湖北省黄冈市XXXX年高三年级3月份质量检测理数

1、黄冈市20122年高三3月月质量检测数学参考答案（理理科）一选择题：每每小题5分,满分50分分.A卷：D A C C BB D ABC BBB卷：D B C C A DDB AC A二填空题：每每小题5分,满分25分分.11. 9 12. 6.2（如如果答案为6照样给给满分） 13. 14. -160 155. A.11 B.三. 解答题:本大题共66小题,满分分75分.16（1）cosB=，sinB=，由正弦定定理，得，a=（分分）（2）ABBC的面积S=acsinB，ac=3，ac=10由余弦弦定理b2=a2+c22accosB得4=a2+c22ac= a2+c216，a2+c2=20(a

2、+c）22=a2+c2+2ac=20+210=400，a+c=2（122分）17（1）记记第一班车在在820和840发车的的事件分别为为A和B，且A、B互斥P（A+B）=P（A）+P（B）=+=.(4分)（2）设该旅客客候车时间为为（分钟），则则的分布列为为1030507090P (88分)E=10+30+50+70+90=30（分分钟）该旅客候车时时间的数学期期望是30分分钟.(112分)18（）由由 题意得, 公差 所以.(44分)由 得 所以.(8分) （）由由（）得 .(12分)19（1）证证明：在矩形形ACC1A1中，AC1=3，AAA1= eq r(6) ,AC= eq r(3)

3、.AB2=AC2BC2,BCAC. ABCC1A1B1DMABCC1A1B1DMEHxyzBCAA1，BC平面ACC1A1. (4分分)（2）分别取BBB1中点M和AB中点E，由DMB1C1，EMAB1，得平面EMD平面AB1C1，所以E为AB中中点时，DEE平面AB1C1.(8分分)（3）以C为坐坐标原点，CCB、CC1、CA所在的直直线分别为xx轴、y轴、z轴建立空间间直角坐标系系，则C（0，0，00），B（1，0，00），A（0，0，），C1（0，0），B1（1，0），A1（0，），D（0，0）设=（x，y，z）是平面ABBB1的一个法向向量由得，取z=11，则=（，0，11）又=（0，

4、）是平面ABB1C1的一个法向向量且与二面面角BAB1C1的大小相等等cos=，所以所求求二面角的余余弦值大小为为.(122分)20（1）因因为，所以， ，椭圆圆方程为： （4分）（2）由(1)得，所以，假设设存在满足题题意的直线，设设的方程为，代代入，得设，则 ，设的中点为，则则，.（88分）即.(10分分)当时，即存在在这样的直线线； 当，不存在在，即不存在在这样的直线线.(113分)21（1）ff（x）=2x+x2关于1可线线性分解，理理由如下：令h（x）=ff（x+1）f（x）f（1）=22x+1+（x+1）22xx221化简得h（x）=2（2x1+x1），h（0）=1，h（1）=22

5、所以h（x）在在（0，1）上上至少有一个个零点，即存在x0（00，1）使ff（x0+1）=f（x0）+f（1）.(4分分)（2）由已知，存存在x0，使g（x0+a）=g（x0）+g（a）即ln（x0+a）a（x0+a）+1=lnnx0ax0+1+lnaa2+1化简得ln（xx0+a）=lnx0+lna+1，即lnn，x0=00，考虑到aa0，得a(8分)（3）由（2）知知a=1，g（x）=ln xx+1g（x）=1=x（0，1）时时，g（x）0，g（x）的增区间间是（0，11）x（1，+）时，g（x）0，g（x）的减区间是（1，+）.(10分)（ii）由（ii）知x（0，+）时，g（x）g（1），即即lnxx+10，lnxx1ln1=0，lln21，ln32，ln nn1（nN*）相加得：ln11+ln2+ln n1+2+（n1）即ln n！，（n！）2en（n