2021-2022学年四川省泸州市震东中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省泸州市震东中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：C略2. 已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：；.其中是函数的序号为（ ） A B CD参考答案：C略3. 已知I为实数集，M=x丨log2x1，N=x丨y=，则M（?IN）=( )Ax|0 x1Bx|0 x2Cx|x1D?参考答案：A考点：对数函数的单调性与特殊点；交、并、补集的混合运算专题：函数的性质及应用分析：先根据解绝对值不等式及函

2、数的定义域化简集合M和N，然后求集合N的补集，再根据两个集合的交集的意义求解解答：解：M=x|log2x1=x|0 x2，N=x|y=x|x1CIN=x|x1M（CIN）=x|0 x1故选A点评：本题属于以不等式为依托，考查了对数不等式，根式函数的定义域，以及交集的运算，属基础题4. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A5. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方

3、程为A B C D参考答案：B略6. 已知中，角的对边分别为，且，则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定参考答案：B略7. 若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为( )A3BC3D参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】设f（x）=x（为常数），由满足=3，可得=log23.代入即可得出【解答】解：设f（x）=x（为常数），满足=3，=3，=log23则f（）=故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的运算法则、幂函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 函

4、数在上的最大值和最小值之和为,则的值等于( ) A. B. C. 2 D. 4参考答案：B9. 已知集合，则下列结论正确的是 （ ）A B C D集合M是有限集参考答案：A10. 设向量满足：，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和 其中正确的命题序号为_.参考答案：(2)(3)（4）12. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则_，在上的解析式为_参考答案： 【分析】是定义在上的奇函数，

5、所以，所以；当时，所以，又因为，进而可得答案。【详解】是定义在上的奇函数，所以， 当时，所以；当时，所以，即，所以在上的解析式为【点睛】本题考查由函数的奇偶性求函数值和解析式，解题的关键是熟练掌握奇偶性的性质，属于一般题。13. 在函数y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零点且为奇函数的序号是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】逐一分析给定中个函数的奇偶性及零点存在性，可得结论【解答】解：函数y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；函数y=22x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；函数f（x）=x+x1不存在零

6、点，为奇函数，故不满足条件； 函数f（x）=xx3存在零点1且为奇函数，故满足条件；故答案为：14. 执行如图所示的程序框图,输出的值为（） 参考答案：A15. 已知集合，则 .参考答案：0,1,216. 函数在上的单增区间是_参考答案：略17. 已知函数f （x）的定义域为0，2，则f （2x1）的定义域参考答案：，【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案为：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题共12分)如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧

7、棱上，且.()求证： ()求二面角的大小.参考答案：（1）由已知可得于是有所以又所以平面CEF.由平面CEF，故CF-6分（2）在CEF中，由（1）可得 于是有所以CFEF. 又由（1）知，且，所以CF平面C1EF.又平面C1EF，故CFC1F.于是EFC1即为二面角E-CF-C1的平面角.由（1）知C1EF是等腰直角三角形，所以EFC1=450，即所求二面角E-CF-C1的大小为450. -12分19. 已知，（0，），并且sin（5）=cos（+），cos（）=cos（+），求，的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简已知可得sin=sin， cos=cos，将两式

8、平方后利用同角三角函数基本关系式解得或，结合角的范围即可得解，的值【解答】解：由sin（5）=cos（+），可得：sin=sin，两边平方可得：sin2=2sin2，由cos（）=cos（+），可得： cos=cos，两边平方可得：3cos2=2cos2，+可得：sin2+3cos2=2sin2+2cos2=2，又sin2+cos2=1，解得：cos2=，即：或，（0，），解得或20. 求出下列函数的定义域、值域、写出单调区间，并画出图象 （1） （2）参考答案：（1）定义域R，值域，单调递增区间为；（2）定义域为R，值域为，单调递增区间是，单调递减区间是略21. 设等比数列an的前n项和为S

9、n.已知，求an和Sn.参考答案：当时， 当时，. 试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，点评：解决本题的关键是利用基本量法解题22. 某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x 45 50y 27 12（）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型专题： 函数的性质及应用分析： （）设出y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系直接写出P关于x的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最大的日销售利润解答： 解：（）因为f（x）为一次函数，设y=ax+b，解方程组 （2分）得a=3，b=162，（4分）故y=1623x为所求的函数关系式，又y0，0 x5