数字信号实验报告 IIR数字滤波器设计

实验报告课程名称______数字信号处理___________实验项目______IIR数字滤波器设计_____实验二IIR数字滤波器设计一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。2、掌握数字滤波器的计算机软件实现方法。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，学习数字滤波器在实际中的应用。二、实验仪器及材料计算机，MATLAB软件三、实验内容及要求1．设计巴特沃斯低通数字滤波器对人体心电信号进行滤波(1)人体心电图信号在测量过程中会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理，才能作为判断心脏功能的有用信息。以下为一个实际心电图信号采样序列x(n)，其中存在高频干扰，采样周期T=1秒。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中干扰成分。x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]对序列x(n)用FFT做频谱分析，生成x(n)的频谱图。(2)用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器H(z)。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB。写出数字滤波器H(z)的表达式，画出滤波器的幅频响应曲线。(3)用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行滤波处理，编写程序,计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)滤波后的序列y(n)，并分别画出滤波前后的心电图信号波形图和频谱图。2．用help查看内部函数cheb1ord.m及cheby1.m，了解调用格式，并用此函数设计一个数字切贝雪夫带通滤波器。设计指标参数为：抽样频率fs=2kHz；在200Hz≤f≤400Hz时，最大衰减小于2dB；在f≤100Hz，f≥600Hz，最小衰减大于40dB。编程设计，求数字滤波器H(z)的表达式，画出滤波器的幅频响应曲线。四、思考题1．对比实验内容1中滤波前后心电图信号x(n),y(n),说明滤波器的作用。2．双线性变换与冲激不变法比较有何优缺点？五、实验报告要求1．列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明；2．对实验结果作理论计算，解释实验结果；3．回答思考题；4．总结实验体会及实验中存在的问题。六、参考本实验所用的MATLAB函数：x=rand(r,c):用MATLAB随机生成输入信号x（n），范围为0～1,r行,c列。y=conv(x1,x2):将序列x1(n)与序列x2(n)做线性卷积，结果赋给序列y(n)。y=fft(x,L):将序列x(n)做L点快速傅立叶变换，结果赋给序列y(n)。y=ifft(x,L):将序列x(n)做L点快速傅立叶反变换，结果赋给序列y(n)。stem(x,y):以x为横坐标，y为纵坐标画离散曲线。LENGTH(X)：returnsthelengthofvectorX.ItisequivalenttoMAX(SIZE(X))fornon-emptyarraysand0foremptyones.[N,Wn]=BUTTORD(Wp,Ws,Rp,Rs)returnstheorderNofthelowestorderdigitalButterworthfilterwhichhasapassbandrippleofnomorethanRpdBandastopbandattenuationofatleastRsdB.WpandWsarethepassbandandstopbandedgefrequencies,normalizedfrom0to1.BUTTERButterworthdigitalandanalogfilterdesign.[B,A]=BUTTER(N,Wn)designsanNthorderlowpassdigitalButterworthfilterandreturnsthefiltercoefficientsinlengthN+1vectorsB(numerator)andA(denominator).Thecoefficientsarelistedindescendingpowersofz.ThecutofffrequencyWnmustbe0.0<Wn<1.0,with1.0correspondingtohalfthesamplerate.IMPINVARImpulseinvariancemethodforanalogtodigitalfilterconversion.[BZ,AZ]=IMPINVAR(B,A,Fs)createsadigitalfilterwithnumeratoranddenominatorcoefficientsBZandAZrespectivelywhoseimpulseresponseisequaltotheimpulseresponseoftheanalogfilterwithcoefficientsBandAsampledatafrequencyofFsHertz.TheBandAcoefficientswillbescaledby1/Fs.FILTEROne-dimensionaldigitalfilter.Y=FILTER(B,A,X)filtersthedatainvectorXwiththefilterdescribedbyvectorsAandBtocreatethefiltereddataY.Thefilterisa"DirectFormIITransposed"implementationofthestandarddifferenceequation:a(1)*y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+...+b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1)-...-a(na+1)*y(n-na)FREQZDigitalfilterfrequencyresponse.[H,W]=FREQZ(B,A,N)returnstheN-pointcomplexfrequencyresponsevectorHandtheN-pointfrequencyvectorWinradians/sampleofthefilter:jw-jw-jmwjwB(e)b(1)+b(2)e+....+b(m+1)eH(e)=----=------------------------------------jw-jw-jnwA(e)a(1)+a(2)e+....+a(n+1)egivennumeratoranddenominatorcoefficientsinvectorsBandA.ThefrequencyresponseisevaluatedatNpointsequallyspacedaroundtheupperhalfoftheunitcircle.IfNisn'tspecified,itdefaultsto512.BILINEARBilineartransformationwithoptionalfrequencyprewarping.[Zd,Pd,Kd]=BILINEAR(Z,P,K,Fs)convertsthes-domaintransferfunctionspecifiedbyZ,P,andKtoaz-transformdiscreteequivalentobtainedfromthebilineartransformation:H(z)=H(s)||s=2*Fs*(z-1)/(z+1)思考题：1．对比实验内容1中滤波前后心电