2021-2022学年基础强化青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式专题练习练习题(无超纲)VIP

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集是（）ABCD2、不等式组的解集是（）Ax2Bx1Cx1D1x23、若关于的一元一次不等式组的解集为

2、，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）A6B12C16D184、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A538B2x1C8D2x185、若不等式12x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x1）55x2（mx）成立，则m的取值范围是（）AmBmCmDm6、如果ab，那么下列不等式中正确的是（）Aa-b0BacbcCc-ac-bDa+3b-37、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（）ABCD8、若实数既使得关于的不等式组 有解，又使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（）A4B2C0D9、已知命题“若a b，则ac bc”，下列判断

3、正确的是（）A该命题及其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题及其逆命题都是假命题10、从3，-1，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）AB3C3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1

4、千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_元2、20；2x3；23；2x21；x5中是不等式的有_（填序号）3、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个_4、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为_5、在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，

5、如果S1S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求不等式组的整数解2、已知关于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范围3、在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴垂直，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），(1)若b=2，则R（，-4），S（3，4），T（5，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是 ；(2)若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；(3)点C的坐标为（4，4）若在

6、线段AC上存在点M，使点M，B的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围4、解方程组或不等式组：(1)；(2)5、某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：x+30解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，故选：C【点睛】本题考查了解

7、一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键2、C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x13，得x2；解不等式1x2，得x1；原不等式组的解集为x1，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、C【解析】【分析】先计算不等式组的解集，根据“同小取小”原则，得到解得，再解分式方程得到，根据分式方程的解是非负整数解，得到，且是4的倍数，据此解得所有符

8、合条件的整数a的值，最后求和即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，解分式方程：，整理得， 则，分式方程的解是非负整数解，且是4的倍数，且是4的倍数， 整数a的值为6或10，所有满足条件的整数a的值之和是16，故选：C【点睛】本题考查解含参数的一元一次不等式、解分式方程等知识，熟练掌握不等式及分式方程的解法、解的确定是解题关键4、D【解析】【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式根据一元一次不等式的定义逐项判断即可【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符

9、合题意；B：不是整式，故本选项不符合题意；C：不是整式，故本选项不符合题意；D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式5、C【解析】【分析】求出不等式12x的解，求出不等式3（x1）55x2（mx）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可【详解】解不等式12x，得：x，解不等式3（x1）55x2（mx），得：x，不等式12x的解集中x的每一个值，都能使关于x的

10、不等式3（x1）55x2（mx）成立，解得：m故选：C【点睛】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键6、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ab， 故A符合题意； ab，当时， 故B不符合题意； ab， 故C不符合题意； ab， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.

11、7、B【解析】【分析】根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：、都是实数，且，当为负数时，故选项A错误；，则，故选项B正确；当，时，故选项C错误；，时，故选项D错误；故选：B【点睛】本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答8、D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，结合关于的不等式组有解，可得，再将分式方程化为整式方程，结合关于的分式方程有整数解，可得，从而得到满足条件的所有整数为和-2，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，关于的不等式组 有解，解得：，去分母得：，即，关于的分式方程有整数解， ，

12、且且且为整数，或，解得：或2或-2或4满足条件的所有整数为和-2，满足条件的所有整数的和为故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键9、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解【详解】解：若a b，当 时， ，原命题是假命题，逆命题为若ac bc，则a b，若ac bc，当时， ，该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键10、C【解析】【分析】不等式组变形后，根据无解确定出a的范围，再表示

13、出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出5个数中满足条件a的值，进而求出之积【详解】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a1，分式方程去分母得：x+a-2=-x+3，解得：x=，由分式方程有整数解，3，-1，1，-3这5个数中，得到a=3，-1（舍去），1，-3，a1，a=1、-3则这5个数中所有满足条件的a的值之积为-3，故选：C【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、80【解析】【分析】本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解【详解】假设每

14、千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，故根据题意得：，求解上述方程组得：，由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，故解得：，且每种月饼价格为正整数，即，故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法2、【解析】【分析】根据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依次判断5个式子即可【详解】解：依据不等式的定义用不等号连接表示不相等关系的式子是不等式，分析

15、可得这5个式子中，是不等式，是代数式；故答案为：【点睛】本题属基本概念型的题目，考查不等式的定义，注意x-5这个式子，难度不大3、一元一次不等式组【解析】略4、x-23【解析】【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可【详解】解：由题意可得：x-23故答案为：x-23【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号5、或【解析】【分析】借助坐标系内三角形底和高的确定，利用三角形面积公式求解【详解】解：如图，S1|yPyA|1，S2211，S1S2，|yP-1|3，解得：yP-2或yP4【点睛】本题主要考查坐标系内三角形面积的计算，关

16、系是确定三角形的底和高三、解答题1、该不等式的整数解为-2，-1，0，1【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可【详解】解：，由得：x-3，由得x1，不等式组的解集为：-3x1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到2、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根据关于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，关于x的不等式的解都能使不等式成立，解得：【点睛】题目主要考查求不等式的解集，理解题

17、意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键3、 (1)R，S(2)或5(3)b或5b8【解析】【分析】（1）由A（1，4）、B（2，0）、R（1，-4）、S（3，4），可判断点B在AR的垂直平分线上，也在AS的垂直平分线上，由“相关菱形”的定义，可判断点R、S能成为点A、B的“相关菱形”的顶点；（2）作点A关于x轴的对称点E，连接AE交x轴于点N，由“相关菱形”的定义和正方形的性质，可得BN=AN=4，然后按点B在AE左侧及点B在AE右侧，分点求出b的值；（3）分别作点A、C、M关于x轴的对称点A、C、F，连接AA、CC、AF分别交x轴于点G、H、Q，当点Q与点G重合时，b的值最小；当点Q与点H重合

18、时，b的值最大；由“相关菱形”的定义和正方形的性质，可得BQ=MQ=4，按点B在AF左侧及点B在AF右侧分别列出不等式组求出b的取值范围(1)解：当b=2时，则B（2，0）. 如图1、图2，连接AR、AS，A（1，4）、B（2，0）、R（1，-4）、T（3，4），点B在AR的垂直平分线上，点B也在AS的垂直平分线上，点R、S能成为点A、B的“相关菱形”的顶点故答案为：R，S(2)解：过点A作AH垂直x轴于H点 点A，B的“相关菱形”为正方形， ABH为等腰直角三角形 A（1，4）， BH=AH=4 b =或5(3)解：如图4，作分别作点A、C、M关于x轴的对称点A、C、F，连接AA交x轴于点G

19、，连接CC交x轴于点H，则G（1，0）、H（4，0）；连接MF交x轴于点Q，点M、B的“相关菱形”为正方形，BQ=MQ=4当点B在MF左侧时，则Q（b+4，0），由题意，得1b+44，解得-3b0；当点B在MF右侧时，则Q（b-4，0），由题意，得1b-44，解得5b8综上所述，b的取值范围是-3b0或5b8b或5b8【点睛】此题考查菱形了的判定与性质、正方形的判定与性质、一元一次不等式组的应用、图形与坐标等知识，解题的关键是正确地画出图形并且能综合运用有关知识和方法；涉及求点的坐标及动点的坐标的取值范围，要分类讨论，求出所有符合条件的值和取值范围，以免丢解4、 (1)；(2)x2【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取