小学年级数学上册植树问题教案

1、小学年级数学上册植树问题教案第一篇：小学五年级数学上册植树问题教案小学五年级数学上册植树问题教案教学目标:1通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：（一）创设情境，生成问题教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时

2、两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等这些与本课学习相关的信息。）教师： 其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） 在现实中有很多；关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕：（二）探索交流，解决问题1大胆猜测，引发冲突。（1）读一读，说一说。课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“两端要

3、栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。（3）小组合作，初步体验。1、活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。2、可以用一条线段代表20米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。3

4、、每个小组推选一名代表汇报设计的方案。引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。（4）合理推测，感知规律。教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。（5）归纳概括，理解规律。教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？学生回答后，

5、教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。（6）即时巩固，强化规律。教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？3运用规律，验证例题。教师：回到例题，在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。全班汇报交流，主要让学生弄清楚：205=4是什么意思？为什么还要用4+1=5（棵）？（

6、三）巩固应用，内化提高1“做一做”第1题。教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。2练习二十四1、2、3题。让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3练习二十四第4题。教师：这一题与例题有什么不同？老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？（四）回顾整理，

7、反思提升。1对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。2对解决植树问题的方法进行总结。3鼓励学生探索其他相关问题。第二篇：五年级上册植树问题教案设计植树问题（两端都栽）教案设计董村学校 杨静一、教材分析：“植树问题”是人教课标版五年级上册“数学广角”中的一节内容。事实上，“植树问题”的本质就是对应问题， 只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化

8、以适应变化了的情况。对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分则不必过于强调，更不必将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地加以应用。二、设计意图: 本节课的重点是理解无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“分隔问题”渗透一一对应以及数型结合的思想。能运用对应思想解决简单的实际问题。首先在引入这一教学环节中，我由谜语导入手指之间间隔问题，从五根手指间隔到两根手指间隔，由多到少，由看到算，从直观图示中能直接看到间隔个数到必

9、须按“一一对应”的方法算得，不只是量的变化，更是质的提高。不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处，不管手指数和树的棵数是多还是少，数量和间隔始终相差。在展开这一教学环节中，我围绕“树的棵数”和“手指数”之间的关系，不断地进行变式练习，但万变不离其宗“一一对应”思想。学生依据表象，灵活地运用这一思想方法，在不断的运用中，“一一对应”这一思想方法逐步深入人心，最终将内化为学生的数学素养。尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生清楚地认识到生活中所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建立数学模型，所以我出示了

10、植树问题、路灯问题、锯木问题、排队问题、爬楼问题等等。让学生想一想，在这些问题中谁和谁是“一一对应”的？同桌互相说一说。第三环节应用，当学生已经将一一对应的思想内化之后，让学生运用这中思想解决简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。同时，在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度间隔长度间隔数”，再利用适当的图形以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正、反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式，有利于学生思维能力的发展。三、教学

11、设计教学目标：1、经历用“一一对应”的数学思想方法解决“摆花盆问题”的过程，初步学会运用对应思想解决一些简单的实际问题，体会对应思想的妙处。2、通过观察、画图、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。 3激发对数学问题的好奇心，增强用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。教学重点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构。教学过程：（一）引入猜谜语：两棵小树十个杈，不长

12、叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。激发学生兴趣，引出间隔。师：勤劳的人们用双手创造幸福的生活，在我们手上也隐藏了很多数学的奥秘，伸出你的手，看到了什么？数一数，5根手指之间有几个空？ 生1：一共有5根手指，就有4个“空”。师：在数学上，我们把像这样的“空”，叫做“间隔”。手上每两根手指之间都有一个间隔，也就是5根手指之间有4个间隔，间隔数为4 师：依次伸出四根手指、三根手指、两根手指 生独立思考，分别有几个间隔。师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 生答师：生活中，间隔随处可见，每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起研究和解决一些与间隔有关的问题植树问题师

13、：请同学们阅读预习指南，说说从题中你获得了哪些信息？（小组交流，限时3分钟。）生独立思考单独回答。发现每个同学解答结果有所不同，一起来探究验证哪种正确。引出小标题：两端都栽。师：我们可以用画图的方法来分析问题（出示图）。用一条线段表示100米长的小路，“两端要栽”，我们从线段最左端开始栽上一棵树，然后隔5米再栽一棵，隔5米再栽一棵。这样一棵一棵栽下去。 生：如果一棵一棵栽下去，栽到100米太麻烦了。师：像这种比较复杂的问题，可以从简单的问题入手来研究。我们可以现在短距离的路上栽树，把复杂问题转换成简单问题，再寻找规律。给这种转化方法取个名字：化繁为简。现在我们以20米为例，看学案上学习过程自主

