经典全等三角形判定综合讲解几个例题

1、经典全等三角形判断综合讲解几个例题经典全等三角形判断综合讲解几个例题经典全等三角形判断综合讲解几个例题全等三角形的判断-综合训练判断方法条件注意边边边公义（SSS）三边对应相等三边对应相等边角边公义(SAS)两边和它们的夹角对应相等必定是两边夹一角，不能够是两边对（“两边夹一角”）一角角边角公义(ASA)两角和它们的夹边对应相等（“两角夹一边”）不能够理解为两角及随意一边角角边公义(AAS)两角和其中一角的对边对应相等例1.已知：以以下图，AB=AC，求证：.(方法指导：SAS)证明：重申：证明两个三角形全等时要特别注意证明的正确书写格式，书写时应把对应极点写在对应地址上。例2.以以下图，已知

2、：AF=AE，AC=AD，CF与DE交于点B。求证：。(方法指导SAS)1例3.以以下图，AC=BD，AB=DC，求证：。(方法指导：SSS).证法1：连接AD，证法2：连接BC，例4.以以下图，垂足分别为D、E，BE与CD订交于点O，且，求证：BD=CE。(方法指导：AAS+ASA)证明：总结：我们能够将前面研究获取的全等三角形判断方法概括成下表：对应相等两边一角两角一边三角三边的元素三角形是否全等2三角形全等的判断一（SSS）1如图，ABAD，CBCDABC与ADC全等吗？为什么？ACBD如图，C是AB的中点，ADCE，CDBEA求证ACDCBECDBE如图，点B，E，C，F在一条直线上，

3、AB=DE，AC=DF，BE=CF求证A=D已知，如图，AB=AD，DC=CB求证：B=D。CBDA如图,ADBC,ABDC,DEBF.求证：BEDF.EDCABF3三角形全等的判断二（SAS）1如图，AC和BD订交于点O，OA=OC，OB=OD求证DCAB2如图，ABCABC，AD，AD分别是ABC，ABC的对应边上的中线，AD与AD有什么关系？证明你的结论3如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与地址关系，并证明你的结论CDAEB4已知：如图，ADBC，AD=CB，求证：ADCCBAADBC5已知：如图ADBC，AD=CB，AE=CF。求证：AFDCE

4、BADEFCB6已知，如图，AB=AC，AD=AE，1=2。求证：ABDACEAC12BED47已知:如图,点B,E,C,F在同素来线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF8已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF9如图,在ABC中,分别延伸中线BE、CD至F、H,使EFBE,DHCD,连接AF、AH求证：(1)AFAH；HAFDE(2)点A、F、H三点在同素来线上；(3)HFBC.CB10如图,在ABC中,ACBC,ACBC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延伸线于D,连接AD、BF,CFCD.求证：BFAD,BFAD.AEFBCD11.已知：如图，

5、正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF；（2）AEBF.ADGFBEC5三角形全等的判断三、四（ASA、AAS）1如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD求证AB=DE，AC=DF2如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm求BE的长3已知，D是ABC的边AB上的一点，DE交AC于点E，DE=FE，FCAB。求证：AE=CE。AFEDCB4已知：如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC求证：ABDCDB5如图,在ABC中,ACBC,CEAB于E,AF均分CAB交CE于点F,过F作FDBC交AB于点D.求证：

6、ACAD.AEDFCB6如图,ADBC,ABDC,MNPQ.求证：DEBE.QDPECANBM67如图,在ABC中,A90,BD均分B,DEBC于E,且BEEC,(1)求ABC与C的度数；(2)求证：BC2AB.8如图，四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，且AE、BE分别均分BAD、ABC.（1）求证：AEBE；ADE（2）求证：E是CD的中点；BC3）求证：AD+BC=AB.9已知，如图RtABC，BAC=90，ADBC，D为垂足，ABD的均分线交AD于E点，EFAC，求证：AE=EF.AEBDFC10ABC是等腰直角三角形，BAC=90,AB=AC.若D为BC的中点，过D作DMDN分别交AB、AC于M、N，求证：DMDN。AMNBDC7内容总结（1）全等三角形的判