0106004具有网络外部性特征产业的消费税与产品差异化分析

1、具有网络络外部性性特征产产业的消消费税与与产品差差异化分分析 国家教育部资助优秀年轻教师基金资助项目潘晓军 潘晓军（1973），男，博士生。 陈宏宏民 陈宏民（1960），男，博士生导师，教授，主要研究方向：产业组织理论。（上海交交通大学学系统工工程研究究所， 20000522 ）摘要 本文研研究了在在具有网网络外部部性特征征双寡头头市场结结构的产产业中，产品税税收和网网络外部部性对产产品纵向向差异化化的影响响。考虑虑政府对对所有产产品实行行统一税税率的情情形。政政府首先先制定税税率；然然后，企企业同时时选择其其产品质质量；最最后，企企业进行行价格竞竞争。结结果表明明网络外外部性和和税收将将使

2、得企企业产品品质量差差异偏离离最优质质量差异异。且小小量税收收将提高高社会福福利，并并随网络络外部性性的增强强而增加加。关键词 网络外外部性 消费费税 产品纵纵向差异异化1 引言言商品税收收政策及及其对商商品价格格和社会会福利的的影响在在公共财财政政策策文献中中受到广广泛的关关注。多多数研究究都针对对在竞争争经济框框架中的的税收或或最优税税收政策策等方面面（参见见文献1,2）。垄垄断和垄垄断竞争争市场也也受到一一些关注注(文献33)。然然而，对对寡占市市场的税税收及其其影响的的研究却却很少见见，即使使有也是是考虑CCourrnott竞争情情形，即即在同质质产品市市场中企企业进行行产量决决策竞争

3、争（文献献4,55）。关于差异异化产品品市场的的税收研研究，CCremmer & TThissse（19994）(文献66)（C-T模型型）作了了开创性性的工作作。他们们在纵向向差异化化的双寡寡占市场场中引入入消费税税的情形形，其研研究的主主要贡献献在于不不仅考察察了税收收对价格格的直接接效应，而且考考虑税收收的间接接效应，即通过过对企业业产品质质量的影影响的效效应。他他们证明明消费税税将减少少企业产产品质量量间的差差异，导导致更激激烈的价价格竞争争，降低低了两企企业产品品的价格格。还有有，他们们证明征征收小量量的统一一税收将将提高社社会福利利。文献献7讨讨论了具具有大量量潜在进进入企业业的市

4、场场结构中中税收与与产品差差异化的的影响。他们假假定市场场结构是是内生决决定。然而以上上所有文文献都假假定产品品没有网网络外部部性特征征，这与与现实情情形不符符。随着着全球网网络经济济的兴起起，很多多产品都都明显地地表现出出网络外外部性特特征，如如互联网网的各种种服务、计算机机的硬件件和各种种软件产产品等等等。网络络外部性性是网络络产品的的一个重重要特征征。本文文中的网网络外部部性是指指如果消消费者消消费产品品所获得得的效用用随着购购买这种种产品的的其他消消费者的的数量增增加而不不断增加加，也就就是说这这种产品品的新用用户的加加入可以以给老用用户带来来正的外外部收益益，那么么这种现现象就被被称

5、为网网络外部部性或网网络效应应，也称称需求方方规模经经济（KKatzz & Shaapirro，119855）( 文献88)。网络络效应可可以是直直接的，表现为为用户可可以从使使用同一一网络的的其他用用户处受受益，形形成一种种需求方方的规模模经济效效应，如如进入同同一电话话网的用用户可以以彼此方方便交流流；也可可以是间间接的，表现为为随着生生产规模模收益的的递增、网络的的扩大，将有更更多的互互补品供供给，并并使产品品价格降降低，如如款式流流行的汽汽车会得得到更多多经销商商的服务务；存在在更多与与主导录录像系统统兼容的的录像机机。Baakke & BBoomm(20001)（文献献9）要集集中于

6、当当网络外外部性相相互作用用于对方方的质量量维度，而该质质量可由由企业控控制时的的寡头垄垄断企业业的兼容容性决策策。与别别的文献献相比，Baaake & BBoomm(20001)假定消消费者的的意愿支支付随产产品的内内在质量量和网络络规模的的增加而而增加。通过一一个具有有完全信信息的四四阶段模模型，他他们证明明质量差差异不仅仅缓和了了价格竞竞争，也也使得企企业更为为容易获获得产品品兼容性性。而没没有兼容容性时的的网络效效应加剧剧了价格格竞争，兼容性性将使得得两个企企业提高高其产品品的价格格，并且且这将给给低质量量企业带带来更多多的利润润。另一一方面，高质量量企业的的市场份份额在非非兼容下下会