14、探究例2. 生先自己操作，再以小组汇报交流结果。师：有几个间隔？栽了几棵树？20是什么？5米是什么？4是什么？ 根据得出的结果填出表格，思考间隔数与棵树的关系。为什么是这个关系？ 师总结：可以从头开始，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后这棵树很孤单，没有间隔和它对应，所以间隔数比树的棵数少1。这种方法好不好？（生：好）数学上把这种方法称为“一一对应”（板书：一一对应）。我们借助于画图和“一一对应”的方法，就容易找到树的棵数与间隔之间的关系。（二）展开1、应用“一一对应”思想解决问题。（1）师：只一个例子不能断定间隔数与棵树关系的一般规律，我们继续来研究。（翻到学案背面，探究规律，合作

15、交流。） 学生独立思考，完成表格，师生交流。借助图示用“一一对应”的方法说明：间隔数比树的棵数多1。（2）师：接下来，我们就运用刚才发现的规律回头解决例1，看看哪种方法是对的。（3）学生独立思考，师生交流。（3）师解释分析：每隔5米栽一棵：也就是间隔长度是5米，总长是100米。 两端都栽：就是求出间隔数后还要1 公式是：总长间隔长度=间隔数间隔数+1=棵树（4）学生独立思考，尝试解答，个别板演：师：这里的“1005=20”求的是什么呀？ 生1：树的棵数。生2：不对，不是树的棵数，是间隔数。 师：求棵数为什么要用20+1呢？生2：因为“两端都栽”，开头的是树，结尾也是树，一棵树对应一个间隔，最后

16、剩下一棵树，所以树比间隔多1,就得用20+1 再借助图示用“一一对应”的方法说明。2、数学建模师：想一想，在植树问题中，一定要是“树”吗？除了树，还能换成别的事物吗？师生交流，逐步出示：植树问题、路灯问题、锯木问题、排队问题、爬楼问题等等。师：想一想，在这些问题中谁和谁是“一一对应”的？同桌互相说一说。 小组讨论，然后全班交流，师借助图示帮助学生理解。 生1：我们讨论的是路灯问题，路灯数和间隔数一一对应。 生2：锯木问题里，锯的次数和锯的段数一一对应。师：锯的段数也就是间隔数，锯的次数也和间隔数一一对应。 生3：排队问题里，人数和间隔数一一对应。 生4：植树问题里，树的棵数和间隔数一一对应。

17、生5：爬楼问题里，爬的楼梯数和楼层数一一对应。师：在爬楼问题里，两层之间的楼梯数也就是两个楼层的间隔，楼层数与间隔数生：一一对应。师：大家想一想，这些问题有什么共同特点？ 生：它们都与“间隔”有关。师：对，不管是树的棵数，路灯数，排队的人数，楼层数，还是锯的次数，它们都与“间隔数”一一对应，属于同一类数学问题。在数学上，这些问题统称为“植树问题”。你认为要解决植树问题，关键是找到什么？ 生：找到间隔数。师：对，找到了间隔数，再按照一一对应的方法，就能找到跟它对应的数量了。借助画图反馈，应用“一一对应”思想进行验证。（三）达标检测：练习巩固。第三篇：五年级上册植树问题教案设计植树问题龙家小学 李

18、丰教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册植树问题，106页例1、练习二十四第109页第2，3题。教学目标：1、在摸一摸、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种）的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件、准备1张植树问题研究报告。

19、教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、

20、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。）2、利用几颗钉子对应的几幅图映入学生简单的思考。3、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？

21、要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出植树问题研究报告）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数

22、=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100 5 = 20 （个间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的1种间隔数与棵数关系的一个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭

23、图形的植树问题。五、作业设计：书本第109页，第2，3题。六、板书设计：植树问题两端要栽：棵数=间隔数+1第四篇：五年级上册植树问题教案设计植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册植树问题，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索

24、的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件、准备4张纸条。5-12棵小树。 教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间

25、有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景

26、1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆

27、几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100 5 = 20 （个间隔）20+ 1=

28、 21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树，棵树比间隔数少1或减隔个数比棵数多1）。师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之

