中考强化训练2022年山东省青岛市莱西市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式2、有理

2、数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab03、如图，点为的角平分线上一点，分别为，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ）A10B11C12D154、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会5、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商6、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：7、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（） 线 封 密 内 号学 线

3、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，在单位为1的方格中，有标号为、的四个三角形，其中直角三角形的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）ABCD10、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，为正整数，则_2、写出2n的一个有理化因式：_3、若关于x的一元二次方程x210 x+m0可以通过配方写成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_4、在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），以AB为边在第

4、一象限作等腰直角ABC，则点C的坐标为_5、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情

5、况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?3、已知ABC与DEF，现给出四个条件：ACDF；ABDE；AC边上中线与DF边上中线相等；ABC的面积与DEF的面积相等（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 （2）请你以其中的三个条

6、件（其中一个必须是条件，另两个自选）作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上 并举一反例说明4、如图，已知ABC(1)请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CDAC，连接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的图形，猜想ABE与DBE存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度5、如图，平面内有两个点A，B应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：（1）经过A，B两点画直线，写出你发现的基本事实；（2）利用量角器在直线AB一侧画；（3）在射线BC上

7、用圆规截取BDAB（保留作图痕迹）；（4）连接AD，取AD中点E，连接BE；（5）通过作图我们知道，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项

8、B不正确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键3、A【解析】【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到【详解】如图所示，过点C作于点M，点为的角平分线上一点，在和中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，故答案选：A【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等4、D【解析】【分析】正方体的表

9、面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述6、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，

10、故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键7、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y

11、=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键8、D【解析】【分析】结合网格及勾股定理分别确定图中每个三角形中三条边的平方，然后结合直角三角形的判别条件判断即可.【详解】解：在中，三边长分别为：2，3，2+3=，是直角三角形；在中，三边长分别为：2，是直角三角形；在中，三边长分别为：2，是直角三角形；在中，三边长分别为：，2，5，是直角三角形；综上所述，直角三角形的个数为4故选D【点睛】 线 封 密 内

12、号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键10、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零二、填空题1、【分析】根据同底数幂

13、相乘的逆运算解答【详解】解：，故答案为：ab【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键2、【分析】根据平方差公式即可得出答案【详解】解：2n的有理化因式2+n，故答案为2+n【点睛】此题考查了有理化因式的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式，及平方差计算公式，熟记有理化因式的定义是解题的关键3、30【分析】把方程x2-10 x+m=0移项后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：x2-10 x+m=0，移项，得x2-

14、10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，关于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案为：30【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键4、【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点的坐标【详解】解：如图，当为直角顶点时，则,作轴，又, 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可得根据三线合一可得是的中点，则综上所述，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与

15、图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键5、ABT=ATB=45（答案不唯一）【分析】根据切线的判定条件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加条件：ABT=ATB=45即可【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=ATB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键三、解答题1、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，B

16、AD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质2、 (1)12%补图见解析 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没

17、参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%(2)解：调查的总人数为：12024%=500（人），参加过滑雪的人数为：50054%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解3、真命题为如果ACDF，ABDE，AC边上中线与DF边上中线相等，那么ABCDEF，证明见详解；（2）【解析】【分析】（1）真命题为如果ACDF，ABDE，AC边上中线与

18、DF边上中线相等，那么ABCDEF；可先证明ABMDEN，得到A=D，即可求解；（2）假命题为如果AB=DE，AC边上中线与DF边上中线相等，ABC的面积与DEF的面积相等，那么ABCDEF；例如，如图，若AC=DF=4，中线BP=EQ=4，ABC的面积与DEF的面积为6，且A=90，则AB=3，DF边上的高EG为3，则DEEG，所以DEAB，即ABC不与DEF全等，即可求解【详解】解：（1）真命题为如果ACDF，ABDE，AC边上中线与DF边上中线相等，那么ABCDEF，证明：如图， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BM、EN分别为AC、DF的中点，AM=

19、1ACDF，AM=DN，在ABM和DEN中，AB=DE，AM=DN，BM=EN，ABMDEN，A=D，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，ACDF，ABCDEF；（2）假命题为如果AB=DE，AC边上中线与DF边上中线相等，ABC的面积与DEF的面积相等，那么ABCDEF，例如，如图，若AC=DF=4，中线BP=EQ=4，ABC的面积与DEF的面积为6，且A=90，则AB=3，DF边上的高EG为3，则DEEG，所以DEAB，即ABC不与DEF全等 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的判定和性质，用举反例法证明假命题是解题的关键4、 (1)作图见解析(2)，证明见解析(3)【解析】【分析】（