数独方法及技巧(小图)

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 数独方法及技巧(小图) 数独技巧(Sudoku Strategies) 数独快速入门（上篇） 数独快速入门（中篇） 数独快速入门（下篇） 数独快速入门（上篇） 范例一： 在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字， 先看到再第一列和其次列里已经有了数字， 所以很明显了，除了棕色格子之外，上面两列格子已经不能放了。 范例二： 换个进阶范例来看看， 已知第一列和其次列不能放，但仅就第三列而言，的旁边貌似都可以放的样子， 1 但再看看被颜色标示的第三行， 看到第三行有之后，就知道棕色格子应当放。 范例三： 来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放， 再看

2、先看看前两列，应当不能放， 2 看被颜色标示的其次行与第三行，又是不能放， 很显然的，就只有棕色格子能放。 范例四： 再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放， 先看看被颜色标示的其次列， 3 再看看被颜色标示的其次行， 经过分析后可知要放在这棕色格子。 范例五： 换个轻松点的范例， 看看第一列，数字有哪些， 显而易见的就是缺。 数独快速入门（中篇） 范例一： 看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢， 4 5 被颜色标示起来的第一列和第一行已经不能放了， 就左上角的九宫格而言，在红色标示区域貌似是可以摆的， 但在这里而言，貌似无法决定放在两格红色区域的哪一格， 所以，可以先看看邻

3、近的九宫格，发现到棕色格子能放喔，这时候就不用怀疑马 上写下。 范例二： 看看这个有技术性的，想想能放在哪里， 看到黄色的第一列已经有，所以不能再放了， 6 就中央的九宫格而言，合理的推论，一定是在其次列中央红色三格的其 中之一了， 既然知道其次列的状况，再考虑黄色区域后， 那么可以先确定右方九宫格的必然放在这棕色格子。 范例三： 由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定的位置， 黄色标示的第三行已先被排除， 就第一个九宫格而言，一定在红色区域， 就黄色标示区域来看，已不能再放了， 这时可以立刻先决定右上九宫格里的棕色格子是能放的啦。 范例四： 看到这左上方九宫格的第一列，就可以

4、立刻知道缺了哪两个数字， 是不是已经看出红色格子不是就是了， 但是又看到其次行有，所以很轻松知道左上棕色格子一定是， 接下来就确定在红色格子了。 7 范例五： 先看看这第一列， 左上方的九宫格里，第一列十足有、， 再考虑到第一行黄色区域，看到有和， 这下就可确定十足放在左上角的棕色格子。 数独快速入门（下篇） 范例一： 来看看这个高级进阶例子，可以先把眼光放在第一列和第一行， 8 看到在黄色区域里都有和，所以此黄色区域已经不能再放和了， 这时可以考虑到左上九宫格里的红色格子能放和， 再看到第一列和第三列的黄色区域，这黄色区域里已经不能放， 在左上九宫格里，能放的只有红色与棕色格子，但红色格子将

5、会被和所占据，所以能确定棕色格子必然为。 范例二： 看看左上方九宫格里，能否由些微线索决定的位置， 9 首先，看到第一列后先排除、，又因左上方九宫格里有、，再排除这三个数字，这下，在左上方九宫格的第一列，只剩下、可以填，然后，又看到第一行有和，所以，棕色格子必然不会是和，那么，就只剩下可以填入啦！ ?直观法(Direct Elimination Techniques) ?候选数法(Candidates Elimination Techniques) 直观法(Direct Elimination Techniques) 经常在报章杂志上看到的数独谜题，一般就算再难都可以用直观法来解决。它不需要象

6、候选数法(Candidates Elimination Techniques)那样在每个空白的单元格中用铅笔填上一大堆候选数。你只要有相对犀利的眼光和一定的规律分析能力，就可以确切地把空余的数字逐个填出来。实际上，直观法就是对数独游戏规矩的充分利用。虽然它并不如候选数法(Candidates Elimination Techniques)那样强大，但寻常要想体会解决数独谜题的乐趣，使用直观法却是不二之选。 直观法(Direct Elimination Techniques)具有以下的特点： 轻松上手。即便是数独新手，在拿到谜题的一刹那，就可以用直观法来解题了。 无需辅助。在纸上解题时一般只需要

