《梯形的面积》案例

1、梯形的面积教学案例（1）教学内容2930教材分析“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。学情分析学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础，可以用同样的推理方法得出梯形面积的公式。教师不必多讲，可让学生通过数、剪、拼、摆的操作，总结公式。教学目标 1

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。重点难点重点：在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教具学具教具：课件学具：学具卡片教学过程一、复习准备 1师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积公式是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。（在学生说的同时，教师课件展示，让学生注意到图形的转化）设计意图：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系， 奠定基础。师：同学们对前面的知识掌握得真不错。二、探索新知（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：这里有一个灌溉堤坝的横截面

3、（如下图，它的面积是多少？师：梯形的面积该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究梯形的面积。师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？生：可以先转化为学过的图形。师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。设计意图：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1提出小组合作的要求。师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法，要求如下： ab把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。c选择合适的方法交流汇报。2自主探究，合作学习。3全班汇报交流

4、。师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。生：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。生：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。生：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。（三）探索、归纳梯形的面积计算公式（影出示生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生：梯形的面积（上底下底）高2。 2？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形求一个梯形就需要除以 2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。Sa、b

5、h和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板 书 ：S(ab)h2 。 3设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。三、巩固运用1试一试。引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。1、2、3思考题。304四、课堂小结师：通过今天的上课，谈谈你的收获。梯形的面积梯形的面积（上底下底）高2 S(ab)h2梯形的面积梯形的面积（上底下底