为何不能在静止时测量滑轮组拉力

1、为何不可以在静止时丈量滑轮组的拉力索杨军2017年9月17日为何不可以在静止时丈量滑轮组的拉力这是一个不算太难的问题，每届学生都有疑问，各个老师的解说却不尽同样，更令人遗憾的是在网上居然搜不到一个完好正确的答案，互相矛盾的答案俯拾皆是。即使这样，没有哪个学生坚持要追根问底，也没有哪个教师热情去研究这一问题，可见治学的不谨慎。概括起来的典型错误主要集中在以下三个方面：根本不知道静摩擦力的存在，误以为静止时不受摩擦，拉力老是偏小的，进而获得机械效率老是偏大的谬论。固然知道静摩擦力的存在，但片面重申最大的静摩擦力大于滑动摩擦力，误以为拉力老是偏大，更不知道静摩擦力的方向是难以确立的，跟物体相对运动的

2、趋向相反，进而获得机械效率老是偏小的谬论。不知道更难以理解绳索与滑轮的摩擦是没关紧急的，起决定性的是转轴所受的摩擦力。为了方便，在下文中笔者将其折合到绳索上，直接和拉力相加减，以计算二者的协力。本着顺序渐进的原则，笔者逐渐解说，由浅入深，由易到难，对这一问题在理论长进行全面深刻地解析，自然也纠正了以上的典型错误。一、学习一下相关静摩擦力的知识用1N的推力向左推进一个木箱未动，求木箱所受摩擦力的大小和方向怎样因木箱在水平方向保持静止，故水平方向所受摩擦力和推力必定均衡，而均衡力是等大反向的，于是简单得出摩擦力大小为1N，方向向右。将推力增添到2N，持续向左推进此木箱仍旧未动，求此时木箱所受摩擦力

3、的大小和方向怎样变化因木箱在水平方向仍旧保持静止，故水平方向所受摩擦力和推力仍旧均衡，而均衡力一直是等大反向的，于是简单得出此时摩擦力大小为2N，方向向右。改用3N的推力向右推进此木箱仍是未动，求木箱所受摩擦力的大小和方向怎样因木箱在水平方向依旧保持静止，故水平方向所受摩擦力和推力依旧是均衡力，而均衡力依旧是等大反向的，于是简单得出摩擦力大小为3N，方向向左。总结以上三个问题，可概括出相关静摩擦力的几个特色：解析静摩擦力的重点是要抓住均衡力及其等大反向的特色。静摩擦力的方向一直跟物体相对运动的趋向相反。物体有向左运动的趋向，则摩擦力向右，物体有向右运动的趋向，则摩擦力向左。静摩擦力f的大小随推

4、力F的大小同步变化，别的科学丈量发现，最大的静摩擦力fmax往常大于滑动摩擦力，即二、解析重物匀速上涨时的拉力重物G上涨，滑动摩擦力阻挡其上涨，故折合到绳索上（将滑轮轴所受的摩擦力折合到轮上的绳索特别简单，依照是轮轴的杠杆原理公式：f轴r=f轮R，此中r和R分别为轴半径和轮半径；如有多个滑轮，可将每个折合后的摩擦力相加）的滑动摩擦力f妄图让全部滑轮逆时针旋转，跟动力F促进全部滑轮顺时针旋转是相反的，二者的合力（F-f）拉动绳索使得重物上涨，如图1fFGV图1则不言而喻，因摩擦反向，拉力F偏大。三、解析重物匀速降落时的拉力重物G降落，滑动摩擦力阻挡其降落，故折合到绳索上的滑动摩擦力f妄图让全部滑

5、轮顺时针旋转，跟动力F促进全部滑轮顺时针旋转是一致的，二者的协力（F+f）拉动绳索使得重物降落，如图2fF图2GV则不言而喻，因摩擦正向，拉力F偏小。四、解析重物静止不动时的拉力重物G静止，如图3，分两种情况：FG图3若F稍大，重物G有向上运动的趋向，则折合到绳索上的静摩擦力f阻挡重物上涨，妄图让全部滑轮逆时针旋转，跟动力F促进全部滑轮顺时针旋转是相反的，此时与二的情况近似若F稍小，重物G有向下运动的趋向，则折合到绳索上的静摩擦力f阻挡重物降落，妄图让全部滑轮顺时针旋转，跟动力F促进全部滑轮顺时针旋转是一致的，此时与三的情况近似综合以上两点，得可见，因摩擦方向不定，拉力F可能偏小也可能偏大。由

6、上述表达式可知：当重物静止时，拉力F的大小不定，有一个变化的区间，故不可以在静止时丈量滑轮组的拉力。五、思虑使劲骑自行车时，前轮和后轮所受的静摩擦力各朝什么方向答：相关于施力物体（地面）来讲，后轮是主动轮，有向后的运动趋向，前轮是从动轮，有向前运动的趋向，故后轮遇到的摩擦力向前，前轮遇到的摩擦力向后。后轮遇到向前的摩擦力正是自行车行进的动力，是有利的；前轮遇到向后的摩擦力才是自行车行进的阻力，是有害的。以下列图4，折合到绳索上的最大静摩擦力为2N，试问左右图中的两个8N重物可否保持静止不动fmax=2Nf=1Nf=1N8N7N8N9N图4答：都有可能。左图中的滑轮有逆时针转动的趋向，转轴所受的

7、静摩擦力为反方向顺时针，折合到绳索的静摩擦力大小为1N，关于8N物体，均衡方程为：向下的重力8N=绳索向上的拉力7N+折合到绳索的向上的静摩擦力1N。右图中的滑轮有顺时针转动的趋向，转轴所受的静摩擦力为反方向逆时针，折合到绳索的静摩擦力大小为1N，关于8N物体，均衡方程为：向下的重力8N=绳索向上的拉力9N-折合到绳索的向下的静摩擦力1N。图4告诉我们，假如折合到绳索上的最大静摩擦力为2N，那么经过滑轮静止拉8N物体时，需要的拉力为610N之间的某个值，不必定非得8N不行。假如在重物静止时丈量滑轮组的拉力，有没有可能测得的结果为0答：可能。以前面推导的公式简单获得，当折合到绳索上的最大静摩擦力

8、fmax大于重物和动滑轮总重的n分之一时，即使拉力F减小为0，重物也不会降落，即这就好似是滑轮的轴心锈死，最大静摩擦力太大，即使挂上重物向下拉，也转不动，此时绳索的自由端自然不需要拉力了，即测得的拉力为0。假如在重物降落时丈量滑轮组的拉力，有没有可能算得滑轮组的机械效率大于100%答：可能。以前面推导的公式不难推出，当折合到绳索上的静摩擦力f大于动滑轮重的n分之一时这就好似是在无摩擦的状况下，挂了一个重力为负的动滑轮，额外功减小为负值，算得的机械效率自然会大于100%了，即六、总结综合全篇，当重物静止时，拉力F的大小不定，属于以下的闭区间，它是连续的闭区间，区间长度为2fmax它等价于前面已推导出的式子故不可以在重物静止时丈量滑轮组的拉力，这是主要的原由。别的，用滑轮组的目的正是提高重物去做功，故也不宜在静止时丈量滑轮组的拉力，这是次要的原由。假如执意要在静止时丈量滑轮组的拉力，那么必定出现荒诞的结果，算得的机械效率：要么偏小。此时重物有向上运动的趋向