29、间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默读题目，理解题意。分析条件和问题，两端都是房子，两端种不种树呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用603=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少1，201=19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19 2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答: 一共要栽38棵树.3、理解只种一端的规律植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一

30、对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以棵树和间隔数一样多。得出：棵数 = 间隔数（板书）。出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。4.看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树，所以棵数比间隔数多1;例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。例1是路的一边栽树，例2是路的两边栽树。完成做一做1。三、应用规律，走进生活。走进生活：1、图中衬衣长60厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣，类似植树问题的哪种情况?(只栽一端，棵数等于间隔数)：6010=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。2、

31、如果每上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3 （层），23=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。3、知识扩展：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的哪种情况?（两端不栽的植树问题，棵数等于间隔数减1，据的次数比间隔数少一，平均分成5段据4次。）5-1=4（次）84=32（分）答：锯完一共要花32分钟。木头长10米是无用条件。四、

32、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的3种间隔数与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。五、作业设计：书本第109面，第1，2，3题。六、板书设计：植树问题2 两端要栽：棵数=间隔数+1； 两端不栽：棵数=间隔数-1 ；只栽一端：棵数=间隔数。第五篇：数学广角-植树问题 教案数学广角植树问题1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的

33、方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。数学广角.4课时第一课时1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。 3.培养学生认真审题的好习惯。重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。1.激情引入。春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树

34、中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。2.小游戏。师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。 学生动手试一试。小组讨论,看一看能得出什么结论。集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。 通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。 3.验证。学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。 指名说说自己系了几个扣。 验证扣的个数与间隔数的关系。4.练习。同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。 相互评价,互提建议。1.出示教学教材第106页例1

35、。(1)读题,理解题意。(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。 (3)学生动手试一试。(4)小组看图讨论,各自交流。 想法一:1005=20,所以要准备20棵树苗。想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。(5)猜测。猜一猜,谁的思路对。 (6)集体反馈,发现规律。经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。 (7)教师讲解,帮助学生理解规律。因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,

36、就可以求出一共植树多少棵。(8)研究列式的方法。1005=20(段)20+1=21(棵) 教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。 2.尝试。(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花? (2)读题,理解题意。(3)明确已知条件和所求问题。 (4)找寻数量间的关系。 同伴探究,并得出结论。 (5)独立列出算式。 (6)集体反馈。指名板书:183=6(段)6+1=7(盆) 请学生分别说出每步的意思。1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米? 2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少

37、面彩旗?(如右图)1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯? 2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间?课堂作业新设计1. 14-1=13(段) 213=26(米) 2. 122=6(段) 6+1=7(面) 思维训练1. 10008=125(段) 125+1=126(盏) 1262=252(盏) 2.40(3-1)=20(秒) 20(6-3)=60(秒)=1(分)植树问题(一)两端都种:株数=全长株距+1全长=株距(株数-1) 例1:1005=20(段)20+1=21(棵)1.理解并掌握“植树问题”

38、的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。1.回答。提问:已知全长和株距,怎样求株数? 教师根据学生回答板书:株数=全长株距+1 那么已知株距和株数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=株距(株数-1)2.谈话。今天我们继续来研究另一种植树问题。1.出示教材第107页例2。(1)读题,理解题意。(2)投影出示教材图,帮助理解。(3)分组看图讨论。(4)尝试列式计算。(5)集体交流。教

39、师板书:603=20(段) 20-1=19(棵) 192=38(棵)(6)质疑。为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。先分组讨论,再集体交流。例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。 例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。 (8)教师讲解,帮助学生理解。教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。2.小游戏。这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)

40、 请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。 看一看能得出什么结论。 总结:剪的次数比纸条的段数少1。1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米? 2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。这两栋楼相距多少米?3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?课堂作业新设计1. (8+1)3=27(米) 2. (15+1)2=32(米) 3. 4千米=4000米 4000800+1=6(个) 教材习题 第107页做一做:1. 2km=2000m (200050+1)2=82(盏) 2

41、. 355=7(棵)植树问题(二)两端都是不种:株数=全长株距-1全长=株距(株数+1) 603=20(段) 20-1=19(棵) 192=38(棵)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。 3.培养学生认真审题的学习习惯。重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。1.回忆。前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况? 根据学生的回忆内容,教师整理板书: (1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。

42、全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长株距+1株距=全长(棵数-1) 全长=株距(棵数-1)(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系: 全长=株距棵数棵数=全长株距株距=全长棵数 (3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。 棵数=全长株距-1株距=全长(棵数+1) 2.设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。 3.谈话。 同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。1.出示教材第108页例3。(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情