7、一支钢笔就可以。由于是通过推理和规律分析来确定哪个格填哪个数，或是哪个数填在哪个格里，所以基本不需要推测。 简单把握。对于直观法(Direct Elimination Techniques)中应用的各种算法，可以很快把握并应用于实际中。 相对简单。比起候选数法(Candidates Elimination Techniques)，它的算法相比较较简单，当然能解决的谜题的繁杂度也相对要低。 在直观法(Direct Elimination Techniques)中，常用的算法包括： 1.单元唯一法 ( Sole Position Technique ) 2.单元排除法 ( Basic Elimin

8、ation Technique ) 3.区块排除法 ( Block Elimination Technique ) 4.唯一余数法 ( Sole Number Technique ) 5.组合排除法 ( Combination Elimination Technique) 6.矩形排除法 ( Rectangle Elimination Technique) 1.单元唯一法 ( Sole Position Technique ) 这应当算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是由于要使用它所需满足的条件十明显显。同样，也正是由于它简单，所以只能处理很简单的谜题，或

9、是在处理较繁杂谜题的后期才用得上。 我们先来看一个例子： 10 在上图中，观测行B，可以看到除了B3外，其他所有的单元格中都已有了数字，根据数独游戏的规矩，即每行，列或区块中不能有重复的数字，则B3中能填入的数字只能是行B中所未出现过的，也就是数字3。所以可以毫不踌躇地在B3中填入3。 这就是单元唯一法在行中的应用。这里的单元(Unit, or group)，指的是行，列或区块。所以有三种状况： 当某行有8个单元格中已有数字，或 当某列有8个单元格中已有数字，或 当某区块有8个单元格中已有数字。 无论是哪种状况，我们都可以很快地在该行，列或区块剩余的空格中填入该单元还未出现过的数字。 下面是单

10、元唯一法在列中的应用： 在第7列中，只有F7未填入数字，且这一列中数字8还未出现过。所以F7 = 8。 在区块中也是一样： 11 在起始于D7的区块中，只有E7还未填入数字，且这个区块中数字5还未出现过，所以可以立刻在E7中填入5。 单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也渐渐得以满足。 2.单元排除法 ( Basic Elimination Technique ) 单元排除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。 使用单元排除法的目的就是要在某一单元（

11、即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。它对应于候选数法中的隐式唯一法。 那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规矩，即行，列或区块中不能有重复的数字。从另一个角度来理解，就是 假如某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字。 假如某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字。 假如某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。 单纯理解上面的规矩还是不足以解题，但是在实践中这些规矩却可以交错使用。在实际解题过程中，应用最多也最便利的是对区块的单元排除法，我们可以先看下面

12、这个例子： 12 对于起始于D1的区块，其未填数字的空格有6个之多，假如不使用单元排除法，是很难为这一区块填入任何数字的。这时我们就可以利用行，列及区块的相互关系，即一个单元格既在某一行上，也同时在某一列上以及某一区块中的这种关系来解题。 观测数字9在谜题中的位置，可以看到它出现在B2，A4，C7，D8，I1和H9。而这些位置中，只有B2，D8和I1与起始于D1的区块有关联。由于I1=9，它所在的第1列上的其他单元格中不可能再出现9, 而区块中的D1和F1正好也在第1列上，所以这两个单元格填入9的可能性被排除。同理，由于B2=9，它所在的第2列中的其他单元格不可能再填入9，而区块中的D2和E2也正好在第2列上，因此，这两个单元格填入9的可能性也被排除掉了。再看行D，由于D8=9，所以该行上的D1，D2和D3也不可能再填入9，而这些单元格正好也在起始于D1的区块中。所以，这个区块中能填入数字9的位置就只剩下了E3，这样就通过排除法找到了答案，即E3=9。 下面再看一个在行中使用