2022-2023学年湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，设（），则的值为（ ）ABCD2如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D773已知：2m1，2n3，则2m+n（ ）A2B3C4D64若，则它们的大小关系是

2、（ ）ABCD5计算3(a2b)4(a2b)的结果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b6下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形7如图，在锐角三角形中，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）A1BC2D8若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y-x2上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小9如图，在RtABC中，ABC90，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD

3、交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正确的是（）ABCD10下列各式中计算正确的是（ ）ABCD11已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）AB1C2D12有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_14若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为_15直线与平行，则的图象不经过_象限16若的乘积中不含的一次项，则常数_17把多项式分解因式的结果是_18已知，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组： ,并把它的解集在数

4、轴上表示出来.20（8分）尺规作图：如图，已知（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线，垂足为(要求:不写作法，保留作图痕迹) 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上且关于轴对称 （1）求点的坐标；（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长22（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线与坐标轴围成的面积；（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线与直线相交于点，与轴相

5、交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.23（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定24（10分）如图，有两棵树，

6、一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？25（12分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的长26阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面

7、积为a（a-b），则k=，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键2、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C3、B【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故选：B【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键4、A【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可【详解】=-0.04，=1，-4-0.041

8、4，bad，故选：C【点睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键9、B【分析】利用基本作图得到，则DE垂直平分BC，所以EBEC，根据等腰三角形的性质得EBCC，然后根据等角的余角相等得到AEBA.【详解】由作法得，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正确，故选：B【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质特点是解决本题的关键.10、D【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案【详解】A、，此选项错误错误，不符合题意；B、，此选项错误错误，不符合题意

9、；C、，此选项错误错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键11、B【分析】根据二次根式与偶数次幂的非负性，求出a，b，c的值，从而得到以为三边的三角形是直角三角形，进而即可求解【详解】，又，a=1，b=2，c=，以为三边的三角形是直角三角形，以为三边的三角形的面积=故选B【点睛】本题主要考查二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，是解题的关键12、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有理数，0.

10、101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（-2，1）【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.14、9或-7【分析】根据完全平方公式：，观察其构造，即可得出m的值.【详解】解：当时，；当时，.故答案为：9或-7.【点睛】本题主要考查的是完全平方的公式，观察公式的构成是解题的关键.15、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则

11、可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四16、1【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【详解】的乘积中不含的一次项，=中 故答案为：1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算17、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方

12、公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键三、解答题（共78分）19、，数轴图见解析.【分析】先分别求出不等式和的解，再找出两个解的公共部分即可得出不等式组的解集，然后根据数轴的定义将其表示出来即可【详解】不等式，移项合并得：不等式，去括号得：移项合并得：故原不等式组的解集是，将其在数轴上表示出来如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法、数轴的定义，掌握不等式组的解法是解题关键20、（1）图见解析；（2）图见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可；（2）根据线段垂直平分线的尺规作图

13、方法即可【详解】（1）AF为BAC的平分线；（2）MN为AC的垂直平分线，点E为垂足【点睛】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的尺规作图方法，解题的关键是掌握相应的尺规作图21、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根据对称的性质知为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得，利用角平分线的性质证得，求得，利用面积法求得，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案【详解】（1）点、关于轴对称，为等边三角形，点C的坐标为：；（2）连接，即：；（3）点到的距离为，延长交于点，过点作轴于点

14、，连接、，为的角平分线，为等边三角形，设，在中，在中，【点睛】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质及定理、灵活运用面积法求线段的长是解本题的关键22、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的长度，然后利用面积公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：若时；若时；若时，图中给出的情况是时，设，利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P的坐标；（3）先求出点C的坐标，然后根据面积之间的关系求出D的纵坐标，然后将纵坐标代入直线

15、CD中即可求出横坐标【详解】（1）当时， , ；当时，, ；的面积；（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：若时，有，此时；若时， 此时或；若时,设，则，由，得：此时；（3）由以及得，所以，的面积是的面积的两倍，点的纵坐标为或，把代入得，把代入得因此或.【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，数形结合及分情况讨论是解题的关键23、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可；(2)找到样本中24分和24分人数所占的百分数，用样本平均数估计总体平均数；(3)计算出两个班的方差，方差越小越稳定【详解】(

16、1)初三(1)班平均分：(213+244+273)=24(分)；有4名学生24分，最多，故众数为24分；把初三(2)班的成绩从小到大排列，则处于中间位置的数为24和24，故中位数为24分，填表如下：班级平均数/分中位数/分众数/分初三(1)班 24 24 24 初三(2)班24 24 21故答案为：24，24，24；(2)初三(1)班优秀学生约是=28(人)；初三(2)班优秀学生约是=24(人)(3) 3+4+3(27+27)； 198；，初三(1)班的学生纠错的得分更稳定【点睛】本题考查了方差、算术平均数、众数和中位数，熟悉各统计量的意义及计算方法是解题的关键24、10【分析】试题分析：由题

17、意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由两条直角边求出AC长试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m连接AC，在RtAEC中，考点：1勾股定理的运用；2矩形性质【详解】请在此输入详解！25、（1）见解析；（2）AC的长为1【分析】（1）首先根据垂线的意义得出CFD=CEB=90，然后根据角平分线的性质得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性质得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，构建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【详解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF