主成分分析和聚类分析

1、理学院 信息与计算科学专业 实验报告信 成绩【实验目的】（1）熟悉利用主成分分析进行数据分析，能够使用 SPSS软件完成数据的主成分分析；（2）熟悉利用聚类分析进行数据分析，能够运用主成分分析的结果，做进一步分析，如聚类分析、回归分析等，能够使用 SPSS软件完成该任务。【实验要求】根据各个题目的具体要求，分别运用 SPSS软件完成实验任务。【实验内容】1、表4.9（数据见 exercise4_5.txt）给出了1991年我国 30个省市、城镇居民的月平均/人）X1: 人均粮食支出；X3: 人均烟酒茶支出；X5:人均衣着商品支出；X7: 人均燃料支出；X2：人均副食支出；X4: 人均其他副食支

2、出；X6: 人均日用品支出；X8: 人均非商品支出。（1）求样本相关系数矩阵 R。（2）从 R出发做主成分分析，求出各主成分的贡献率及前两个主成分的累积贡献率；21）对题 1中的数据，按照原有的八个指标，对 30个省份进行聚类，给出分为 3类的聚类结果。（2）利用题 1得到的前 2平方距离，对样本进行谱系聚类分析，并画出谱系聚类图；给出分为 3类的聚类结果。并与（1）的结果进行比较【实验步骤】主要包括实验过程、方法、结果、对结果的分析、结论等）11）V5-.061V9.319V2V3V4V5V6V7V8V9.711.033.468.2801.000.417.702.835-.258.313-.

3、081.702-.139-.258-.171.313-.208-.0811.000.399.399.319.8351.000第页 共页2）表:方差贡献率和累计贡献率旋转平方和载入方差的 % 累积 %38.70429.59038.48568.294提取方法：主成份分析。由上图可知， 只有前两个成分的特征值大于1，所以只选择前两个主成分。第一个主成分的方差贡献率是38.704%，第二个主成分的方差贡献率是29.590%，前两个主成分的方差占所有主成分方差的64.294%。前两个主成分的累计贡献率为68.294%，选择前两个主成分即可代表绝大多数原来的变量。2最终聚类中心每个聚类中的案例数聚类10.

4、000118.000V2V3V4V5V6V7V8V910.382.00030.000.00070.376.76有效缺失16.7317.2918.563.0913.6311.5124.20由上图可知，聚类2包含样本数最多，聚类3包含样本数最少。通过中心聚类分析，可以对我国各地区生活中的人均支出类别情况有一个基本的了解。我们可以将不同地区的人均消费情况分为3类；其中第二类包含的省市最多，有18个，其他两类包含城市较少。通过分析结果也可知每个地区所属类别。第页 共页）按最短距离法（最近邻居距离）对样本进行谱系聚类分析群集 1 群集 2 下一阶1536613 10.4098 10.53910 11.7

5、304 12.46911 15.19414 17.53916 18.69818 19.26415 20.7785 22.7783 25.40717 27.95625 33.74819 37.41424 37.94512 38.07022 39.76523 47.43220 52.46826 64.04821 82.05327 82.06628 259.40929 300.22330 396.7751079141412131316151819192020232225242526272829010111213141516171819202122232425262728292120232425262

6、72810由聚类表可知聚类的具体过程。以第一步为例，样品 1 和 2 合并为一类，距离系数为 3.299，在“首次出现阶段集群”里显示为 0，因此合并两项都是第一次出现，合并结果取 15，即归为第 15 类。第页 共页11111111111111111111111111112310:宁夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:贵州17:辽宁18:四川19:山东20:江西21:福建22:广西23:海南24:天津25:江苏26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:广东3第页 共页第页 共页最长距离法（最远邻居距离）群集 1 群集 2 下一阶269155713 10.4097 1

7、2.2764 12.46910 15.29414 17.55916 18.69811 27.07718 27.95615 28.85525 33.74822 39.7658 40.8875 49.5203 67.77817 68.93127 82.06619 86.81723 102.21624 160.50320 219.10828 333.01330 396.77526 459.19529 821.70612 846.54021 3198.1298161015121217181822211617232024222726282627282929010111213141516171819202

8、1222324252627282922212328242526271第页 共页11111111111222222221333222223310:宁夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:贵州17:辽宁18:四川19:山东20:江西21:福建22:广西23:海南24:天津25:江苏26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:广东第页 共页类平均距离法（组间平均距离）第页 共页下一阶174714810.40912.46913.51217.54918.69821.70424.98127.95632.35032.65133.74839.76540.43747.82468.64574

9、.04174.824110.184126.926134.045197.455396.775453.036489.8471591.2271310111113181814172021241922232524252727292829010111213141516171819202122232425262728291719262320271224302128292427281261:山西2:内蒙古3:吉林4:黑龙江5:河南6:甘肃7:青海8:河北11111111第页 共页111111111111111111123310:宁夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:贵州17:辽宁18:四川19:山东20:江西21:福建22:广西23:海南24:天津25:江苏26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:广东第页 共页重心距离法下一阶14461389121112111613142316192120222524232625262729290101112131415161718192021222324252627282929129 1368.51827281:山西2:内蒙古3:吉林4:黑龙江5:河南