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文档简介

1、 8.1二元一次方程组 小明说:星期天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你说我们到底去了几个成人、几个儿童？设他们去了x个成人，y个儿童。可以得到的方程是：x+y=85x+3y=34思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?思考三:请同学们归纳什么叫二元一次方程？x+y=85x+3y=34议一议 含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是 1的方程叫做二元一次方程。学习新知判断下列各式是不是二元一次方程课堂练习：(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=6(3)2a+3b=5(5)2x+10 xy =0(4)x +2x+

2、1=02(6)x+2=2(y-3)二元一次方程的解：如x=6,y=2方程x+y=8的一个解，记作 同样 也是方程x+y=8的一个解。x=6y=2x=5y=3适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。讨论：一个二元一次方程x+y=8的解唯一吗？二元一次方程的解：二元一次方程有无数个解。请你说出5x+3y=34的其中两个解议一议刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？ 刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：x+y=8 5x+3y=34把具有相同未

3、知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和都是二元一次方程组。例如（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？x=5,y=3思考（1）x=6 ,y=2 ；X=5,y=3；x=4,y=4都是方程x+y=8的解。（2）x=5,y=3； x=2,y=8；x=-1,y=13都是方程5x+3y=34的解。二元一次方程组的解例如 就是二元一次方程组 的解. x=5y=3x+y=85x+3y=34二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组有且只有一个解。(1)下列各组数中 是方程x-3y=2的解， 是方程2x-y=9的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(2)方程组x-3y=22x-y=9 的解是上面的（ ） B巩固新知（3）、二元一次方程组x + 2y = 10y = 2x的解是（ ）x = 4y = 3（A）x = 3y = 6（B）x = 2y = 4（C）x = 4y = 2（D）C（4）如果x和y只能取正整数，观察下面的方程组，你能得此方程组的解吗？x+y=55x+2y=16x=2y=3（5）写出一个二元一次方程组,使得它的解为 x=2 y=-3（6）如果一个长方形的周长

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