7、更大大。因此此他的利利润可能能会比兼兼容性下下更高。税收作为为政府的的重要调调控杠杆杆政策之之一，对对社会福福利有着着重要的的影响。特别是是对于具具有网络络外部性性特征的的新兴产产业，政政府为了了鼓励其其发展，往往在在政策上上给予各各种优惠惠，其中中税收政政策就是是其中的的重要政政策之一一，如对对各种高高新技术术产业给给予几年年的税收收减免和和优惠等等。因此此讨论对对具有网网络外部部性特征征产业的的税收政政策对产产品差异异化的影影响有着着实际意意义和理理论价值值。本文将基基于C-T模型型，保留留其对市市场的假假设条件件下，研研究存在在网络外外部性时时的两企企业的产产品纵向向差异化化问题以以及税

8、收收对产品品质量差差异的影影响。研研究表明明由于网网络外部部性的存存在，使使得企业业间更激激烈的价价格竞争争，均衡衡价格随随网络外外部性系系数的增增加而减减少。与与没有网网络外部部性特征征相比，网络外外部性降降低了产产品间的的差异度度，它偏偏离了其其最大差差异化原原理，即即低质量量产品的的质量增增加，高高质量产产品的质质量降低低。另外外，由于于网络外外部性的的存在，使得博博弈可能能有多个个均衡存存在，即即由于网网络外部部性的正正反馈效效应，使使得市场场可能出出现垄断断市场结结构。另一方面面，我们们得出均均衡税率率是消费费者口味味参数下下界的递递减函数数，且随随网络外外部性强强度的增增加而降降低

9、。对对社会福福利的影影响，我我们证明明与没有有网络外外部性相相比，如如果没有有税收，则网络络外部性性的存在在提高了了社会福福利，且且社会福福利随网网络外部部性的增增强而增增加。更更进一步步，我们们证明一一个小量量税率总总可以使使社会福福利比没没有税收收情况下下的福利利有所提提高。这这与C-T模型型的结论论相似。此外由由于网络络外部性性的存在在，该值值随网络络外部性性系数的的增加而而减少。2 模型型如C-TT模型一一样，假假设有一一消费者者的连续续统，每每个消费费者的类类型用表表示；在在区间上上均匀分分布，其其中。在在一个产产业中，现有两两个企业业向市场场提供产产品，企企业以价价格提供供具有质质

10、量的产产品，其其中，并并假定。假设产产品之间间的网络络外部性性是连续续的，取取决于产产品之间间的质量量差异度度，当产产品质量量差异越越大，网网络外部部性越小小，由于于产业具具有网络络外部性性特征，消费者者消费一一单位产产品可以以获得来来自产品品消费者者的消费费外部性性为，以以及来自自产品消消费者的的消费外外部性，则消费费者消费费一单位位质量为为的产品品的网络络效用为为(关于这这一点，参见文文献110，他们考考虑的是是产品横横向差异异化)，其中中为企业业的销量量，令表表示企业业产品的的质量差差异度，则表示示两企业业的产品品差异导导致消费费一单位位产品的的网络效效用的损损失。本文假定定所有消消费者

11、具具有相同同的保留留价格，且能理理性预期期到两个个企业的的销量，并且企企业知道道所有消消费者能能理性预预期到两两企业的的销量，则消费费者消费费质量为为的效用用函数为为（1）其中，为为产品的的价格；表示消消费者消消费产品品自身的的效用；为消费费者对企企业1、2的销销量的理理性预期期；为网网络外部部性系数数，假定定。为消费费一单位位产品时时所获得得的网络络期望效效用。假设消费费者的保保留价格格足够大大，使得得整个市市场被覆覆盖，且且每个消消费者只只消费一一单位产产品，所所以有，并且有有。设企业的的边际成成本与其其产量无无关（总总成本为为产量的的线性函函数），但是质质量的二二次函数数：，其其中为常常

12、数。现现在可以以根据消消费者效效用函数数推导企企业的需需求函数数。令表表示边际际消费者者的口味味参数，即他消消费一单单位产品品1和22是无差差异的，他的效效用函数数满足 （22）将（1）代入（2）式式解得： （3）对的消费费者购买买企业11的产品品，而对对的消费费者购买买企业22的产品品。因此此企业11、2的的销量为为 （4）消费者能能理性预预期到企企业的销销量，即即有，代代入（33）式后后然后代代入（44）式，解得企企业1、2的销销量，也也即需求求函数为为 （5）当时，其其形式与与文献6需求函函数相同同仅为前前两项之之和。第第一项表表示本应应有的市市场，第第二项表表示价格格竞争所所获得的的市

