难点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数课时练习试题(无超纲)

1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D22、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的

2、立方根C的立方根是D（1）2的立方根是13、已知a，b|，c（2）3，则a，b，c的大小关系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb4、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5、的相反数是（）ABCD6、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D7、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD10、在下列四个选项中，数值最接近的是（ ）A2B3C4D5第卷（非选择

3、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_2、如果一个正数x的平方根是2a3和5a，那么x的值是 _3、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1，其中a1，且ABBC，则|a|_4、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_5、设x）表示大于x的最小整数，如3）4，1.2）1，（1）3.9）_（2）下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x0.5成立三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知的平方根是，的立方根是2，是的整

4、数部分，求的算术平方根2、计算：（1）； （2）3、计算（1）；（2）4、如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；（2）如果图中的a，b（ab）满足a2+b257，ab12，求a+b的值5、如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为_；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情

5、况？（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个6、计算 7、已知a，b，c，d是有理数，对于任意，我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整数，若x是整数，求的值8、计算：（1）（2）9、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明

6、理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值10、阅读下列材料：，的整数部分为3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，3，-3，-302，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键2、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立

7、方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的3、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值，比较大小，负指数幂运算是根据：“底倒指反”，进行转化之后再化简，即：a=2；绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，在进行化简，即b=；乘方运算中，负数的奇次幂还是负数，即：c=-8，据此进行数据的比较【详解】解：由题意得：a=，b=，c-8，cba故选：C【点睛】本题主要考查的

8、是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算，熟练掌握其运算以及符号是解本题的关键4、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可【详解】解：的相反数是；故选：B

9、【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键6、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小7、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式8、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判

10、断B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：没有意义，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.9、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.10、A【分析】根据无理数的估算先判断，进而根据，进而可以判断，即可求得答

11、案【详解】解：，即更接近2故选A【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键二、填空题1、4【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键2、49【分析】一个正数的平方根性质是互为相反数得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原数即可【详解】解：一个正数x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，当a =-2时2

12、a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案为：49【点睛】本题考查一个正数x的平方根性质，一个正数有两个平方根，它们是互为相反数,0的平方根是0，负数没有平方根，根据平方根性质列方程是解题关键3、【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可【详解】解：A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出4、6#6或-6 7 【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：(6)2=36，当x2=36时，则x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案为：6；7【点睛】本题考查了平方根的定

13、义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根5、-3； 【分析】（1）利用题中的新定义判断即可（2）根据题意x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以3.9）-3（2）解： 0)=1，故本项错误； x)x0，但是取不到0，故本项错误； x)x1，即最大值为1，故本项正确； 存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确正确的选项是：；故答案为：【点睛】

14、此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键三、解答题1、【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a，b，c的值进而得出答案【详解】解：2a-1的平方根是3，2a-1=9，解得：a=5，3a+b-9的立方根是2，15+b-9=8，解得：b=2，45，c是的整数部分，c=4，a+2b+c=5+4+4=13，a+2b+c的算术平方根为【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键2、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详

15、解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键3、（1）1；（2）【分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键4、（1）或；（2）9【分析】（1）由大正方形的边长为可得面积，由大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，可利用面积

16、和表示大正方形的面积，从而可得答案；（2）由（1）可得：再把a2+b257，ab12，利用平方根的含义解方程即可.【详解】解：（1） 大正方形的边长为 大正方形由两个小正方形与两个长方形组成， （2）由（1）得： a2+b257，ab12， 则 【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，利用平方根的含义解方程，掌握“完全平方公式在几何图形中的应用”是解本题的关键.5、（1）（2）0，1（3）x0（4）x=3或x=9或x=81【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求

17、得无数个满足条件的数（1）解：当x=16时，则y=；故答案是：（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）解：当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）解： x的值不唯一x=3或x=9或x=81【点睛】本题考查了算术平方根及无理数，正确理解给出的运算方法是关键6、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则7、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入整式，利用方程的思想求

18、解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含的式子表示x，利用是小于10的正整数，x是整数，就可求出的值（1）解：；（2）解：即：（3）解：，即：因为是小于10的正整数且x是整数，所以k=1时，x=3；k=4时，x=4；k=7时，x=5所以k=1，4，7【点睛】本题考查新定义问题新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法8、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）=；（2） =【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键9、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，898