【真题汇编】江苏省淮安市中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含答案解析)VIP

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D682、如图，A

2、、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D133、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47254、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（ ）A30km/hB60km/hC70km/hD90km/h5、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ） 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内

3、 号学级年名姓 线 封 密 外 6、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD8、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D369、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如

4、图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，那么_2、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_3、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数式表示该“中”字的面积_4、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为_，用式子

5、表示第n个图案中的基础图形个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3(1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出的小球标号相同的概率3、计算：（）2021（3）2020（1）20224、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题(1)若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表

6、示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 5、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）

7、图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质2、A【解析】

8、【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理3、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2022-1）3=

9、6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键4、B【解析】【分析】直接观察图象可得出结果【详解】解：根据函数图象可知：t=1时，y=90；汽车是从距离某城市30km开始行驶的，该汽车行驶的速度为90-30=60km/h，故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，正确的识别图象是解题的关键5、D【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC

10、=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键6、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

11、折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线8、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特

12、点9、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点10、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学

13、级年名姓 线 封 密 外 点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键二、填空题1、8【解析】【分析】由重心的性质可以证明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根据得到即可求出EC【详解】连接CG并延长与AB交于H，G是的重心,，AD平分,【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

14、 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、27x-27#-27+27x【解析】【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.【详解】解：“中”字的面积=33x+92x-39=9x+18x-27=27x-27，故答案为：27x-27【点睛】此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法是解答此

15、题的关键.4、6067【解析】【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键5、 13 【解析】【分析】根据前三个图形中基础图形的个数

16、得出第n个图案中基础图形的个数为3n+1即可【详解】解：观察图形，可知第个图案由4个基础图形组成，即4=13+1， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第个图案由10个基础图形组成，即10=33+1，第个图案中的基础图形个数为13=34+1，第n个图案的基础图形的个数为：3n+1故答案为：13，3n+1【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律三、解答题1、-【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解：2=-5【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在

17、二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、 (1)(2)（两次取出的小球标号相同）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等可能的结果，两次取出小球标号相同的结果有3种，再由概率公式求解即可(1)在1，2，3三个数中，其中奇数有1，3共2个数，随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为故答案为：；(2)画树状图如下：由树状图可知，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球，共有9种等可能的结果，其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种，（两次取出的小球标号相同）.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求

18、概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、-【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：an【详解】解：原式-1-【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则特别是要知道-1的偶次方是14、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三种情况考虑：若线段与线

19、段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)x=b-a；由数轴知：x=a+故答案为：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d=故答案为：5由12(a+b)=解得：t=7故答案为：7 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分三种情况：若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若线段与线段共中点，则12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)综上所述，t=0,故答案为：0或116【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合5、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根据等腰直角三角形性质，推导得E