13、场。由于存存在网络络外部性性，一方方面，产产品差异异导致的的对对方方产品消消费者的的网络外外部性的的负面影影响对对对方市场场的抑制制作用，提高了了消费者者对己方方市场的的预期，使得前前两项之之和较没没有网络络外部性性时的需需求增大大了倍；另一方方面，产产品差异异对己方方消费者者的网络络效用的的负面影影响同样样将促进进对方市市场，导导致消费费者对己己方市场场期望的的下降，第三项项反应了了该效应应对己方方市场需需求的负负面影响响。政府对产产品征收收消费税税，即按按产品价价格水平平的一定定比例征征税。这这里考虑虑统一的的税率，即对所所有产品品按相同同比例征征税。设设税率为为。企业业的利润润为 （6）

14、令，所以以（6）式可改改写为 （77）为简便，后面都都用代替替，因为为他们是是同方向向变化的的。从（7）式式还注意意到一个个有趣的的含义。它表明明具有税税收和成成本函数数为的均均衡与没没有税收收但成本本函数为为时的均均衡相同同。如果没有有网络外外部性，考虑消消费者的的“偏好质质量”空间比比考虑消消费者的的类型空空间更方方便(文献66)。消费者者的偏好好质量定定义为当当所有产产品都以以边际成成本销售售时消费费者最大大化其效效用的质质量参数数的值。数学上上表示为为：因为，且且均匀分分布，所所以偏好好质量均均匀分布布于区间间。3最优产产品质量量配置首先，从从消费者者角度考考虑效用用社会福福利函数数。

15、这里里考虑所所有产品品都按其其边际成成本销售售，所以以这等价价于考虑虑总社会会剩余（消费者者剩余与与生产者者剩余之之和，但但生产者者剩余为为零。）。用表示当当所有产产品都按按其边际际成本销销售时的的边际消消费者的的口味参参数，其其中由（3）式式，有 （8）容易证明明，对给给定产品品质量和和之间的的最优消消费者配配置是对对的消费费者消费费产品11，而对对的消费费者消费费产品22。当产产品都按按其边际际成本销销售时，最大化化社会福福利把（5）式代入入上式，然后令令价格等等于边际际成本，经计算算得最优优质量配配置解，其中把最最优质量量解代入入（8）式便得得。4 征税税与不征征税情形形的博弈弈均衡分分

16、析在征收单单一税率率情况下下，政府府首先确确定率，然后企企业1、2进行行两阶段段博弈：第一阶阶段，企企业1、2选择择产品质质量；第第二阶段段，两企企业进行行Berrtraand价价格竞争争，最大大化其利利润。企企业在第第一阶段段进行产产品质量量选择时时，如果果两企业业的产品品质量定定位太近近，即产产品差异异小，会会导致企企业在第第二阶段段的激烈烈竞争，企业将将不能获获得较高高的利润润；由于于网络外外部性具具有正反反馈效应应，即当当某一企企业的市市场份额额越大，其网络络效应越越大，导导致消费费者更倾倾向于消消费该企企业的产产品，进进一步增增强了该该企业的的市场份份额，因因而企业业总是有有扩大其其

17、市场份份额的动动机，在在产品选选择时总总想减少少差异。现通过过逆向法法求解该该两阶段段子博弈弈完美均均衡得均均衡质量量和价格格。由（7）式，企企业1，2进行行价格竞竞争以最最大化其其利润，即一阶条件件为 （9）求解一阶阶条件可可得企业业的价格格反应曲曲线为 （10）由两企业业的价格格反应曲曲线向上上倾斜表表明，两两企业的的价格互互补，即即产品关关系为战战略替代代的，由由反应曲曲线可知知，必然然存在唯唯一的价价格均衡衡。一方方面，如如果产品品质量是是外生的的，则由由于税收收的作用用，使得得价格反反应曲线线远离原原点移动动（），导致均均衡价格格上升，这是由由于边际际成本上上升；另另一方面面，由于于

