(教案)变量与函数

1、(教课方案)变量与函数(教课方案)变量与函数(教课方案)变量与函数18.1变量与函数知识与技术：1.掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；2.认识表示函数关系的三种方法：解读法、列表法、图象法，并会用解读法表示数量关系.过程与方法：1.经过实责问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概教课方案目的念的意义；2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，连续研究数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.感情与态度：经历对熟悉的详尽事例数量关系的研究过程,?体验函数是刻画事物变化规律的常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯.教课方案重点在详尽的问题情境中,研究出相应的函数关系式知识难点对

2、函数看法和对应思想的理解教课方案过程教课方案方法和手段在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面创立情况的问题问题1如图是某地一天内的气温变化图看图回答：引入(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时辰，说出这一时辰的气温(2)这天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这天中，什么时段的气温在逐渐高升？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为1、2、5；(2)这天中，最高气温是5最低气温是4；(3)这天中，3时14时的气温在逐渐高升0时3时和14时24时的气温在逐渐降低从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温

3、T()也随之变化那么在生活中可否还有其他近似的数量关系呢？1/4新课教课方案问题2银行对各样不同样的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观察上表，说说随着存期x的增加，相应的年利率y是如何变化的解随着存期x的增加，相应的年利率y也随着增加问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用M(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f就_解(1)l与f的乘积是一个定值，即f300000llf300000，也许说(2)波长l越大，频率f就越小问题4圆的面积随

4、着半径的增大而增大若是用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足以下关系：S_利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_2解Sr圆的半径越大，它的面积就越大在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各样各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量比方问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t平和温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同样的数值像这样在某一变化过程中，可以取不同样数值的量，叫做变量(variable)上面各个问题中，都出现

5、了两个变量，它们互相依赖，亲近相关一般地，若是在一个变化过程中，有两个变量，比方x和y，对于x的每一个值，y都有独一的值与之对应，我们就说x是自变量(independentvariable)，y是因变量(dependentvariable)，此时也称y是x的函数(function)表示函数关系的方法平时有三种：300000f(1)解读法，如问题3中的l，问题4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式(2)列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频2/4率关系表(3)图象法，如问题1中的气温曲线问题的研究过程中，还有一种量，它的取值向来保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题3中的

6、300000，问题4中的等例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反响了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?解(1)平均身高是；约从14岁开始身高增加特别迅速；反响了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量例2写出以下各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千M/时的速度行驶，它驶过的行程s（千M）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边

7、数n的关系式解(1)C2，r2是常量，r、C是变量；(2)s60t，60是常量，t、s是变量；(3)S(n2)180，2、180是常量，n、S是变量3/4练习1、2、3“龟兔赛跑”表达了这样一个故事:当先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是赶快追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的行程,t为时间,则如图17-1-4所示的图象中与故事情节相切合的是(D)课堂练习SSSSSS1S2S11S2S1S2S20t0t0t0tABCD课堂小结本课作业小结与作业1.函数看法包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系2.在某个变化过程中，可以取不同样数值的量，叫做变量；数值向来保持不变的量，叫做常量比方x和y，对于x的每