北师大版数学七年级下册《-第四章-三角形-43-探索三角形全等的条件(第1课时)》教学课件

1、4.3 探索三角形全等的条件 （第1课时 ）北师大版 数学 七年级 下册4.3 探索三角形全等的条件北师大版 数学 七年级 下册 小华作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小华想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.导入新知 小华作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来1. 探索三角形全等条件.2.掌握三角形全等的“边边边”条件，并能简单应用.素养目标3. 了解三角形的稳定性.1. 探索三角形全等条件.2.掌握三角形全等的“边边边”条件 要画一个三角形与小华画的三角形全等.需要几个与边或角的

2、大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件探究新知知识点 1三角形全等的条件“边边边”1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm 要画一个三角形与小华画的三角形全等.需要几个与边或角1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？4545452.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.探究新知1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，

3、画出的三角形30305050给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时.三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm.3cm3cm3cm303030探究新知30305050给出两个条件时, 所画的三角形一定全如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时.6cm6cm4cm4cm只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.小结：探究新知如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时.6cm6cm4cm 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?1.都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角（2）给两条边，一个角

4、议一议:探究新知 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?1 已知一个三角形的三个内角分别为40 ，60 ，80 ，请画出这个三角形.三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角做一做:探究新知 已知一个三角形的三个内角分别为40 ，60 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形.2.给出三条边做一做: 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.探究新知 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7c用法:ABCDEF在ABC和DEF中因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，所以 ABCDEF.（SSS) 三边分别相等的两个三角形全等

5、，简写为“边边边”或“SSS”.探究新知用法:ABCDEF在ABC和DEF中因为AB=DE，所以例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架试说明：ABD ACD CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点利用“边边边”说明三角形全等素养考点 1探究新知例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点解：因为D 是BC中点， 所以BD =DC 在ABD 与ACD 中，所以 ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边）准备条

6、件指明范围摆齐根据写出结论探究新知解：因为D 是BC中点，所以 ABD ACD （ S准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪两个三角形中；摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；写出结论：写出全等结论.书写步骤：探究新知准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:ABC DCF.在ABC 和DCF中，AB = DC，所以 ABC DCF(已知)(已证)AC = DF，BC = CF，解：因为C是BF中点，所以BC=CF.(已知)(SSS).巩固练习变式训练如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说

7、明:解：因为AD=FC，所以AD +DC= FC +DC， 即AC=FD，在ABC和FED中， AC=FD， AB=FE， BC=ED，所以ABCFED(SSS).所以B=E.例2 如图所示，在ABC和EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.试说明B=E.探究新知素养考点 2利用三角形全等说明线段或角相等解：因为AD=FC，所以AD +DC= FC +DC， 即 已知：如图，AB=AD，BC=DC，试说明：ABC ADCABCDACAC , ( ) AB=AD, ( )BC=DC , ( )所以 ABC ADC（SSS）.解：在ABC和ADC中=已知已知 公共边B=D.所以B=D.所以

8、BAC= DAC.所以AC是BAD的角平分线.AC是BAD的角平分线.巩固练习变式训练 已知：如图，AB=AD，BC=DC，ABCDACAC , 由前面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了图1是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性图 2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性探究新知知识点 2三角形的稳定性图1图 2 由前面的结论可知，只要三角形三边 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子探究新知 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子例 工人师傅在安装木制门框时

9、，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性.解析：门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性.稳定探究新知素养考点 1三角形稳定性的应用例 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上解：四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条.为什么要这样做呢？巩固练习变式训练解：四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而（2020河北模拟）下列图形具有稳定性的是（） A B C D连接中考A（2020河北模拟）下列图形具有稳定性的是（）连接中考1.如

10、图，D,F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 _(填一个条件即可）. BF=CDAE=BDFC2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个OABCDC=课堂检测基础巩固题1.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，3. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，试说明：ABC AED.解：因为BD=CE,所以BDCD=CECD .所以BC=ED .=在ABC和ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知）

11、，BC=ED（已证），所以ABCAED（SSS）.课堂检测基础巩固题3. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，解：因4.已知: 如图,点B，E，C，F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .试说明: （1）ABC DEF； （2）A=D.解:所以 ABC DEF ( SSS ).在ABC 和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，(已知)(已知)(已证)因为BE = CF，所以 BC = EF.所以 BE+EC = CF+CE，（1）（2）因为 ABC DEF（已证）， 所以 A=D（全等三角形对应角相等）.E课堂检测基础巩固题A

12、FBCD4.已知: 如图,点B，E，C，F在同一直线上 , AB =如图,ADBC,ACBD.试说明:CD .(提示: 连接AB)解：连接AB两点,所以ABDBAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在ABD和BAC中，所以D=C.课堂检测能力提升题如图,ADBC,ACBD.试说明:CD .(提示:如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，课堂检测拓广探索题如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全HDC 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条