18、产品网网络外部部性的存存在，使使得两企企业的价价格反应应曲线向向原点移移动，导导致均衡衡价格下下降。所所以，均均衡价格格结果由由这两种种效应共共同决定定。求解（110）式式可得价价格子博博弈的均均衡价格格为 （11）现求解第第一阶段段博弈。将（111）式式代入企企业的利利润函数数，然后后分别对对质量求求一阶条条件并计计算得三三种均衡衡结果：均衡A均衡质量量为， （122）与此对应应的均衡衡价格为为： （133）均衡产量量为；均衡利润润均衡B均衡质量量为，均衡数量量，均衡价格格，均衡利润润，均衡C均衡质量量为，均衡数量量，均衡价格格，均衡利润润，可以看出出，由于于网络外外部性的的存在，使得第第一

19、阶段段有多个个均衡。且均衡衡结果BB和C是是正是由由于网络络外部性性的正反反馈作用用，使得得市场变变为垄断断市场。从三个个均衡结结果可得得：结论1 与与没有网网络外部部性的情情况相比比（），网络外外部性降降低了企企业产品品的差异异化程度度，即低低质量企企业的质质量提高高，高质质量企业业的质量量降低。网络外外部性使使得企业业的价格格竞争更更为激烈烈。在均衡AA，企业业1、22均分市市场份额额，他们们的利润润也相同同。而在在均衡BB，企业业2的质质量与网网络外部部性无关关，而网网络外部部性却增增加了企企业1的的产品质质量，使使得他们们的竞争争更为激激烈，企企业2的的价格由由于网络络外部性性而降低低

20、，企业业1却随随之上升升，所以以企业22把企业业1赶出出市场。在均衡衡C中，情况恰恰恰相反反。现我们只只考虑竞竞争性市市场，即即均衡AA。由于网络络外部性性加剧另另外企业业间的竞竞争，所所以网络络外部性性的存在在减少了了企业的的利润，这由均均衡结果果也可以以证实这这一点。考虑前面面的最优优质量配配置，现现可以用用下面的的图来说说明几个个均衡质质量的关关系（见见图1）。图1 几个均衡质量的关系最优配置质量（）、没有税收的均衡质量（）和没有网络效应的均衡质量（）。现分析均均衡A。该均衡衡的一个个显著特特征是消消费者价价格随（因此随随税率）的递增增而降低低。这可可能是由由于两企企业的质质量随之之降低

21、，因而降降低了企企业的单单位生产产成本。但该解解释并不不充分，因为价价格下降降要比成成本减少少更厉害害。其中中的另一一原因是是由于网网络效应应和税收收使得产产品间质质量差异异变小，因而加加剧了价价格竞争争。再者者，企业业选择减减小其产产品间的的质量差差异是由由于在没没有税收收的情形形下，偏偏好质量量空间单单调地变变小且对对税率相相同的情情形，相相应的结结果等价价于不考考虑税收收但边际际成本为为的情况况。在图1中中，可以以对无税税收均衡衡（）与与最优质质量配置置进行比比较。无无税收均均衡质量量区间包包含了最最优配置置质量区区间，即即低质量量变得更更低、高高质量变变得更高高。在上上一节已已论述对对

22、给定质质量和，消费费者的最最优配置置要求要要求边际际消费者者为，把把（122）式代代入得该该条件满满足的充充要条件件是，即即税率为为零。因因此对产产品征税税扭曲了了消费者者在企业业之间的的分配。特别地地，如果果，有，这这意味着着企业11的市场场份额扩扩大。另另一方面面，如果果是税收收补贴（），结结果是。该结果果和均衡衡质量随随的增加加而减少少的事实实说明税税收通过过三种不不同的方方式影响响社会福福利（同同最优配配置比较较）。它降低了了高质量量（正效效应）；它降低了了低质量量（负效效应）；它导致消消费者在在企业间间分配的的扭曲（负效应应）。如果质量量是外生生地给定定，税收收将会导导致福利利降低。

23、然而，对内生生质量，税收有有正效应应，因此此存在提提高社会会福利的的可能。为进一一步探讨讨这种可可能性。计算社社会福利利： （14）其中，由由（122）式给给定。函函数在上严格格凹。关关于和分别对对（144）求导导得： （115） （16）令（155）式为为零然后后解方程程得最优优税率：所以分析以上上的结果果可得以以下结论论：结论2 与没没有网络络外部性性相比，如果没没有税收收，则网网络外部部性的存存在提高高了社会会福利，且社会会福利随随网络外外部性的的增强而而增加。由于网络络外部性性的存在在企业间间的价格格竞争，导致产产品价格格降低，故消费费者剩余余增加，即。结论3 有，即一一个小量量税率总

