2022-2023学年浙江省温州市实验学校八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1的三边长分别为，下列条件：；.其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A

2、21，22B21，21.5C10，21D10，223以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若，则的值为（ ）A6BCD5在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）A12B17C12或17D17或197如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D1308若m，则m介于哪两个整数之间（）A1m2B2m3

3、C3m4D4m59给出下列4个命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及一角对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点11如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD12下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）1

4、3若分式方程2有增根，则a_14等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 _cm15等腰三角形的一个角是110，则它的底角是_16如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段17计算：|-2|=_18已知，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边（1）如图，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；（2）如图，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由20（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV中

5、国诗词大会之后的时尚倡议学校图书馆购进唐诗300首和宋词300首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋词读本的价格贵15元，用5400元购买宋词读本的套数恰好是用3600元购买唐诗读本套数的2倍；求每套宋词读本的价格21（8分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？22（10分）解方程：=-23（10分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积24（10分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间

6、，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想25（12分）如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO26分解因式：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可【详解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得

7、：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3个；故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算2、A【分析】根据众数和中位数的定义求解【详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是1，所以中位数是1故选A【点睛】本题考查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数3、A【分析】求

8、出方程组的解，即可作出判断【详解】+得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入得：x=3，则（3，4）在第一象限，故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键5、C【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限6、

9、D【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：（1）当5是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=5+5+7=17；（2）当7是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=7+7+5=1故答案为：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论但要注意检查是否符合三角形的三边关系7、C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=E

10、AD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等8、C【分析】由可得答案【详解】解：，34，3m4，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.9、B【解析】根据三角形全等的判定方法可判断正确，错误【详解】解：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以正确；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：ABC和ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和A

11、CD不全等，故此选项错误；两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确.所以两个命题正确.故选 B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边10、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.1

12、1、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为112、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方

13、程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案为：3【点睛】考核知识点：分式方程增根问题.去分母是关键.14、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角

14、形的三边关系判断是否能组成三角形15、35【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解【详解】解：当这个角是顶角时，底角（180110）235；当这个角是底角时，另一个底角为110，因为110+110240，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：35【点睛】本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.17、0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.

15、【详解】解：；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.18、1【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解析【解析】（1）由等边三角形的性质得出BAC=DAE，容易得出结论；（2）由ABC和ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再证明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出

16、结论【详解】解：（1）；理由如下：和是等边三角形，；（2），不发生变化；理由如下：是等边三角形，是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形20、每套宋词读本的价格为45元【解析】设每套宋词读本的价格为x元，根据题意得出等量关系，列出方程解答即可【详解】设每套宋词读本的价格为x元，每套唐诗读本的价格为（x+15）元，根据题意可得：，解得：x=45，经检验x=45是原方程的解，答:每

17、套宋词读本的价格为45元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键21、小鸟至少飞行13米【分析】先画出图形，再根据矩形的判定与性质、勾股定理可求出AC的长，然后根据两点之间线段最短可得最短飞行距离等于AC的长，由此即可得【详解】画出图形如下所示：由题意得：米，米，米，过点A作于点E，则四边形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由两点之间线段最短得：小鸟飞行的最短距离等于AC的长，即为13米，答：小鸟至少飞行13米【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识点，依据题意，正确画出图形是解题关键22、【分析】先确定最简公分母是,将方

18、程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.【详解】去分母得:,解得:,经检验是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步骤.23、（1）3；（2）1【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；（2）根据勾股定理的逆定理判断出ACD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于ABC和ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是

19、直角三角形，ACD=90；由图形可知：S四边形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此题的关键24、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，