江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

1、 PAGE 5 5 页2021-2022级上学期期末数学试题学:姓名班级考号 一、单选题10，2，2，1 中，最小的数是（）A0B122a与2 互为倒数，那么a等于（D1A2B2C1 2D1214的相反数是（A4B1C41D 4已知：x+y=1，则代数式2x+2y1 的值是（）A1B0C1D2 5有理数 a，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ab0ab ab0Dab0已知60 是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C2D2 7学校早上8:20 上第一节课 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（A180B240C270D200如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式

2、为（）ab1a28ab1a24aba2Dab1a22x2 x x2xm4 的一个整数解，则m 的取值范围为（）A0m2B0m2C0m210用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）三角形；四边形；五边形；六边形；七边形A二、填空题BCD太阳直径为1392000000 米，将1392000000 用科学计数法表示米12已知（a2）2|b3|0，则2ab若3x|m|（2+m）x+5 是关于x 的二次三项式，那么m 的值为一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体一个角的余角比它的补角的2还少15，则这个角的度数AB、CDO，OAEOC，若EOC：EOD2：3，则BOD的度数计算机程序使

3、用的是二进制数（只有数码0和，是逢2进1的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将1）1012换算成十进制数应 1）110（101）1021101，按此方式，则（101）2（1101）218若 x 是有理数，则|x2|x4|x6|x8|x2022|的最小值是 19(1) (12) (4) 1 ；41(2) 4 (3)2 1解 方 程 ： (2) x 1 x 2 4 x 364x1 4x51，并把它的解集在数轴上表示出来2322先化简，再求值（）231，其中x ，33y32的三个顶点均在格点处BACBD；ABC如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体图中共有个小正方体；请分

4、别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚 25甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x 等式甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x8； 丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，请你填写符合上述条件的不等式，甲：；乙：；丙：将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组观察下列等式：111 1 2 1 2 ；1112 23 2 3 ；1113 3 4 3 4 ；1114 45 4 5 请解答下列问题：(1按以上规律写出：第n个等式a（n为正整数；(2)求 a1a2a3a4a100 的值；111(3)14477101 202020

5、23 1DE OO DE OC，将一直角三角AOB（OAB30）O OA OD OB DE O 10的速度逆时针旋转一周t秒当直角三角板旋转到如图2 的位置时 恰好平COD，此时 与之间数量关系为；OCCOE130在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t 的值，若不存在，请说明理由；如图 3，在旋转的过程中，边 AB 与射线 OE 相交，请直接写出AOCBOE 的值a点A对应数，点B对应数b，点C对应数，6 c5y与215y的和是65(1)那么a，b，c；PP所表示的数；MA右侧一点，甲、乙两点分别从A

6、M 分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1 /M A A M 点返行甲、乙两点在第一次相遇后3 36 AM 两点的距离是 单位长度；4 /A C 6 度/ABC 40 个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说 明理由 PAGE 17 17 页参考答案：1D【解析】【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小【详解】1解：根据有理数大小比较规则，可得：1 2 0 2最小的数为1 故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键2C【解析】【分析】乘积是 1 的两数

7、互为倒数据此判断即可【详解】解：a 与2 a 等于1 2故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义3C【解析】【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0 的相反数是 0，进行求解即可【详解】11 4 4 故选C【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键4C【解析】【分析】2x+2y1 2（x+y）1 x+y=1 代入求值即可【详解】解：x+y=1，2x+2y1=2（x+y）1=21=1，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键5B【解

8、析】【分析】根据所给的图形判断出 b01a，则|a|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案【详解】解：根据图形可知：1 b01a，则|a|b|，a则 ab0b 0，a+b0，a b0，四个选项中，正确的是B； 故选：B【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定 a、b 的符号和绝对值是关键6D【解析】【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得 m1=1 ，解方程即可得答案【详解】m60 是关于x的一元一次方程，m1=1 ， 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元

9、一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键7B【解析】【分析】根据分针一小时（60 分钟）转 360 度进行求解即可【详解】解：分针一小时（60 分钟）转 360 度，40 分钟分钟转动的角度 360 40 240 ，60故选B【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分钟一小时转360 度8B【解析】【分析】根据“阴影面积=长方形的面积 圆的面积”解答即可【详解】aa2解：由图形可得：阴影面=ab ()2 ab24故选：B【点睛】“=长方形的面积 圆的面积的关键9B【解析】【分

10、析】2x m4 xm 4 x=2 2x m4 x=3 x 的不等式22x m4 m 4 2m 4 3，解之即可得出答案22【详解】2x m4 xm 4 ，2x=2 不是不等式 2x m4 的整数解， m 4 2，2解得 m0；x=3 是关于 x 的不等式 2x m4 的一个整数解， m 4 3，2解得 m2，m 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于 m 的不等式10A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四

11、边形，五边形，六边形，故选：A【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键111.392109【解析】【分析】a10n 1|a|10，n n a 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 时，n 是负整数【详解】解392109故答案为：1.392109【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键121【解析】【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a 和 b 的值，代入 2ab 即可得出答案【详解】解：（a2）2|b3|0

12、，a2=0 且 b3=0 ，a=2，b=3则 2ab223=1 故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为 0132【解析】【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|2，2+m0再根据绝对值的定义求出 m【详解】解：由题意得：|m|2，2+m0m2故答案为：2【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键14圆柱体【解析】【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体 故答案为圆柱体【点睛】本题考查了平面图形旋

