安徽省2020年数学中考试题及答案

1、2020年安徽省数学中考试;一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分海小题都给出A，B, C, D四个选项, 其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中比-2小的数足（）A. -3B. -1C.D.A. -3B. -1C.D.2.计算（一a）6+a3的结果是（）A. -aD.A. -aD.a2K列四个几何体中，主视阁为三角形的是安徽省计划到2022安徽省计划到2022年建成54 700 000亩高标准农田,其屮54 700 000用科学记数法表示为（）A. 0.547B. 0.547 x10s547 A. 0.547B. 0.547 x10s547 xlO5D. 5.47xlO7

2、B.F列方程中，有两个相等实数根的是（）B.x- + l = 2xC. xz-2x = 36.办rt 妈妈在网上销ft装饰品.M近一周，每天销隹某种装饰品的个数为:1UO6.办rt 妈妈在网上销ft装饰品.M近一周，这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）18A.众数11B.平均数是12C.方差是yD.中位数是13己知一次函数y = k.x+3的阁象经过点4,且J随久的增人而减小，则点4的坐标衬以是（）A. H2)C.(A. H2)C.(2,3)D. (3,4)如阁，RtABC屮.ZC = 90c ,点 Z)在 AC 上.ZDBC=ZA. AC = cosA = t 则 BD的长度己知点线

3、C在0（9上.则下列命题为真命题的是（）半径平分弦AC.则四边形是平行四边形荇四边形OABC.平行四边形.则ZABC = 120t ZABC = 120.则弦AC平分半径B弦AC平分半径OB.则半径OB平分弦AC 如阌aABC和都足边长为2的等边三角形，它们的边BC.EF在同一条直线/上，点C. f重合，现将MBC沿着直线/向右移动.直至点fl与尸重合吋停il:移动.在此过程中.设点移动的距离为X， 两个三角形重叠部分的面积为），则随*变化的函数图像大致为（）二、填空,（本大题共4小题，每小题5分，满分20二、填空,（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）计算：/9-1 = 分解因式：ab2

4、 a= 如亂一次函数y = x+k(k0)的阁象与x轴和轴分别交于点4和点衫与反比例函数y =-上的阁 A象在第一象限内交于点CCD丄x轴，丄y轴，垂足分别为点D.E,当矩形(?)(?与么045的面积相等吋，灸的值为 .在数学探宄活动中，敏敏进行了如K操作：如阁，将四边形纸片ABCD沿过点4的直线折叠，使得点打落在CD上的点6处，折痕为AP;再将PCQ.MDQ分别沿PQ.AQ折叠，此吋点C，D落在A户上的同一点尺处.请完成下列探究：ZPAQ的大小为o ； AR当四边形APCD平行四边形时的值为 .三、解答题 解不等式：什1如阁1，在由边长为1个筚位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格

5、线的交点)为端点的线段AB,线段在网格线上，（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段（点分别为九B的对成点）:（2）将线段8,绕点孕，顺时针旋转90得到线段M：-闸出线段Ml-四、解答题观察以K等式:II2II21)+113第2个等式：4X第3个等式:第4个等式:第3个等式:第4个等式:第5个等式:7 | 6按照以上规伸.解决下列问题：|1）写出第6个等:（2）写出你猜想的第个等式： （用含的等式表示），并证明.如阁，山顶上有一个信y塔AC,己知信9塔高AC=15米.在山脚卜点处测得塔底C的仰角ZCBD = 36.9%塔顶A的仰角ZABD = 42Q.求山高C（点九C，D在同一条竖直线

6、上）.(参考数据：ton36.90.75, 5/36.9 0.60, ton42.00.90 )五、解答题某超市有线上和线卜两种销齿方式.与2019年4月份扣比.该超市2020年4月份销ft总额增长10%,其中线上销也额增长43%.线下销仍额增长4%.（1）没2019年4月份的销忾总额为元.线上销俾额为A 7E.请用含a，_v的代数式表示2020年4月份的线卜销te额（直接在表格中填写结果）：时间销忾总额（元）线上销忾额（元）线F销售额（元）2019年4月份aXa-x2020年4月份Aa1.43x（2）求2020年4月份线上销估额与当月销齿总额的比值.如闻，AB.半岡0的直径，C，D泛半岡O上

