【中考数学真题】2008年广东湛江市

1、 HYPERLINK 湛江市2008年初中毕业生水平考试数 学 试 题说明：1本试卷满分分，考试时间分钟2本试卷共页，共大题3答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1 在、这四个数中比小的数是（） D HYPERLINK / 2 人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为（）A B C D 3 不等式组的解集为（） D无解 HYPERL

2、INK / 4 O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定5 下面的图形中，是中心对称图形的是（） A B C D 6 下列计算中，正确的是（）A B C D HYPERLINK / 7 从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（）A B C D 8 函数的自变量的取值范围是（）A B C D 9 数据，的众数是（） 10 将如图1所示的RtABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）DDABCCBA图1 11 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）hhaOhaOhaOhaOA

3、 B C D 图2CAB12 如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用图2CAB 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13 湛江市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的温差是 14 分解因式： 15 圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是 16 如图3所示，请写出能判定CEAB的一个条件 图3CB图3CBABDE图4陆地海洋29%71%17 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 HYPERLINK 18 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表

4、示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 第一排第一排第二排第三排第四排61098732154图5三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分 HYPERLINK 19 计算：()2008()020 某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？ HYPERLINK 21 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率22 如图6所示，课外活动中，小明

5、在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高 (精确到米)图6EDCBA（供选用的数据：图6EDCBA图7DBAOC23 如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC图7DBAOC四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分 HYPERLINK 24 为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题(1) 指出这个问题中的总体(2) 求竞赛成绩在这一小组的频率(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计

6、全校约有多少人获得奖励151549.51279.589.569.51896人数99.5成绩图8图9EDBAOC25 如图9所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC图9EDBAOC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径图10O(天)y（米）400010003020图10O(天)y（米）400010003020（1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分27 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 (1) 计

7、算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值28 如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C图11CPByA（1）求A图11CPByA（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由 HYPERLINK 湛江市2008年初中毕业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1 A 2 C 3 C 4 A 5 D 6 C 7 B 8 B 9 D 10 A 11 D 12 C

8、二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13 10 14 15 16DCE=A或ECB=B或A+ACE= 17 18（，）三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分 HYPERLINK 19 解：原式= （分） = （分）20 解：设这个队胜了场，依题意得: （分）解得： （分）答：这个队胜了场（分）21 解：由题意可得：乙盒甲盒北京奥运（北，运）（京，运）（奥，运）会（北，会）（京，会）（奥，会）（4分） 从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有个（5分）所以能拼成“奥运”两字的概率为（分）EDCB

9、A第22题图22 解：在RtADE中，ADE= EDCBA第22题图 DE=，ADE= AE=DEADE =（4分） AB=AE+EB=AE+DC=（6分） 答：旗杆AB的高为米（7分） HYPERLINK 23 解：ABCDCB （2分）DBAOC第23题图 证明：在等腰梯形ABCD中，ADDBAOC第23题图 ABC=DCB （4分） 在ABC与DCB中 ABCDCB（7分）（注：答案不唯一）四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分24 解： (1) 总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩（2分） （2）（5分） 答：竞赛成绩在这一小组的频率为（6分） （3）（9分） 答：估计全

10、校约有人获得奖励（10分）59.559.51549.51279.589.569.51896人数99.5成绩第24题图25 证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，EDBAOC第25题图CE=ED， EDBAOC第25题图BCD=BAC （3分）OA=OC OAC=OCA ACO=BCD（5分）(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12 (6分）在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12（8分）解得 R=13 2R=213=26 答：O的直径为26cm（10分）O(天)y（米）400010003020第26题图 HYPERL

11、INK 26 解：（1）第天的总用水量为O(天)y（米）400010003020第26题图 （2）当时，设函数图象经过点（20，1000），（30，4000） （5分） 解得与之间的函数关系式为：y=3005000 （7分）（3）当y =7000时 有7000=3005000 解得=40 答 ：种植时间为40天时，总用水量达到7000米（10分）五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分27 解：（1） （3分） （2） （6分）（3）=+ += （9分）由= 解得 （11分）经检验是方程的根， （12分）第28题图1ECByPA第28题图1ECByPA令，得 A B C （2分）（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=4分）四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分）(3) 假设存在PAB=BAC = PAACMG轴于点G， MGA=PAC =在RtAOC中，OA=OC= AC=在RtPAE中，AE=PE= AP= 7分） 设M点的横坐标为，则M 点M在轴左侧时，则GM第28题图2CByPA() 当AMG PCAGM第28题图2CByPAAG=，MG=即 解得