电磁波中等幅电场和磁场是位于不同空间点的证明要点_第1页
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1、电磁波中等幅电场和磁场是位于不一样样空间点的证明重点电磁波中等幅电场和磁场是位于不一样样空间点的证明重点3/3电磁波中等幅电场和磁场是位于不一样样空间点的证明重点电磁波中等幅电场和磁场是位于不一样样空间点的证明肖军由麦克斯韦场方程知道，空间中变化的磁场B能够在其四周的空间产生变化电场E，变化的电场E又在四周空间产生变化磁场B，这类交替产生的振荡的电场和磁场EE0coskrft（1）BB0coskrft在空间由远及近流传就是电磁波。当变化电场E达到最大值E0时，在其前面空间产生的变化的磁场B也同时达到最大值B0，并知足2E02B0，（2）由（1）式易看出，电场和磁场忧如是位于同一空间点，假如是这

2、样，易求出这一点处的电磁场能量密度w1E21B221E21B2cos2krftE2cos2krft（3）2000能流密度S1EB1EBnE02cos2krftn（4）对（4）式求散度，S1EB1E1BBE1BBEEt1B21E2w0（5）tt22t会发现该点的能流密度的散度不等于零。我们知道，电磁场B和E都是无源场，其电磁波的能流密度也必是无源场，（5）式给出的非零结果说明B和E不是处在同一空间点，下边我们就讨论这个问题。假如B和E是处在同一空间点，就应有Sw（6）t0也就是要求wconst（7）不如我们用Ea和Ba分别表示位于同一空间a点处的电场和磁场，它们的能量密度是w1Ea21Ba2（8

3、）2易考证，若w1E02const（9）则有2w11E021E0222211E021E0222211E0211B2222011cos2k0rt21cos2k0rt1222E02B01E02sin2k0rt1B02cos2k0rt（10）2由（8）、（10）两式可知，位于同一空间点处的电场和磁场分别是BaB0coskrft（10）EaE0sinkrft明显，位矢为rr的b点处的电场应是EbE0sinkrkrft（12）若取kr/2，则有EbE0sinkrft/2E0coskrft（13）由此可知，（1）式中电磁场E和B实质上等价于EEbBBa（14）综上所述，麦克斯韦方程描绘的电场E和磁场B是位于不一样样空间点上交替产生的等幅电磁场，而对位于同一点处电磁场的幅值是不等的，由（8）式知，位于同一点处电磁场的能量总和是一个常量，这表示，电磁场的能量是能够互相转变的，有多少磁场能量产生，就必然会有等量的电场能量减少。最后重申指出，由麦克斯韦场方程获得的（1）式结果并无错，由其获得的能流密度的散

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