黑龙江省鸡西市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的

2、增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是2、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD5、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD6、如图是由4个相同的小正方体组成的

3、立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D138、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：9、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是110、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程x210 x+m0可以通过配方写成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_2、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度3、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm24、如图，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为_5、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三 线 封 密 内 号学级

5、年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O在直线AB上，和互补(1)根据已知条件，可以判断，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）推理过程：因为和互补，所以 （ ），因为点O在直线AB上，所以所以，所以（ ）(2)求的度数2、问题发现：(1)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求证：ACDBCE；求AEB的度数(2)拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE请求AEB的度数及线段CM，A

6、E，BE之间的数量关系，并说明理由3、数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1： ；方法2： ；(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b5，（ab）213，求ab的值；已知（2021a）2+（a2020）25，求（2021a）（a2020）的值 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学

7、级年名姓 线 封 密 外 5、如图1，在平而直角坐标系中，抛物线（、为常数，）的图像与轴交于点、两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式；(2)在直线上方的抛物线上有一动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点；是否存在点，使得取得最大值，若存在请求出它的最大值及点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点是抛物线上另一动点，且满足，请直接写出点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确【详解】解：函数与

8、函数的图象如下图所示：函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的

9、值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、D【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点

10、睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键4、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键5、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形

11、内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解6、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和

12、上面看物体而得到的图形是解题的关键7、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理8、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键9、D【

13、解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】D

14、EAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、30【解析】【分析】把方程x2-10 x+m=0移项后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25【详解】解：x2-10 x+m=0，移项，得x2-10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，关于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案为：30【点睛】本题考查了用

15、配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键2、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键3、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中

16、，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了4、【解析】【分析】证明DEF是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可【详解】解：连接EF、DF、DE，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，是等边三角形，边长为2，EDF=60，弧EF的长度为，同理可求弧DF、DE的长度为，则曲边三角形的周长为；故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质

17、与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径5、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程三、解答题1、 (1)180，补角定义，同角的补角相等(2)45【解析】【分析】（1）根据补角的定义及同角的补角相等即可得出答案；（2

18、）根据角平分线的性质求证即可(1)解：因为和互补，所以BOD+COD=180（补角定义）因为点O在直线AB上，所以所以所以（同角的补角相等） 故答案是：180，补角定义，同角的补角相等；(2)因为，所以AOC=AOB-BOC=180-90=90由（1）知，所以OD是的平分线所以AOD=1【点睛】本题考查补角的定义，同角的补角相等，角平分线的定义等内容，关键是根据互补的关系及角平分线的定义解答2、 (1)见解析；AEB60(2)AEB90，AEBE+2CM理由见解析【解析】【分析】（1）先证明ACD=BCE, 再结合等边三角形的性质，利用SAS证明ACDBCE即可；先求解ADC=120, 由AC

19、DBCE可得ADCBEC，再利用角的和差关系可得答案；（2）先证明ACDBCE,ADC=135, 再结合全等三角形的性质与等腰直角三角形的性质可得AEB=90, 由CMDE, 结合等腰直角三角形的性质，可得CM=DM=EM, 结合全等三角形的性质可得AE=BE+2CM.(1)证明：ACB和DCE均为等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACD60DCBBCE在ACD和BCE中，AC=BCACDBCE（SAS）解：ACDBCE， ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60点A，D，E在同一直线上，ADC120， BEC120AEBBECC

20、ED60(2)解：AEB90，AEBE+2CM 理由如下： 如图2所示：由题意得：CMDE, ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，CA=CBACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在同一直线上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE， DMMEDCE90， DMMECM AEAD+DEBE+2CM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，确定每一问中的两个全等三角形是解本题的关键.3、 (1)(a+b)2

21、；(2)(a+b)(3)ab=3；-2【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）方法1，由大正方形的边长为（a+b），直接求面积；方法2，大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；（2）由（1）直接可得关系式；（3）由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，两式子直接作差即可求解；设2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可(1)方法一：大正方形的边长为（a+b），S

22、=（a+b）2；方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；(2)由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；(3)（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，由-得，-4ab=-12，解得：ab=3；设2021-a=x，a-2020=y，x+y=1，（2021-a）2+（a-2020）2=5，x2+y2=5，（x+y）2=x2+2xy+y2=1，2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4，解得：xy=-2，（2021-a）（a-2020）=-2【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握正方形、长方形面积的求法，灵活应用完全平方公式的变形是解题的关键4、见详解【解析】【分析】先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解【详解】解：根据题意画出图形，如下图所示：【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、 (1)y=- 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)P(-3,4)【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可；（2）过点作CEMN于点，