7、不同于的两点AD=BC，ACBD相交于点厂fiE是半圆0所任岡的切线.与4C的延长线相交于点：.（1）求证：XCB姪x（2）若 BE = BF,求 AC 平分 ZDAB.六、解答题某单位食堂为全体名职T提供了 A.B.C.D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜W情况，单位随机 抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计阍，部分信息如下：谭壹钴果的扇S扶什谭壹钴果的扇S扶什ffi在抽取的240人中最容欢A套餐的人数为，扇形统计|妇中对吨扇形的岡心角的大小 为 :依据本次调S的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数：现从甲、

8、乙.丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到 概率.七、解答题在平而直角坐标系中.己知点A(L2).Z；(2,3).C(2,1).直线=又+川经过点A.抛物线y = ax2 +hx+l恰W经过A.B.C三点中 两点.|1)判断点B是否在直线y = x+m上.并说明理由：求 a.b 值：平移抛物线,y = av2 + bx+1.使其顶点仍在直线J = *+/上，求平移后所扪抛物线与 轴交点纵坐标 的最人值.八、解答题如阁1.己知四边形ABCD.矩形.点在似的延长线上.AE = AD.ECBD相交于点7 , AD 相交于点F,AF = AB.(1)求证：5D丄（2）?7AB =

9、b 求A的长:迮接AG.求证：EG-DG = y/2AG.参考答案ACADADBC9.B10.A11.2U.a (ft+1) (/-!).13.2.16. (1)略:1117(l)r(2)见解析.7左边4:2/-1 n + 22/-1n + 2(2),证明:x(i+2L/.等式成立.rn18.解：设山高 Cx 米，则在 RtABCD 中，tanZCBD = 即 tan36.9BDBDBD = -= -x, tan 36.9 0.753AD在 RtzMBD 中，tail ZABD = AD -tan 42 =4x3. AD = -x tan42o2x.0.9 = 1.2a:， 33VAD-CD=

10、15,1.2.Yx=15，解得：.v=75.19.解：(1)2020年线卜销；:额为1.04(a-x)元,(2)由题意得：1.43x+1.04(fl-x) = l.lt7,0.39.v = 0.06:7,2X = l3A 2020年4月份线上销佐额与当月销ft总额的比值为:1.43x an 证明： AD = BC.:.AD = BC,:.ZABD = ABAC,.AB为直径，/. AADB = ZBCA = 90,. AB = BA.，.厶C8AS厶DAB.（2）证明：-BE = BFiZACB = 90y :.FBC = ZEBC,. ZADC = ZACB = 90 ZDM = ACFB,

11、 :.ADAF = ZFBC = AEBC,.BE为半圓0的切线，ZABE = 90c. ZABC+ZEBC = 90,. ZACB = 90,:.ZCAB+ZABC = 90,:.ZCAB = ZEBC,:.ZDAF = ZCAB, AC 平分 ZDA8.（1）SS欢 A 套餐的人数=25%x240=60 （人），最S欢C套餐 人数=240-60-84-24=72 （人）, 72扇形统计阁中“ C ”对地扇形的岡心角为：360X 一 =108%240故答案为：60. 108：8484（2）最喜欢B套餐的人数对成的百分比为：xi00%=35%,240估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为：

12、960 x35%=336 （人）；13）由题意吋得，从甲、乙、丙、厂四名职T中任选两人.总共有6神不同的结果，每种结果发生的i4能 性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3利|，故所求概率P=- = -.6 2（1）点沒在直线y = x-m上.理由如下：将 a （1，2）代入y = x+m得2 = 1+/”，解得m=l.直线解析式为），= a+i.将B （2. 3）代入_y = A + l，式子成立，.点衫在直线y = x+m上：（2） */抛物线y = ax2+bx+1与直线AB都经过（0, 1）点，且B. C两点的横坐标相同，.抛物线只能经过A，C两点，（a + b + = 2将A, C两点坐标代入y = ax+bx+l得24:.当h=4时，此抛物线与y轴交点的纵坐标取得最大值.24（1）?四边形ABCD是矩形，/BAD=zTEAD=9O0，AO=BC，AD/7BC,在 ZXEAF 和 ADAB,abvrl葑iaH by + : rrl*袋进川进H鼪紗呀Hvovv -:06=OV3Z. 006=HVQl+oval. -006=Hvaz+HVWZ. ovhhv ovaznHV3zv