2022年哈尔滨香坊区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1化简的结果是（）ABCD2命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个3在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4

2、如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，则图中 x 的值是（ ）A75B65C60D555学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x66如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC7已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD8已知一次函数ykx+b的图象经过点(0，1)与(2，0)，则不等式kx+b0的

3、解集是()Ax2Bx2Cx1Dx19如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD10如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）ABCD11在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差12如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）A140B100C50D40二、填空题（每题4分，共24分）13若有意义，则

4、x的取值范围是_14科学家测出某微生物长度为1111145米，将1111145用科学记数法表示为_15要使分式有意义，则x应满足条件_16已知，x、y为实数，且y+3，则x+y_17如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_18若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.三、解答题（共78分）19（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的

5、前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解于是像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法请用配方法将下列各式分解因式：（1）； （2）20（8分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点21（8分）化简：22（10分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）23（10分）如图，ABC中，点D在AC边上，AEBC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD24（10分

6、）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点（1）求证：；（2）求的度数25（12分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等26如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可【详解】解：=故选A【点睛】此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的

7、加法法则是解决此题的关键2、B【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；同位角相等，错误，是假命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识，难度较小3、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第

8、四象限4、A【分析】先根据平行线的性质求得B的值，再根据多边形内角和定理即可求得E的值即可【详解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五边形ABCDE内角和为（5-2）180=540，在五边形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故图中x的值是1 故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，多边形内角和定理，解决本题的关键是对基础知识的熟练掌握及综合运用5、D【分析】根据不等式的解法判断即可【详解】解：1不等式两边同时乘以分母的最小公倍数6可得：，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的基本性质进行去分母是解此题的关键6、C【解析】

9、试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C考点：全等三角形的判定7、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点8、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：一次函数ykx+b的图象经过点

10、（0，1）与（1，0），不等式kx+b0的解集为x1故选：A【点睛】本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键9、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.10、A【分析】作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点E、F在CD上时，PEF的周长最小，根据CD=2可求出的度数【详解】解：如

11、图作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于点E，交OB于点F，此时，PEF的周长最小；连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周长为，OCD是等边三角形，故本题最后选择A【点睛】本题找到点E、F的位置是解题的关键，要使PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段进行解答11、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入

12、前8名故选C12、B【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100

13、.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS证明CONPON，ODMOPM，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答【详解】解:根据题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意二次根式的被开方数是非负数14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较

14、大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定15、x1【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即x12【详解】当x12时，分式有意义，x1故答案为：x1【点睛】本题考查分式有意义的条件；熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义是解题的关键16、2或2【分析】直接利用二次根式有意义的条件求出x好y的值，然后代入x+y计算即可【详解】解：由题意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：

15、2或2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题关键17、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图法则可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形18、-1或7【详解】x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或7三、解答题（共78分）19、（1）

16、；（2）【分析】(1)先将进行配方，将其配成完全平方，再利用平方差公式进行因式分解即可； (2)先将进行配方，配成完全平方，在利用平方差公式进行因式分解【详解】解：(1)(2)【点睛】本题主要考查的是因式分解，正确的理解清楚题目意思，掌握题目给的方法是解题的关键20、见解析【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分线的交点处【详解】如图所示：点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图的应用，关键是掌握角平分线交点到角两边的距离相等21、-x+y【分析】根据整式的混合运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法

17、公式是解题关键22、详见解析.【解析】根据题目要求画出线段a、h，再画ABC，使AB=a，ABC的高为h；首先画一条直线，再画垂线，然后截取高，再画腰即可【详解】解：作图：画射线AE，在射线上截取AB=a，作AB的垂直平分线，垂足为O，再截取CO=h，再连接AC、CB，ABC即为所求【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【详解】证明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（AS

18、A）ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.24、（1）证明见解析；（2）120【分析】（1）根据等边三角形的性质可知BAC=C=60，AB=CA，结合AE=CD，可证明ABECAD（SAS）；（2）根据AFB=180-（ABE+BAD），ABE=CAD，可知AFB=180-（CAD+BAD）=180-60=120【详解】（1）ABC为等边三角形，BAE=C=60，AB=CA，在ABE和CAD中， ，ABECAD（SAS）（2）在ABC中，AFB=180-（ABE+BAD），又ABECAD，ABE=CAD，AFB=180-（ABE+BAD）=180-（CAD+BAD）=180-60=120【点睛】本题考查等边三角形的性质，解题关键是熟练掌握等边三角形的性质定义.25、见解析【分析】由HL证明RtABHRtDEK得B=E，再用边角边证明ABCDEF【详解】已知：如图所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求证：ABCDEF，证明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH