立体几何多面体与外接球问题

1、立体几何多面体与外接球问题1、若棱长为31、则该球的体积为一个正方体的各顶点均在同一球面上，若该正方体的表面积为则该球的体积为3、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，2,33、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，2,3，则此球的表面积为4、一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是（A .16 nB.20 nA .16 nB.20 nC.24D.32 n5、正方体的内切球与其外接球的体积之比为A. 1 : .3B. 1 ： 3C. 1 ： 3 A. 1 : .3

2、B. 1 ： 3C. 1 ： 3 一, 3D. 1 : 9答案 C7、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 cm2.2 cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为8、若三棱锥的三条侧棱两两垂直且侧棱长均为，3，则其外接球的表面积是9、一个正四面体的所有棱长都为9、一个正四面体的所有棱长都为.,一2 ,四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（B.4 nC.3B.4 nC.3nD.6 n10、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为110、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，三棱锥的体积是（3 3A， B其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正3I V1211、直三棱

3、柱ABCA11、直三棱柱ABCABC1的各顶点都在同一球面上AB ACAA1 2 ,BAC 120，则此球的表面积等于解:在 ABC 中 AB AC 2 , BAC 120 ,可得 BC2 3，由正弦定理，可得ABC外接圆半径r=2,设此圆圆心为O，球心为O，在RTOBO中，易得球半径R5，故此球的表面积为4 R22012、正三棱柱ABC A1 BC内接于半径为2的球，若A, B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积答案 8 13、如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥 P ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是DB二的外接园就是朴接球助一个轴装勤国.外接闵的半径就是夕哦球依半径答案6 7一14、一

4、个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为A. 3B. 216C. 一DB二的外接园就是朴接球助一个轴装勤国.外接闵的半径就是夕哦球依半径答案6 7一14、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为A. 3B. 216C. 一D.以上都不对3答案C15、已知A, B, C , D在同一个球面上，AB 平面BCD , BC CD ,若AB 6, AC 2 13,AD 8,则B,C两点间的球面距离是4316.正四棱锥S ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S、A、B、C、D都在同一球面上，则该球的.25(?是.以At?为斜jZl的Rtm17.在矩形ABCD中，AB=4

5、, BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体 ABCD的外接球的体积为（）AF()正建图体积为是辱摄同的芈径，也是外接律的半径一旗解 祈正四琏筷的底面中心为6.外怒外的球心为以击示二由球豹就面豹性而可得1平而仲8又s（h 5；伸m .二球心。必在所在的宜携上为四百体的外接球的球心体的四个顶点已知三棱锥的四个顶点都在球所以可得图形为所以中斜边为取斜边的中点所以在几何体中即为该四面体的外接球的球心设矩形对佳线的交点为0为四百体的外接球的球心体的四个顶点已知三棱锥的四个顶点都在球所以可得图形为所以中斜边为取斜边的中点所以在几何体中即为该四面体的外接球的球心设矩形对佳线的交点为0 ,则由坦形对角统互相平分，可知PC 51, AC 10球O的体积为的球