2021-2022学年湖南省邵阳市武冈文武中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市武冈文武中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若1x4，3y6，则的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】不等式的基本性质【分析】根据已知结合不等式的基本性质，可得的范围【解答】解：3y6，又1x4，即的取值范围是，故选：B2. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D参考答案：A3. 已知，那么= A4 B C16 D参考答案：C 4. 若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（ ） 参考答案：C略5. 若函数是R上的

2、单调递减函数，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由函数分段函数是R上的单调递减函数，得到且，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是R上的单调递减函数，则满足且，解得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中根据分段函数的单调性，准确列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略7. 设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2013)的值为(

3、 )A.1 B.5 C.3D.不确定参考答案：B8. 下列函数中，最小值为4的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C9. 已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故选：B10. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A B. C. D. 参考答案：A，向左平移个单位得到函数=，故二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、372和684的最大公约数是 参考答案：1212. ,若,则 .参考答案：略13. _. 参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：14. （5分）设函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则a的范围为 参考答案：考点：一次函数的性质与图象 专题：计算题分析：根据一次函数的单调性知，当一次项的系数2a10时在R上是减函数，求出a的范围解答：解：f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，2a10，解得故答案为：点评：本题考查了一次函数的单调性，即一次项的系数大于零时是增函数，一次项的系数小于零时是减函数15. 已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程

5、为_.参考答案：或.【分析】设直线的方程为，利用已知列出方程，和，解方程即可求出直线方程【详解】设直线的方程为.因为点在直线上，所以.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,所以.由可知或解得或故直线的方程为或，即或.【点睛】本题考查截距式方程和直线与坐标轴形成的三角形面积问题，属于基础题16. 在中，如果，那么角= .参考答案：12017. 若对任意的，存在实数a，使恒成立，则实数b的最大值为 参考答案：9对任意的，存在实数，使恒成立，即令f（x）=+a，x1，4（b0）f（x）=1=对b分类讨论：4时，函数f（x）在x1，4上单调递减：f（1）=1+a+b，f（4）=4+a，即，解得，舍

6、去14时，函数f（x）在x1，）上单调递减，在（，4上单调递增f（）=2+a=2，f（4）=4+a2，f（1）=1+a+b2，其中必有一个取等号，解得b=9，a=801时，不必要考虑综上可得：b的最大值为9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)如果对任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若当时，有成立，试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并加以证明。参考答案：19. 已知函数f（x）=2sinxcosx+2sin2x1，（xR）（1）求函数f（x）的最大值；（2）若f（+）=，（，），求cos的值参考答案：【

7、考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用二倍角公式和差角公式化简f（x），根据正弦函数的性质得出f（x）的最大值；（2）由f（+）=可得sin（）=，根据的范围得出cos（）=，再利用差角公式计算cos【解答】解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin（2x），f（x）的最大值为（2）f（+）=sin（）=，sin（）=，（，），（，），cos（）=，cos=cos=cos（）cos+sin（）sin=+=20. 已知全集U=R，集合A=x|1x1，B=x|24x8（1）求（?UA）B；（2）若C=x|a4x2a7，且AC=C，求实数a的取值范围参考答

8、案：【考点】集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算【分析】（1）解不等式求出集合B，进而可得（?UA）B；（2）若AC=C，则C?A，分C=?和C?两种情况，可分别求出a的取值范围【解答】解：（1）因为A=（1，1），U=R，所以CUA=（，11，+）因为，所以； （2）因为AC=C，所以C?A当C=?时，a42a7，所以a3； 当C?时，只需，解得3a4，所以实数a的取值范围（，421. 解关于的不等式 参考答案：解：由题意：恒成立当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为略22. 如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，且，点是棱上的动点.(）当平面时，确定点在棱上的位置；(）在（）的条件下，求二面角的余弦值.参考答案：（）在梯形中，由，得，又，故为等腰直角三角形. 连接，交于点，则 平面,又平面,.在中，即时，平面.(）方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则平面平面，且平面平面=，平面在平面内，过作