材料力学静定外伸梁的剪力图和弯矩图解题过程_第1页
材料力学静定外伸梁的剪力图和弯矩图解题过程_第2页
材料力学静定外伸梁的剪力图和弯矩图解题过程_第3页
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文档简介

1、画出下面梁的剪力图和弯矩图。30kN2UkN/m1 1 1 IB40kNBnBn2n1 问题分析：属于受集中力、均布力的外伸梁，静定梁。AX将A 点的固定支座去掉，以F、F$代替支座反力。将B 点的滑动支座去以FB代替支座反力，如下图所示。AX利用静力平衡方程求解如下：SFX = O,得出：FAX = OYSF= 0,得出：FAY FB = 30 + 20 X 2 + 40YBXM= 0,得出：30X6FAYX420 x 2 x 1 + 40 x 2 = 0B由方程(1)、(2)、(3)解得：F= 35kN, F= 75kNAYB剪力图求解出未知的支座反力后，梁的受力如下图所示。(1)(2)(

2、3)30kNA! 35kN20kN/m40kNI I I I I BEf 75kN如果认为剪力比较简单，可直接画岀剪力图。如果直接画出有些困难，可以分段列出梁的剪力方程，根据每段的剪力方 程， 分段画岀剪力图。剪力的正负按照“左上右下，剪力为正”来判断。剪力 方程如下：CA 段：FS1 = -30kNAE 段：FS2 = -30 + 35 = 5kN3EB 段：F= -30 + 35 20 X (x 4) = -20 x + 853S3当x= 6时，F= -35kN3SBD 段：FS4 = -30 + 35 - 20 X 2+ 75 = 40kN弯矩图如果认为弯矩比较简单，可直接画出弯矩图。0

3、 x 26 x 8如果直接画出有些困难，可以分段列岀梁的弯矩方程，根据每段的弯矩方 程， 分段画岀弯矩图。弯矩的正负按照“左顺右逆，弯矩为正”来判断。弯矩 方程如下：CA 段：Mx = -30 x当x= 2 时，Mi = -60kNmAE 段：M2 = -30 x + 35(x- 2) = 5x- 70当x=4 时，M2 = -50kNmEB 段：M3 = -30 x + 35(x - 2) - 20 x (x - 4) x=-10 x2 + 85x - 230当x = 4.25H 寸，M3max = 49.375kNmBD 段：M4 = -30 x+ 35(x-2) -20 x 2 x (x- 5) + 75 x (x- 6)=40 x - 3206 x

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