唐山市2020-2021学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷参考答案

1、高一数学参考答案 第 高一数学参考答案 第4页 （共 4 页）唐ft20202021 学年度高一年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一选择题（单选：A 卷 14 BCCB58 DDACB 卷 14 BCCA58 DDAC二选择题（不定项选：A 卷 9. AC10. BCDB 卷 9. AC10. ABC三填空题：11. BD11. BD12.BCD12.BCD（13）7四解答题：（17）解：（1（14）12112（15）ysin)2x6（16）610 240）原式223 2；5 分（2）原式log3 4log3 36log2 52log5 2log 1 23 9log 1 2（18）解：

2、3 9010 分由 log2 (32x)0，得 032x1，2解得 1x3，即Ax|1x34 分2x2(a2)x2a0(xa)(x2)0， a2 AB当a2 时，解得Bx|ax210 分因为 AB，所以a 的取值范围是a112分（19）解：()由已知 f (x)2sin2xsin 2x621cos2x 3sin2x1 cos2x2 312 sin2x2 cos2x1()sin 2x6 1（1）函数 f (x)的最小正周期T；4 分6 分 7（2）因为 x 2，12 ，所以 2x6 6 ，0() 1sin 2x6 1，2 ，3f(x).解：由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为12 分y140

3、000140 000 x4x x5024x x50150，140000当且仅4x x，即x400 时等号成立，故该单位月处理量为 400 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低， 最低成本为 150 元W元，6 分1)则 W100 xy100 x 4x250 x40000114x2150 x40 0004(x300)217 500，因为 x200，500，所以 S27 500，17 500故该工厂每月废气回收再利用不获利，月最大亏损额为27 500 元解：12 分（1）fn3x为奇函数，33x1n3x所以 f (x)f (x)，即n3x，n3x1所以33x1，33x13x1333x113xn3x1

4、n3xn1f33x14 分（2）由f13x13x112，3x3 x3 x331所以 f (x)在 R 上单调递减.3 13(3 1)6 分(8)(8)由flog4xlog2 x f(42a)0，得flog4 xlog2 x f(42a)，f(x)是奇函数，(8)所以flog4 xlog2 x f(2a4)，x(3log2x)2a41，整理得2log2x(3log2x)2a4，8 分设 tlog2 x，tR，1则2(3tt2 )2a4，319当 t2时，y2(3tt2 )有最大值，最大值为8所以2a4a41.12 分8，即解：16F因为RtACB 中， AB2，BC1，F6， 所以AC 3，BA

5、C6， 又因为D 为以AB 为直径的半圆上一点，AB所以ADB2.()C在RtADB 中，AD2cos，BD2sin，0 .，2( )CFAD FCF 3sin 6 ， S1ADBD12cos 2sin 2， 122222222( )( )S ADCF 2cos 3sin 3cos sin 612( )12若 S S ， 则 sin 2 3cos sin 因为 cos 0，( )所 以 2sin 3sin 6 ，所以2sin3 ，整理得 1 32sintan 2 cos2sin2 cos6 分3.( )Ssin 2 3cos sin 6(31)sin 2 3cos2 sin 2cossin23 3