【2022】广东省深圳市中考数学模拟试卷(及答案解析)

1、广东省深圳市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟满分：120分）A2B2CD一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分13分）2A2B2CD23 分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000将6700000用科学记数法表示为（）A6.7105B6.7106C0.67107D6710833分）如图，直线l与直线ab相交，且ab，1=110，则2的度数是（）A20 B70 C90 D1104（3分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这不等式组的解集是（）5353分）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）人数（名）2431

2、则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）A12 B13 C13. 5D1463分下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的（ A等边三角形 B平行四边形 C正六边形A12 B13 C13. 5D1473分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）6cmB4cmC3cmD2cm 83分）下列运算正确的是（Aa3）=a5aa3=a5a6a=a3D3a22a2=193 分）如图，已知：在O 中，OBC，AOB=70，则的度数为（）A70 B45 C35 D301（3分）已知0时，二次函数y=ax2+bx+1的图象如下列个图之一所示根据图

3、象分析的值等于（）A2B1C1 D2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分14分）分解因式mn2mn+m=14分一个正多边形的一个外角为30则它的内角和为14分）若2x3y1=，则54x+6y的值为1（4分）某校共有学生160020085目为足球的学生有 人1（4分）已知扇形的圆心角为120，弧长为6，是 14分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=6，则 AEC的面积为三、解答题（一（每小题6分，共18分）16分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集116分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集16分）先化简，再求

4、值（），其中a=1，b=3四、解答题（二（每小题7分，共21分）27分）ABC中，BAC=90ADBC，垂足为DABC的平分线，分别交AAC于PQ（规作图，保留作图痕迹，不写作法）证明AP=AQ21（7 分）某市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”规个项目（每人只能选一项ABC体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；4炼的人数约有多少人？（3）七年级）2121127分）（3）七年级）21211（1）判断四边形ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的长五、解答题（三（每小题9分，共

5、（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的长229分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A1、B两点，与x y轴分别相交于（，D两点（3）直接写出关于x 的不等式kx+b 的解集是连接OAOB，求AOB（3）直接写出关于x 的不等式kx+b 的解集是29分）ABCAB=A，以ABO与边交于点D，DEAC，垂足为E，交ABF（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若C=60，AC=12，求的长（3）若tanC=2，AE=8，求BF（2）若C=60，AC=12，求的长29分）29分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在xyOA=cm，OC=8cmP

6、、QO、COA 上沿OAcm线段COCO1cmt（3）当OPQPAB（3）当OPQPABQPBy= B、PBPM 作yMNMNOPBQ比参考答案一、选择题（本大题10330）13分）2的绝对值是（）A2B2CD【解答】解：2A2B2CD故选：A23 分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000将6700000用科学记数法表示为（）A6.7105B6.7106C0.67107D67108【解答】解：6700000=6.7106 故选：B33分）如图，直线l与直线ab相交，且ab，1=110，则2的度数是（）A20 B70 C90 D110【解答】解：直线ab，1=100，2=1801

7、=70 故选：B4（3分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D1x2【解答】故选：D53分）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（A12 B13 C13.5 D14【解答】解：101313，因而中位数是：（13+13）2=13故选：B63分下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的（ A等边三角形 B平行四边形 C正六边形D圆C、是轴对称图形 ，也是中心对称图形，不合题意；【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是

8、轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形 ，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意故选：A73分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm【解答】解：四边形ABCDCD=AD=6cm，OB=OD，OEDC，BE：CE=BO：DO，BE=CE，即OEBCDOE= OE= CD=3cm83分）下列运算正确的是（）Aa3）=a5Baa3=a5【解答】Aa B、正确a2a3=a5D、错误3a22a2=a2， 故选：BD3a22a2=193 分）如图，已知：在

9、O 中，OBC，AOB=70，则的度数为（）A70 B45 C35 D30=，ADC= AOB=35113分）已知0时，二次函数y=ax2+bx+a21的图象如下列（）112yx=0，与b03经过坐标原点，a21=0，解得a=1，a对称轴x=对称轴x=0，=1（舍去，2所以b0故a=1，4经过坐标原点，a21=0，解得a=1（舍去对称轴x=对称轴x=0，=1，2所以b0，不符合题意， 综上所述，a故选：C二、填空题（6424）的正确答案填写在答题卡相应的位置上14分）分解因式mn22mn+m= n1）2【解答】解：原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案为：m（n1）212（4 分）一个

10、正多边形的一个外角为故答案为：m（n1）2【解答】解：这个正多边形的边数为=12，1800 【解答】解：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为 180014分）若2x3y1=，则54x+6y的值为3故答案为 1800【解答】解：2x3y1=0，2x3y=1，54x+6y=52（2x3y）=521=3故答案为：31600=6801（4分）某校共有学生1600200851600=680故答案为：6801（4分）已知扇形的圆心角为120，弧长为6，是 27 则=6，则=6，解得r=9，扇形的面积=27扇形的面积=271414分）如图，将矩形ABCD绕

