2022年湖州市重点中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）A11B9C13D72下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD3下列实数中最大的是（ ）ABCD4下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2

2、（x+2y）（x2y）5在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c27某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）ABCD8如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形上述操作能验证的等式是( ) AB.C.D.9在平面直角坐标系中，若点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）A1B3C1或3D1或510下列

3、多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）；A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，分别垂直平分边和，交于点，若，则_12若多项式是一个完全平方式，则的值为_13若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_14如图，等边的边长为，则点的坐标为_15下列关于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序号）16计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_17若，则的值为_18PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.三、解答题(共66分)19（10分）某校兴趣小组在创客嘉

4、年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由20（6分）（1）如图1，等腰和等腰中，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且， 的度数为 ；，之间的关系是 . 21（6分）如图，在中，分别是边，上的点，且

5、求证：四边形为平行四边形22（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集23（8分）如图，在平面直角坐标系中，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当时，已知PQ的长为，求的值（2）在整个运动过程中，设的面积为，求与的函数关系式当的面积为18时，直接写出的值24（8分）已知：如图，相交于点求证： 25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表

6、达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.26（10分）如图，在ABC中，ABAC，点P是边BC上的中点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D、E（1）求证：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，请直接写出PD+PE cm参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后将写成2（2x-y）+5，最后将2x-y=2代入计算即可【详解】解：代数式2x-y+1的值为32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案为B【点睛】本题主要考

7、查了代数式求值，根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键2、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键3、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.4、D【解析】A. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B. 是整式的乘法，故B错误

8、；C. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.5、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个；故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式6、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3a6，故B错误；C、a10a9a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查

9、了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键7、A【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量【详解】设，由图像可知，直线经过，两个点，将坐标代入得，解得当时，解得旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg故选A【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键8、B【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；【详解】根据阴影部分面积相等可得：上述操作能验证的等式是B，故答案为：B.【点睛】此题主要考查平方差公式的验证，解题的关键是根据图形找到等量关系.9、C【分析

10、】根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答【详解】解：点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键10、C【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案【详解】解：，不符合平方差公式结构，故错误；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，不符合平方差公式结构，故错误；可以用平方差公式进行因式分解的有：，共4个；故选：C.【点睛】本题考

11、查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】依据DM、EN分别垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，进而得出B=BAD，C=EAC，依据BAC=110，即可得到DAE的度数【详解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的

12、两个端点的距离相等是解题的关键12、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或113、【分析】根据平均数的计算公式，可得，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.【详解】解：一组数据的平均数为6，众数为5，中至少有一个是5，一组数据的平均数为6，中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为；故答案为【点睛】本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.14、【分析】过B作BDOA于D，则BDO=90，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股

13、定理求出BD，即可得出答案【详解】过B作BDOA于D，则BDO=90，OAB是等边三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，点B的坐标为（，3），故答案为：（，3）【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键15、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。【详解】根据分式方程的定义即可判断.符合分式方程的定义的是.【点睛】本题考查的是分式方程的定义，解题的关键是掌握分式方程的定义.16、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同

14、类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.17、【分析】根据（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【详解】根据（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础18、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是

15、其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，

16、一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛. 再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛.【点睛】此题主要考查结合统计图进行数据分析，熟练理解相关概念是解题关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3），.【分析】（1）如图1，先利用SAS证明，得到，进一步可得证；（2）如图2，过作交于，利用ASA证明，得到，从而得证；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，证得是等边三角形，即可得证；先利用SAS证明，得到，再利用等量代换可证得结论.【详解】（1）如图1，在和中，;（2）如图2，过作交于，在和

17、中，；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，与（2）同理可证，是等边三角形，；.理由是：如图3-1，易知，又AB=AC,由知AE=AD，是等边三角形，【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，也考查了等边三角形的性质，添加恰当的辅助线是解第2、3问的关键.21、证明见解析【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.22、，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后

18、利用数轴表示其解集.【详解】 解得，解得，所以不等式组的解集为用数轴表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.23、（1）；（2） 与函数关系式为，当的面积为18时，或1【分析】（1）先根据t的范围分析出Q点在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的长，根据勾股定理列式求出t的值；（2）分三种情况讨论，根据t的不同范围，先用t表示出线段长，再表示出面积；根据所列的式子，令面积等于18，求出符合条件的t的值【详解】

19、（1）当时，即Q点在OC上，P在OA上时，设时间为，则，在中，令.解得，当时，；（2）当时，即Q在OC上，P在OA上时，即；当时，即Q在CB上，P在OA上时，即；当时，即Q在BC上，P在AB上时，即，；综上，与函数关系式为；当时，当时，令，解得，符合题意，当时，令，解得，（舍去），综上，当的面积为18时，或1【点睛】本题考查动点问题，解题的关键是根据几何知识，用时间t表示长线段长进而表示出三角形的面积，需要注意根据点的运动过程进行分类讨论24、见解析【分析】先证明ABCDCB，再证明AOBDOC，可得结论【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SSS)AD 在AOB和DOC中， A

20、OBDOC(AAS) OAOD【点睛】本题考查三角形全等的判定，灵活选用判定方法是解题的关键25、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（2，3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）将点A坐标代入可求出一次函数解析式，然后可求点B坐标，将点B坐标代入即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D坐标，根据DEAC设直线DE解析式为：，代入点D坐标即可求出直线DE解析式，联立直线DE解析式和正比例函数解析式即可求出点E的坐标；（3）首先求出ABO的面积，然后分点P在x轴和点P在y轴两种情况讨论，设出点P坐标，根据列出方程求解即可.【详解】解：（1）将点A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函数解析式为：，当y=