13、转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点1530#30 度【解析】【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案【详解】解：设这个角度为 x，则90 x12（180 x）15，解得：x30 故答案为：30【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键1636【解析】【分析】先设EOC2x，EOD3x，根据平角的定义得 2x+3x180，解得 x36，则EOC2x72 【详解】12 EOC12 7236，然后根据解：设EOC2x，EOD3x，根据题意得 2x+3x180，解得 x36，EOC2x72，OA 平分EOC，11AOC 2 EOC 2 7236，BODAO

14、C36故答案为：36【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质解题的关键是明确：1 直角90；1 平角180，以及对顶角相等1718【解析】【分析】仿照所给的方式进行求解即可【详解】10）+110）2122+021+120+123+122+021+1204+0+1+8+4+0+118故答案为：18【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握18511060【解析】【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案【详解】解：|x2|x4|x6|x8|x2022|就是求数轴上某点到 、62022 ab ab 的距离和最小x 2 2022 2 2022 4 2020 2

15、020 距离和最小；，x1012 |x2|+|x4|+|x6|+|x2022|的值最小， 最小值是：2|x2|+2|x4|+2|x6|+2|x1012|2020+2016+2012+0（2020+0）506220205062511060故答案为：511060【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示 x 的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|xa|表示数轴上表示 x 的点到表示 a 的点之间的距离19(1) 34(2)0【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可(1)解： (

16、12) (4) 141211（3 4）（ ）44(2)1解：2 45(3)2 114 （59）114 （4）1+10【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握720(1)x24(2)x5【解析】【分析】方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 即可(1)解 ：2（x3）1， 2x1+6，合并同类项，得 2x7，71x2 ；(2)去分母，得4x+42x+4123x，移项，得 4x2x+3x1244，合并同类项，得 5x4，41x5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键132

17、1x5 ，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 得【详解】解：去分母，得：3（x1）2（4x5）6， 去括号，得：3x38x106，移项，得：3x8x106+3，合并同类项，得：5x13，131，得：x5 ，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变13229【解析】【分析】23先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 3 ， y 2 代入求值即可【详解】解：原式2xy3x2+5xy+26xy+2x22x2+xy，

18、23当 x 3 ， y 2 时，223原式（3）2+（3）249 113 9【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握运算法则是解题关键23(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】DBD即可EAE即可(1)解：如图，直线 BD 即为所求作(2)如图，直线 AE 即为所求作【点睛】本题考查作图应用与设计作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24(1)6(2)见解析【解析】【分析】根据几何体的特征解决问题即可；根据三视图的定义作出图形即可(1)解：图中一共有 6 个小正方体 故答案为：6(2)三视图如图所示：【点睛】本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的

19、定义，属于中考常考题型25(1)2x0，3x240，4x8（答案不唯一） (2)2x8【解析】【分析】根据不等式的基本性质和题干所描述列出相应不等式即可；大大小小找不到确定不等式组的解集(1)解：符合不等式所有解为非负数的不等式可以是2x0； 符合不等式解集为 x8 的不等式为 3x240；符合在求解过程中需要改变不等号的方向的不等式为20，2，4（答案不唯一；(2)2x 0不等式组为 3x 24 0?， 4x 8?由不等式，得：x0， 由不等式，得：x8， 由不等式，得：x2，不等式组的解集为 2x8【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

20、取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键26(1)1 1(2)100101nn1(3)6742023【解析】【分析】对所给的等式进行分析，不难总结出其规律；利用所给的规律进行求解即可；仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可(1)解：1 1 11 ；2 11221 1 1 ；223233 1 1 1 ；334344 1 1 144545，1第 n 个等式：an 1 1，n(n1)nn11故答案为： 1 1；n(n1)nn1(2)a1+a2+a3+a4+a100 1111+11223344510010111 1 1+11+ 1 1+1 122334451001011 1

21、101100；101(3)1111144771020202023 （111 1 1 + 1 1 （+11）3447710202020231 (11)3202312022320236742023【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律27(1)BOCBOE(2)存在，t=2.5 或 10 或 31；40【解析】【分析】BOC+AOC90、AOD+BOE90AOC 可得答案；OA OC 、当OD平分AOCt的方程，解之可得；根据角的和差即可得到结论(1)解：BOCBOE 理由如下：AOB90，BOC+AOC90，AOD+BOE90，OA 平分COD，AODA

22、OC，BOCBOE，故答案为：BOCBOE；(2)存在理由：COE130，COD18013050，OA时，AODAOC12COD，即 10t25，解得 t2.5；OC 时，AOCCOD10t5050t10； OD 时，AODCOD36010t502.510、31；AOCCOEAOE130AOE，BOE90AOE，AOCBOE（130AOE）（90AOE）40，AOCBOE 的值为 40【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余角的性质及角的计算，根据题意全面考虑所有可能以分类讨论是解题的关键28(1)24，10，1053(2)P所对应的数是4(3)367或- 2(4)能，碰面的地点对应的数为44【解析】【分析】 5=b+155a+（2）6，解之即可；6PxPAB上时，当点 P 在点 B 的右侧时，根据 PA3PB+1，分别列出方程求解即可；设提速前甲、乙的