重庆市南开中学2022高二数学下学期期末考试模拟押题文新人教A版

1、南开中学高2022级高二下期末测试卷数学（文史类）数学（文史类）测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：答题前，考生务必然自己的姓名、准考据号填写在答题卡规定的地点上。答选择题时，必定使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号。答非选择题时，必定使用毫米黑色署名笔，将答案书写在答题卡规定的地点上。全部题目必定在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个备选项中，只有一项是切合题目要求的（1）函数ysinx在点(,3)处的切线的斜率为3

2、2（A）1（B）1（C）2（D）3222（2）已知函数f(x)2x1,x0，则f(f(1)log2x1,x0411（C）1（D）7（A）（B）22（3）已知幂函数yf(x)的图象经过点(8,1)，则f(1)的值为264（A）3（B）1（C）4（D）134（4）将函数yf(x)的图象先向右平移个单位，再向下平移2个单位获得函数g(x)44的图象，则函数g(x)的剖析式为（A）g(x)f(x)2（B）g(x)f(x)+2（C）g(x)f(x)2（D）g(x)f(x)222（5）已知a,bR,“ab1”是“ab”的（A）充分不用要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不用要条件（6）

3、一个几何体的三视图如题6图所示，则该几何体的侧面积为2222（A）2322（B）43正视图侧视图（C）4题6图（D）8（7）对给出的以下命题：俯视图xR,x20；xQ,x25；xR,x2x10；若p:xN,x21，则p:xN,x21其中是真命题的是（A）（B）（C）（D）（8）若函数yaxex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（A）(0,)（B）(0,1)（C）(,1)（D）(1,1)9）在某县客车临时停靠站，每日均有上、中、低等级的客车各一辆开往城区某天李先生准备从该站点前往城区做事，但他不知道客车的车况，也不知道发车的次序，为了尽可能乘到上等车，他采用以下策略：先放过第一辆，若是第二辆

4、比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么李先生乘到上等车的概率为（A）1（B）1（C）1（D）23425（10）若k2,2使a(1k2)|k|1k2建立，则实数a的取值范围是22（A）(,0（B）122(,（）(,（）(,448二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分把答案填写在答题卡相应地点上（11）已知集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B(,y)|x,，则B中元素xAyUA的个数为（12）“函数f(x)x2+2ax3a在(0,)上是增函数”的一个充分不用要条件是（13）已知照射f：AB,其中ABR,对应法例f：xyx22x2，若对实数B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是（

5、14）已知函数f(x)x1x2，若a0,b0且f(a)f(1b)，则14的最小值ab为（15）已知函数f(x)ax2(15a)x3知足f(2)f(1)f(3)f(0)，则实数a的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分）（）解对于x的不等式x(x2)12x；（）记（）中不等式的解集为A，函数g(x)lgx(2x)的定义域为B，求B17）（本小题满分13分）已知定义在R上函数f(x)xb为奇函数2ax1x（）求ab的值；（）求函数f(x)的值域（18）（本小题满分13分）甲袋中装有3个编号分别为1,2,3的红球，乙袋中装有3

6、个编号分别为2,3,4的白球，6个球的大小形状完好相同（）若从甲、乙两袋中各随机地摸出1个球，写出全部可能结果，并求摸出的2个球编号相同的概率；（）若把甲袋中的球全部倒入乙袋，再从乙袋中随机地摸出2个球，求摸出的2个球编号之和为奇数的概率（19）本小题满分12分）如题（19）图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a/平面D1C1（）求证：DC11；B（）求周围体BACD的体积11DCAB题(19)图（20）（本小题满分12分）设函数f(x)(ax2ax1)ex，其中aR（）若f(x)在其定义域内是单一函数，求a的取值范围；（）若f(x)在(1,0)内存在极值，求a的取值范围（21）（本小题

7、满分12分）已知a2b0，设椭圆C1:x2y21的离心率为e1，双曲线C2:x2y2a2b2a2b21的离心率为e2（）求e1的范围；e2（）设椭圆C1与双曲线C2的公共点分别为A、B，P、Q分别是椭圆C1和双曲线C2上不相同于A、B的两个动点，且知足：AQBQ(APBP)，其中|1记直线AQ、BQ、AP、BP的斜率分别为k1、k2、k3、k4，若k1+k2=5，求k3+k4高2022级高二下期末考试参照答案（文科）一、选择题BACCBDDBCC二、填空题11612a1（注：填0,)的任一真子集即可）13(,1)14915(1,1)2三、解答题16（本小题满分13分）解：（）由题A(，11，)

8、6分（）由x(2x)0解得0 x2，即B(0,2)，所以AB1,2)13分17（本小题满分13分）解：（）由f(x)为R上的奇函数，知f(0)0,f(1)f(1)，由此解得a0,b0，故ab0（）设y2x的值域为C，则yC当且仅当对于x的方程yx2xy0有根，x1当y0时，根为x0切合；当y0时，14y20，于是1y1且y0；22综上，值域为1,12218（本小题满分13分）解：记甲袋中的3个球为A1,A2,A3，乙袋中的3个球为B2,B3,B4（）全部可能结果为：A1B2,A1B3,A1B4,A2B2,A2B3,A2B4,A3B2,A3B3,A3B4，共9种其中编号相同的有2种，所以所求概率

9、为2；6分9（）全部可能结果除了上述的9种，还要加上A1A2,A1A3,A2A3,B2B3,B2B4,B3B4，共15种993其中编号之和为奇数的有种，所以所求概率为13分15519（本小题满分12分）解：（）由AD/1111平行四边形ADC1B1，DC1/AB1，BC/BCAD/BC又AB平面ABC，DC平面ABC，所以DC/平面ABC6分111111（）VACB1D1V正方体411aaaa32a31a312分3233D1C1A1B1DCAB20（本小题满分12分）2a1)exf(x)在R上单一，则解：（）f(x)(ax3ax当a0时，f(x)ex0，切合；当a0时，9a24a(a1)0即a

10、4；540a；5（）要使f(x)在(1,0)内存在极值，由（）知第一有a0或a4，其余还需要5方程g(x)ax23axa10的根在(1,0)内对称轴x31只需2g(1)g(0)0解得a1或a1a1或a121（本小题满分12分）解：（）易知e1a2b2a2b22ab21，又由于a2b0，e2a2a2b2a21ab2a22e11235分b2e2213（）易知公共点A、B坐标为A(a,0)、B(a,0)，令P(x1,y1),Q(x2,y2)则AQ(x2a,y2)、BQ(x2a,y2)AP(x1a,y1)、BP(x1a,y1)AQBQ(APBP),得(x2,y2)(x1,y1)由于P、Q分别在椭圆、双曲线上x12y121x