24、总使得社社会福利利比没有有税收的的福利有有所提高高。这是是因为，所以。而且由由于网络络外部性性的存在在，该值值随网络络外部性性系数的的增加而而减少。这是由于于前面描描述的三三种效应应的相对对强弱所所产生的的。首先先，当税税率是充充分小时时，消费费者在企企业间的的分配的的扭曲效效应（效效应（33）是是微小的的。这是是因为无无税收均均衡所获获得的最最优消费费者分配配（给定定质量）蕴含了了由税收收得到的的的变化化对福利利没有一一阶效应应。这样样，对福福利的影影响仅由由第一效效应（高高质量降降低，正正效应）和第二二效应（低质量量也降低低，负效效应）决决定。因因为当增增加时，比下降得得更快，所以第第一效

25、应应占优。更有甚甚者，由由于网络络外部性性的存在在，更加加剧了这这两种效效应的作作用。与与没有网网络外部部性相比比，高质质量下降降而低质质量却上上升，第第一效应应更加占占优。这一结论论说明产产品差异异化的确确对税收收的福利利性质有有着重要要的影响响。在同同质产品品市场，企业进进行Coournnot竞竞争的模模型得出出相反的的结论：小量税税收将降降低社会会福利而而小量的的补贴将将提高福福利。而而且在CCourrnott模型中中该结论论似乎是是相当强强健；特特别地，它对两两阶段博博弈也成成立。更更有意思思的是结结论上的的差异不不仅仅是是价格战战略对数数量战略略（战略略互补对对战略替替代）的的问题，

26、其关键键因素是是均衡质质量受到到税收的的影响。容易证证明如果果质量是是外生地地给定，则统一一税收将将不会使使得社会会福利提提高。结论4 对所所有，均均衡税率率是的单单调递减减函数；与没有有网络外外部性特特征比较较，均衡衡税率是是网络外外部性系系数的单单调递减减函数。网络外外部性越越强，均均衡税率率越低。因为，显显然它是是的递减减函数。首先，这是因因为在无无税收时时的质量量扭曲，即独立立于，且且随网络络外部性性系数而而递减。由税收收导致的的均衡高高质量递递减率是是随而递递增。这这两种效效应的组组合趋向向于降低低了最优优税率。其次，由给定定税率导导致的消消费者分分配的扭扭曲是的的递增函函数。因因此

27、随递递增的组组合效应应导致减减少了均均衡税率率。对网网络外部部性系数数求导得得：因为，所所以容易易看出。5 结束束语我们只考考虑了一一种特殊殊的商品品税收：按产品品价格征征税。而而且考虑虑的是对对不同质质量产品品征收相相同税率率的情形形，这是是为了研研究问题题的方便便，而实实际上税税收作为为政府的的一项重重要的调调控杠杆杆，政府府往往是是对不同同档次的的产品征征收不同同的税率率，高档档次产品品征收较较高的税税率，大大众化产产品征收收较低税税率，特特别是对对具有网网络外部部性特征征的产业业，政府府为了鼓鼓励新兴兴产业的的发展，在政策策上给予予各种优优惠，其其中税收收就是其其中的重重要政策策之一。

28、关于对对不同质质量产品品征收不不同税率率的情形形，本文文的研究究方法和和结论同同样适用用其讨论论。容易易证明非非统一的的税率对对均衡质质量和社社会福利利没有影影响。另外，本本文假定定产品质质量参数数没有上上限。该该假设是是为了减减少考虑虑的不同同情况。有上限限的情形形实际上上是较容容易处理理的，即即可能取取得边界界解。结结论可能能也有很很多相似似之处。再一个个假设是是每个消消费者都都购买商商品，即即假定市市场是完完全覆盖盖的。在在该假设设条件下下，均衡衡价格的的确定仅仅仅由哪哪些消费费者购买买哪一种种产品所所决定。因此，在不改改变边际际消费者者口味参参数情况况下，两两种产品品价格的的提高将将对

29、社会会福利没没有影响响。如果果保留价价格较低低，即市市场是非非完全覆覆盖，使使得在均均衡中一一些消费费者不购购买任何何产品，则价格格可能还还起着决决定市场场规模的的角色。而且由由于网络络外部性性的存在在，更加加加剧价价格的该该作用，即出现现垄断市市场的均均衡结果果。参考文献献Auerrbacch, A. Thhe ttheoory of exccesss buurdeen aand opttimaal ttaxaatioon. In: Auuerbbachh A., FFelddsteein, M.(Edds.). HHanddboook oof PPubllic Ecoonommicss,

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