11、点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D，AB交CD 于点E若AB=6，则AEC4AC的中点恰好与DAD=AC=AC，DAD=60，DAE=30，E AC=ACD=30，AE=CE，E AC=ACD=30，在RtADEAE=EC=x，则有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根据勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，EC=4，则S=AECECAD=4故答案为：4三、解答题（一（每小题则S=AECECAD=4故答案为：4116分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集【解答】解：，由不等式，得x3，故原不等式组的解集是1x3，在数轴

12、表示如下图所示，116分）先化简，再求值（），其中a=1，b=3【解答】解：原式=当a=1，b=31+3=219（6 分）28【解答】解：设共有 x 个队参加比赛，则每队要参加（x1）场比赛，根据题意得：=28，整理得：x2根据题意得：=28，解得：x=8，x1（不合题意，舍去2答：共有 8 个队参加足球联赛四、解答题（二（每小题7分，共21分）27分）ABC中，BAC=90ADBC，垂足为D1）1）ABC的平分线，分别交AAC于Q（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（1）（2）证明：BQ 平分 ABC，ABQ=CBQ，（2）证明：BQ 平分 ABC，BAC=90AQP+ABQ=90，A

13、DBC，ADB=90，CBQ+BPD=90，ABQ=CBQ，AQP=BPD， AQP=AQP，AP=AQ21（721（7 分）某市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”规个项目（每人只能选一项ABC体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：4炼的人数约有多少人？七年级2111（）1000，B=10002004002005050=100条形图如图所示：用样本估计总体：40%40000=16000答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有 16000 人设两名女生分别用A1，一名男生用B 表示，树状图如下：2共有 6 种情

14、形，恰好一男一女的有 4 种可能，11 女的概率是 = 27分）ABC沿着射线BC方向平移至ABC，点A落在ACB11 女的概率是 = （1）判断四边形ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的长（）四边形ACCA（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的长四边形ACCA由AACC得：AAC=ACB， 由题意得：CDACB，ACA=ACB，ACA=AAC，平行四边形 ACCA是菱形；AA=AC，平行四边形 ACCA是菱形；（2）在RtABC，B=90，AB=8，cosBAC=cosBAC= ，BC=6，由平移的性质可得：BC=

15、BC=6， 由（1）得四边形BC=6，AC=CC=10，CB=CCBC=106=4五、解答题（三（每小题9分，共27分）229分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A1、B两点，与x y轴分别相交于（，D两点连接OAOB，求AOB（3）直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3（）将A（3）直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3（）将A1m）代入y=，得m=3，将A（1，3）和C（4，0）分别代入y+kx+b，得：，解得：k=1，b=4，直线解析式为：y=x+4（2）联立，解得或，A1（2）联立，解得或，B3，S = OC|

16、y | OC|y = OC|y | OC|y |AB= 43 41AOCBOC=4，AOB 的面积为 4（3）观察图象可知：不等式kx+b 的解集是 0 x1 或x3故答案为 0 x1 或x3（3）观察图象可知：不等式kx+b 的解集是 0 x1 或x329分）ABCAB=A，以ABO与边交于点D，DEAC，垂足为E，交ABF（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若C=60，AC=12，求的长（3）若tanC=2，AE=8，求BF（2）若C=60，AC=12，求的长（）连接O，AB=AC，ABC=C，OD=OB，ABC=ODB，C=ODB，ODAC，DEAC，ODDE，即ODEF，EF 是O

17、的切线；（2）AB=AC=12，OB=OD= OB=OD= AB=6，OBD 是等边三角形，BOD=60的长为的长为=2，即的长=2；DEACDEC=DEA=900在RtDECtanC=2，在RtDECtanC=2，AB 是直径，ADB=ADC=90，ADE+CDE=90，在RtDECC+CDE=90，C=ADE，在RtADE在RtADEtanADE=2，DE=4，则CE=2，AC=AE+CE=10，即直径AB=AC=10，则OD=OB=5，ODAE ，ODFAEF，ODAE ，=即：= ，解得：BF=即：= ，解得：BF=BF29分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在xyOA=cm，OC=8cmP、QO、COA 上沿OAcm线段COCO1cmt（2）求证：四边形OPBQ（3）当OPQPABQPBy= B、（1）解：CQ=t，OP=t，CO=8，PBP 上一动点M 作yMNOPBQ（1）解：CQ=t，OP=t，CO=8，S=S=OPQ（0t8；=S=32=32；四边形OPBQ32；S矩形 ABCOSCBQPAB解：当OPQPABQPBQPB三角形，依题意只能是QP