七上：55应用一元一次方程希望工程优秀课件

1、第五章一元一次方程 5.5应用一元一次方程“希望工程义演 第五章一元一次方程 5.5应用一元一次方程探究活动1用列表法列一元一次方程 某文艺团体为“希望工程募捐义演,成人票8元,学生票5元. 如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?探究活动1用列表法列一元一次方程 某文艺团体为“希等量关系有:成人票数+ =1000张.+学生票款= 6950元.设所得的学生票数为X张,填写下表:学生成人票数（张）票款（元）成人票款学生票数X1000-X5X81000-X等量关系有:设所得的学生票数为X张,填写下表:成人票款学生票解:设售出的学生票为x张，那么： 5x+8(

2、1000-x)=6950. x=350.答：售出学生票350张,成人票650张.如果设售出的成人票为x张,那么完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数（张）1000-xx票款（元）5(1000-x)8x解:设售出的学生票为x张，那么： 5(1000-x)+8x=6950. x=650.答：售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的学生票款为y元,那么完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数（张）票款（元）y6950-y 5(1000-x)+8x=6950. 根据等量关系,可列方程解这个方程,得y=1750.17505=350,1000-350=650.因此售出学生票350张,成人票650

3、张.根据等量关系,可列方程解这个方程,得y=1750.如果设所得的成人票款为y元,那么完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数（张）票款（元）6950-yy根据等量关系,可列方程解这个方程,得y=5200.52008=650,1000-650=350.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的成人票款为y元,那么完成的表格及相关的内容如下:【想一想】如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?设售出的学生票为x张,那么:8(1000-x)+ 5x=6930,解:不能.解得因为票数只能为整数,不能为小数或分数,【想一想】设售出的学生票为x张,那么:解:不能.解

4、得因为票(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.小结：(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复螺丝与螺母分配问题等量关系：螺母总量=螺钉总量2例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

5、螺钉与螺母螺丝与螺母分配问题等量关系：螺母总量=螺钉总量2例 某车解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200 x .解方程，得 5(22x)6x 1105x6x11x110 x1022-x12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母 例2.某人原方案用26天生产一批零件，工作2天后因改变了操作方

6、法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 例2.某人原方案用26天生产一批零件，工作2天后因改例3例3知识要点知识要点1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了()A.2天B.3天C.4天D.5天解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 ,解得x=3.应选B.B工程问题1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合例例探究活动3用一元一次方程解决实际问题的一般步骤探究活动3用一元一次方程解决实际问题的一般步骤2

7、.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为23,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45,假设甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,那么乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个B.100个C.144个D.225个解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,那么甲桶内的果汁最多可装满 x个大纸杯.由题意得1202= x3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.应选B.B补充练习12.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容2233解:设顶层有x盏灯,根据题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯

8、.4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?请答复几盏灯.4解:设顶层有x盏灯,根据题意,4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯9某种出租车的收费标准如下：乘车里程不超过5 km的一律收费5元；乘车里程超过5 km的，超过局部按每千米元计费(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x5)，那么他应付车费多少元？(2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地，路程为35 km，他带了40元钱，够不够付车费？说明理由解：(5(xx1.所以他应付车费x1)元不够理由如下：乘坐35 km应付车费5(3541(元)因为40元41元，所以不够付车费59某种出租车的收费标准如下：乘车

9、里程不超过5 km的一律收练习 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵1元，小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁，一共花了16元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯？ 练习 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵1元，小小组讨论：张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以到达2 800 h，张明家所在地的电价是每千瓦时元(1)设照明时间是x h，请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用(注：费用售价电费)小

10、组讨论：张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是9解：用一盏节能灯的费用是49x(490.004 5x)(元)，用一盏白炽灯的费用是18x(18x)(元)(1)设照明时间是x h，请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用(注：费用售价电费)解：用一盏节能灯的费用是49x(490.004 5x)(2)张明想在这两种灯中选购一盏，问：当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？解：根据题意，得490.004 5x18x，解得x2 000.所以当照明时间是2 000 h时，使用两种灯的费用一样多 其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以到达2 800 h，张明家所在地的电价是每千瓦时元(2)张明想在这两种灯中选购一盏，问：解：根据题意，得49又取特殊值x2 500，那么用一盏节能灯的费用是490.004 52 50060.25(元)，用一盏白炽灯的费用是180.022 50068(元)，所以当照明时间超过2 000 h且小于2 800 h时，选用节能灯费用低解：取特殊值x1 500