43、境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。 师:什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现? 生:棵数等于间隔数。 教师板书。师:本题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。12010=12(棵) 师:如果把圆拉成直线,你能发现什么? 出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。 2.解决实际问题。(1)完成教

44、材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。 (5)集体交流。(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。15015=10(盏)1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵? 2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵? 3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花? 课堂

45、作业新设计1. 1502=75(棵) 2. (19-1)4=72(棵)3. 10(6-1)=2(秒) 2(12-1)=22(秒) 思维训练大三角形三条边上共栽花:(92-1-1)3=48(棵)中间小三角形三条边上共栽花:(9-2)3=21(棵)整个花园共栽花:48+21=69(棵) 教材习题第108做一做:15015=10(盏)植树问题(三) 一个封闭图形的植树问题 株数=全长株距 全长=株距株数植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了“植树问题”,想一想,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢? 1.不封闭的情况。(1)两端都植树:棵数=全长株距+1 (2)一端植树:全长=株距棵数

46、株距=全长(棵数-1)棵数=全长株距全长=株距(棵数-1) 株距=全长棵数(3)两端都不植树:棵数=间隔数-1=全长株距-1 株距=全长(棵数+1)2.封闭的情况。 棵数=间隔数=周长株距1.使学生能够根据实际条件,解决“植树问题”。 2.熟练应用解决“植树问题”的方法。 3.培养学生研究问题的科学素养。重点:能根据条件研究计算方法。 难点:熟练运用解决“植树问题”的方法。同学们,今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。1.解决实际问题。 (1)板书:四(1)班同学办安全小报,全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉,一共需要多少个图钉? (2)读题,理解题意。(3)

47、分小组讨论,制订方案。学生动手试一试。小组讨论,看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。(4)分小组汇报设计方案。 根据不同的方案进行计算。共1行,每行48张。列式:(1+1)(48+1)=98(个)共2行,每行24张。列式:(2+1)(24+1)=75(个) 共3行,每行16张。列式:(3+1)(16+1)=68(个)共4行,每行12张。列式:(4+1)(12+1)=65(个) 共6行,每行8张。 列式:(6+1)(8+1)=63(个)还有其他方法吗? 最简单的方法是484=192(个)。但是,这种方法比较浪费图钉,生活中一般不会采用这种方法。(5)说一说,你会选择哪种方法布置展板

48、。(6)观察算式,发现规律。2.拓展。 (1)板书练习。李明上楼,从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层,需要走多少级台阶?(各层之间台阶数相同)(2)理解题意。(3)尝试解答。(4)交流反馈。(5)教师讲解,帮助学生理解。讲述:我们把从第一层到第二层看作1个间隔,第二层到第三层看作1个间隔,所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔,根据“植树问题”的数量关系,可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔,根据“植树问题”的数量关系可得,18(6-1)=90(级)。(6)归纳。 这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成

49、棵数,可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。1.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树,包括两端在内,共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米? 2.椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯,两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯?舞蹈队排成一个方阵,最外一层的人数为60人,舞蹈队外层每边有多少人?这个方阵共有多少人? 参考答案 课堂作业新设计 1. 8064(169-1)=48(米)2.红灯:40040=10(盏) 绿灯:102=20(盏) 10+20=30(盏) 思维训练 604+1=16(人) 1616=256(人) 教材习题练习二十四1. 25-1=24(棵)

50、2. 121+1=13(个3. 3000200+1=16(根)4. (36-1)6=210(m)5. 84(12-1)=22(秒)6. 324-1=7(盆) 7. 423=14(处) 8. (5-1)8=32(分) 9. (51-1)2=100(米) 100(26-1)=4(米)10. x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11. 6+(10-1)4=42(人) (38-6)4+1=9(张) 12. 605=12(颗) 13. (60+40)25=40(棵) 14. (19-1)4=72(枚)15. (15-1)4=56(名) 1515=225(名) *第一篇：五年级数学上

51、册教案第一单元单元概括第一单元小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标：1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教学措施：1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3注意引导学生探索因数与积之间的

