小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练

1、长方体棱长计算公式：正方体棱长计算公式：长方体表面积计算公式：正方体表面积计算公式：长方体体积计算公式：正方体体积计算公式：专题一、1、将表面积为54cm2, 96cm2, 150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。答:216立方厘米。2、有一个棱长为4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm, 2cm,1cm的长方体（如下图），求剩下部分的面积。答：92平方厘米。3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两 个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方 体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方

2、体的棱长为:408=5 （厘米）原长方体的长为：5x2=10 （厘米）原长方体的表面积为：10 x5x4+5x5x2=250 （平方厘米）4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体, 使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解 ： （7x6 + 7x5 + 6x5）x2 + 7x6x2=（42+35+30）x2 +7x6x2= 107x2 + 84=298 （平方厘米）5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、 宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不 计） 解：10 x10 x10=1

3、000 （立方厘米）1000-20-10=5 （厘米）6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。求原来长方体的体积。答：45立方厘米。提示：由于3块小正方体构成的长方体的体积为1x1x3=,故原来长方体的体积是 3x3x5。1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需 要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中， 水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少 要用多少平方米的铁皮

4、？4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了 2厘米厚的木地板，至 少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤 重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一 只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣 可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四 壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米

5、，装的水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长 和宽都大于高。它的底面周长是多少？11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形， 然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘 米。原来这块铁皮的面积是多少？12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米 深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立 方厘米？长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果

6、高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这 个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯 成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长

7、方体木料平均截成3段，表面积一共增加了 0.36平方 分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个 小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个 小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面 积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法, 每种拼法拼成的长方体的表面分

8、别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面 积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表 面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表 面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面 积增加（）倍，体积增加（）倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小 正方体多21立方厘米

9、，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表 面积增加多少平方厘米？2、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小 正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多 少平方方厘米？八、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的 表面积和原来比（）。A增加了 B减少了 C没有变化D无法判断2、在棱长1分米的

10、正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下 物体的表面积和体积分别是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正 方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形 的长方体钢材，钢材长多少米？2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体 钢材，锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体 钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、 宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长

11、是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10 厘米，平放时里面装了 7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多 少？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方 体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘 米？7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容 器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘 米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。9、一个长方体的容器，底面积是16平方分

12、米，装的水高6分米，现放入一 个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多 少立方厘米？11s-个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米， 宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃 球，里面的水会不会溢出？为什么？12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度 不计）放进30升水，水深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底 面积为20平方分米的

13、长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在 在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18 厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？17、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头 放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？18、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，

14、缸内水深12厘 米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。19、一个房间内共铺设了 1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地 板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去 面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒 的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来 减少了 48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方 厘米？22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了 48平方厘米，剩下部分 成为一个正方体，求原长方体的体积？23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是 多少厘米？25、一个长方体的木块，截成