的中点，以下说法中，错误的选项是（）.AAAD

2、均分BACABBEF1BCEF2EFADBDCC与互相均分DDFE是ABC的位似图形（2009四川省凉山州）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；ACB（3）计算ABC的面积S【答案】（1）画出原点O，x轴、y轴；B(2，1)（2）画出图形ABCyACACBOx（3）S148162知识点二：位似的性质(1)位似图形对应极点的连线订交于一点,这个交点叫做.对应点到位似中心的距离的比叫做.位似比就是位似变换前后两图形的。（2）若是两图形F与是位

3、似图形，它们的位似中心是点O，相似比为k，那么：设A与是一双对应点，则直线过位似中心O点，而且设A与，B与是任意两双对应点，则；若直线AB、不经过位似中心O，则（3）利用位似，可以将一个图形放大或减小（4）在平面直角坐标系中，若是位似变换是以原点为位似中心，相似比为形对应点的坐标的比等于k或例2：以下说法正确的选项是（）Ck，那么位似图A.分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对对付角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方例3.已知等边ABC，画一个与之相似且它们的相似比为2的A

4、BC。解：如图1，当设位似中心在ABC的形内时，取内心O作为位似中心。（1）在AO、BO、CO上分别取中点A、B、C，连接AB、BC、AC，则ABCABC，且有AB：AB1：2；（2）取C的内心O，连接OA、OB、OC且延长，使AAAO，BBBO，CCCO，连接AB、BC、CA，则有ABCABC，且AB：AB1：2。如图2，设位似中心在BC的外面时（1）在ABC外任取一点O，过O点作射线OA、OB、OC，并截取AAOA，cCOC，BBBO，连接AB、BC、CA，则可证ABCABC，且AB：AB1：2。（2）在C外任取一点，过O作直线OA，OB，OC，在OA、OB、OC的另一侧取A，B，C，使A

5、O1AO，2BO1OB，CO21OC。连接2AB、BC、CA，则可证ABCABC，且AB：AB1：2。同步检测二：1.以下说法不正确的选项是（）DA位似图形必然是相似图形相似图形不用然是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行2.（2009福建省宁德市）如图，ABC与DEF是似图位似比AD为23，已知AB4，则DE的长为_6CFOBE随堂检测：若是两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为.2.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可

6、以作出个。他们之间的关系是.3.如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似CDC中心，OD=1OD，则AB:AB为（）2A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1DBBOEAEA第3题4.四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC:AF=2:3，则以下结论不正确的选项是（）A四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形BAD与AE的比是2:3C四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3DS四边形ABCD:S四边形AEFG=4:9（2009四川省凉山州）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；（2）以原点O为

7、位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；ACB（3）计算ABC的面积S（2009安徽省）如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后获取RtOAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设Px，y为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标yAOBABOx参照答案：1.50cm；2.2个全等；3.D；4.B（1）画出原点O，x轴、y轴；B(2，1)（2）画出图形ABCyAACBCBOx（3）S148162（1）yOBABOx（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y）经y轴翻折（2x，uuuuuuuuuuuuuuuuu