52、大小关系的规律。课时安排：6课时。第二篇：五年级上册数学第一单元复习教案你五年级上册第一单元复习教案教学目标：1、练掌握小数乘除发法的运算法则 能够轻松的对小数乘除法进行运算2、运算定律在小数中同样适用（交换律、分配律、结合律） 能做到简便计算3、能口算出积的近似数4、循环小数和循环节的理解5、一眼就能判断出积是几位小数的能力教学内容：重点知识小数乘整数 小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计 算， 再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数 末尾有0的把0去掉。小数乘小数 小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数 中共有几位小数，

53、就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不 够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。积的近似数 求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要 保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向 前一位进一，若小于5舍去。连乘、乘加乘减1小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。2乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:ab=ba乘法分配律：(a*b)*c=a*(b*c)乘法结合律：（a+b

54、）*c=a*c+b*c循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。循环节的意义一个循环小数的小数部分中，一次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小学的循环节。循环节从小学部分第一位开始，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数例一：用简便方法计算下列各题1、0.251042、2.42.5443、226.80.1084、125.625125例二明明和乐乐去文具店，买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付五元钱，

55、乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑笔笔芯多少钱？例三7.9468保留整数是_,保留一位小数是_,保留两位小数是_练习题见附件第三篇：五年级数学上册第一单元五年级数学上册第一单元 “求积的近似值”教学反思学生对本课的知识点并不陌生，但是，“积的近似数”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理，并通过播放的动画片吸引学生的注意力，调动他们的学习兴趣，自然引出“四舍五入”。本课创设了“填写发票”的问题情境，通过联系刚才大家解决的问题，提出“你能帮卖方填写一张发票吗？”，使学生产生“填写发票”的需要。然后指导学生亲自尝试填写发票的过程，在填写过程中引导学生掌

56、握填写发票的方法，从而获得了“必要的数学”。 讨论的焦点要避免停留在“积应该保留几位小数”上，要引导学生进一步体会“积的近似值”的应用价值。本课教学让学生在实际应用中（根据计算结果帮卖方开发票写金额）产生疑惑，并尝试自己解决，进而在交流中加深理解、达成共识（钱应根据实际情况保留两位小数），再进而能正确运用于实际生活中。在接下来的教学中，我始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索的空间和时间，多注意让学生互相交流，多让学生想想“为什么？”说说“为什么？”，培养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，我注意了习题的形式多样，难易适当，既巩固了本课所学知识，

57、又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。五年级数学上册第二单元“循环小数”教学反思循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。循环小数这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的写法、循环小数取近似值以及比较大小等，教材仅安排一课时的学习时间进行学习，学生难以理解，是教学的一个难点。一、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的概念和特征。在学习过程中，调动学生的学习积极性，成为学习的

58、主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。二、在猜想、质疑中进行自主探索循环小数。在40075=5.33的基础上展开。猜想这样的小数的名称。（循环小数）质疑像这样的循环小数还能不能写出一些，是不是能写得完呢？从而探究出循环节可以是一个数，也可以是多个数；还探究出循环小数的依次不断重复出现可以从小数第一位起，也可以不从第一位起，学生的数学思考得到了很大的启发和提高。三、合理利用已有的教学资源整合教材教材安排了本节课的顺序是先循环小数后无限小数，本人考虑到无限小数和有限小数是一个较容易的知识点，所以就先由以下两个算式3.216和40075的商引出有限小数和无限小数。这种设计和意图是使教材便于

59、简单实用。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。四、教学不足之处在实际的教学后发现，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学目标进行教学，但在学生完成一些练习时，没有及时的关注到大部分学生，如当学习了循环小数的简便写法时，只让几个学生上黑板表示，进行交流，讨论，忽略了其他的学生的参与和掌握情况的反馈。由于对学生的了解不够深，课堂节奏的把握不够好，以至于课堂内容没进行完。课后做大量的各种变化多端的练习题我才发现我忽略强调循环小数的简写只留下第一个循环节其余的不用写，忽略对由简化

60、繁的形式进行循环小数的大小比较的教学，以至学生作业在这方面出错较多。通过这堂课的教学，使我更进一步的认识到自己的不足，在今后的教学中我会更加努力，使自己有所进步。五年级数学上册第三单元观察物体教学反思观察物体是人教版五年级数学上册第三单元第一课时的教学内容，这节课的教学目标是通过观察物体的实践活动，使学生认识到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。通过观察物体、想象猜测、合理推理，培养学生的空间想象能力和思维能力。我是这样来解读的，让学生经历观察的过程，体验到：从不同位置观察物体，看到的形状是不同的，最多能看到三个面；能正确辨认从正面、侧面