七年级数学课件34-实际问题与一元一次方程相遇、追及问题

1、七年级数学精品课件七年级数学精品课件行程问题一元一次方程的应用 行程问题一元一次方程的应用 相遇、追及问题相遇、追及问题相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入甲乙AB 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程相等关系：总量= 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精

2、讲 例题分 析甲乙ABA车路程B车路程=相距路程线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲 例题分 析甲乙ABA车路程B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇

3、。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲 例题分 析线段图分析：甲乙AB80千米第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲 例题分 析线段图分析：甲乙

4、AB80千米第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度B车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程 B车后行路程 =A车路程想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米

5、/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲 例题分 析相等关系：小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲 例题分 析（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明

6、，依题意得： 180 x = 80 x + 580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式 练习分 析线段图分析：甲AB501.550 x30 x乙115相等关系：A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇A车路程B车