2022年山东省德州市六校八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则2下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD3下列说法中，不正确的是（）A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D3的倒数是4如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两

2、条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）ABCD5如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（ ）A1B2C2.5D36 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：107估计的运算结果应在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间8下列各式中正确的是（）ABCD9估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间10正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D4二、填空题(每小题3分,共24分)11若是完全

3、平方公式，则_12若，则的值为_13一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度14在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MAMB最小，则M的坐标是_15点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .16如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是 17一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克18如果，那么值是_三、解答题(共66分)

4、19（10分）RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且50，则1+2_；(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则、1、2之间有何关系？(3)若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动(CECD)，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由20（6分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度21（6分）现要在ABC的边AC上确定一点D，使

5、得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离22（8分）计算题（1）（2）23（8分）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC24（8分）解下列分式方程：(1)(2)25（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且如图1，若点E是AB的中点，求证：；如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明2

6、6（10分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）(1) 在图中标出点，使点到点，的距离都相等；(2) 连接，此时是_三角形；(3) 四边形的面积是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行

7、的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“若，则”正确, 故逆命题是真命题;故选:D.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.2、C【解析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A 属于整式乘法的变形.B 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C 运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式

8、.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3、A【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可【详解】解：A、的绝对值不是，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B、的相反数是，正确，所以本选项不符合题意；C、8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；D、3的倒数是，正确，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键4、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是

9、25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答5、B【分析】由全等三角形的性质可知，然后利用即可求解【详解】BC=7，CF=5故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键6、B【分析】根据勾股定理求得大正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积；根据线段间的和差关系求得小正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积【详解】由勾股定理得：大正方形的边长，则大正方形的面积=52=25；小正方形的边长为：4-3=1，则其面积为：12=1小正方形和大正方形的面积比是故选：B【点睛】

10、本题考查了以弦图为背景的计算题本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法7、C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可【详解】=56，78故的运算结果应在7和8之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值8、D【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断【详解】解：A，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键9、B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了

11、估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键10、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数为和，再利用完全平方式求解即可 【详解】解：，故答案为：16.【点睛】本题主要了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键12、1【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可列出方程，求出m的值【详解】解：解得：m=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂相

12、乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键13、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比14、 (，0)【分析】取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，已知两点坐标，可用待定系数法求出直线AB的解析式，从而确定出占M的坐标.【详解】解：取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，与x轴交点即为MAMB最小时点M的位置，A（-1，-1），B（2，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB

13、的解析式为：，当y=0时，x=，即M（，0）.故答案为：（，0）.【点睛】利用轴对称找线段和的最小值，如果所求的点在x轴上，就取x轴的对称点，如果所求的点在y轴上，就取y轴的对称点，求直线解析式，确定直线与坐标轴的交点，即为所求15、-2，-4.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数.由题意得，.考点：关于y轴对称的点的坐标的特征.16、.【详解】如图，过点C作CDy轴于点D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO与BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，点A（1

14、，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又点C在第二象限，点C的坐标是（-2，1）17、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键18、1【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【详解】根据二次根式有意义的条件可知 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式有意义的条件，求出

15、相应的x,y的值是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出1=C+2+=90+2+；【详解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质20、（1）B

16、C=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的长；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，分别在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的长.【详解】解：（1）ABACBC=（米）；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.21、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：本题需先根据已知条件，再结合画图的步骤即可画出图形过点作交于点，作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作ABC的平分线，交AC于点D，点D就是所求作的AC边上到距离相等

17、的点.（2）如图，过点作交于点，作交于点 平分 即 解得： 点到的距离为 点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.22、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，合并即可得到答案；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果【详解】（1）（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键23、证明见解析【解析】试题分析：根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论试题解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考点：全等三角形的判定

18、24、（1）无解（2） 【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验25、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.【分析】由等边三角形的性质得出，再根据，得出，再证出，得出，从而证出；作辅助线得出等边三角形AEF，得出，再证明三角形全等，得出，证出【详解】证明：是等边三角形，点E是AB的中点，平分，解：；理由：过点E作交AC于点如图2所示：，是等边三角形，即，是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形的外角以及全等三角形的判定与性质