安徽省蚌埠市高二数学上学期开学考试试题

1、安徽省蚌埠市高二数学上学期开学考试一试题安徽省蚌埠市高二数学上学期开学考试一试题安徽省蚌埠市高二数学上学期开学考试一试题2017-2018学年度开学摸底考试（8月尾）新高二数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.己知为第二象限角，cosa3）则sin2a=（5A.24B.12C.12D.242525sin25252.在ABC中，已知A=2B?C，则ABC的形状是（）cossinA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不确立3.对于x的不等式ax2+bx+c0的解集是1,2，则对于x的不等式cx2+bx+a0的解集3是（）A.2,1B3,1

2、C（-，-3），+）D（-，-2），+）324.若a1，a2，a3，a20这20个数据的均匀数为x，方差为0.21，则a1，a2，a3，a20，x这21个数据的方差为（）5.已知+=，则（1+tan）（1+tan）的值是（）4A.-1B.1C.2D.46.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是，若2+b2=2c2，则角C的取值范围是（）abcaA.0.B.0,3C.0.D.0,366某班级有50名学生，此中有30名男生和20名女生，随机咨询了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，11

3、8，123，以下说法必定正确的选项是（）A.这类抽样方法是一种分层抽样B.这类抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的均匀数小于该班女生成绩的均匀数8.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对峙的两个事件是（）A.“最罕有一个黑球”与“都是黑球”B.“最罕有一个黑球”与“最罕有一个红球”C.“恰巧有一个黑球”与“恰巧有两个黑球”D.“最罕有一个黑球”与“都是红球”19.已知数列an是等差数列，若a121，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn0的na11的最大值为（）A.11B.12C.21D.2210.设2a=3，2b=6，

4、2c=12，则数列a，b，c成（）A.等差数列B.等比数列C.非等差也非等比数列D.既等差也等比数列11.老师要求同学们做一个三角形，使它的三条高分别为：1，1，2，则（）25A.同学们做不出符合要求的三角形B.能做出一个锐角三角形C.能做出一个直角三角形D.能做出一个钝角三角形12.设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为0，+)，则19的最大值为()3138631c1a9A.D.B.C.5262533二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)2xy4013.已知实数x，y知足xy10，则z=x-3y的最大值是_y314.履行以以下图的程序框图，则输出的a值为_15.已知数列annnS2

5、n1*是各项均不为零的等差数列，S为其前n项和，且a=（nN）若不等式Snan-2016对随意*的最小值为_N恒建立，则实数n16.在ABC中若Sin2ASin2BSin2C2SinASinB则Sin2Atan2B最大值是_2三、解答题(本大题共6小题，共70分)（此题满分10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频次散布直方图以以下图，此中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）依据频次散布直方图，预计这100名学生语文成绩的均匀分；3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比方表

6、所示，求数学成绩在50，90）以外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：518.（此题满分12分）已知ABC中，AB1,BC3,BD是AC边上的中线（1）求sinABD；sinCBD（2）若BD7AC的长，求219.（此题满分12分）已知函数fxx2mx1,mR（1）若对于x的不等式f（x）0的解集是x-2xn，务实数m，n的值；（2）若对于随意xm，m+1，都有f（x）0建立，务实数m的取值范围3420.（此题满分12分）在钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且batanB（）求A-B的值；（）求Cos2BSinA的取值范围21

7、.（此题满分12分）已知单一递加的等比数列an中，a2+a3+a4=28，且a32是a2,a4的等差中项，n（1）求a（2）设bnlog1an，Sn=b1+b2+bn，求Sn2（此题满分12分）已知数列an中，Sn是它的前n项和，而且Sn1=4an+2，a1=1设bn=an1-2an，求证bn是等比数列(2)设Cnan，求证Cn是等差数列2n(3)求数列an的通项公式及前n项和公式5参照答案【答案】（选择题每题5分）1.A2.B3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.A11.D12.C13.14.8115.16.3-217.解：（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）

8、=1，解得a=0.005；2）这100名学生语文成绩的均匀分为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）；3）数学成绩在50，60）的人数为：1000.05=5，数学成绩在60，70）的人数为：，数学成绩在70，80）的人数为：，数学成绩在80，90）的人数为：，因此数学成绩在50，90）以外的人数为：100-5-20-40-25=10解：（1）因为BD是AC边上的中线，因此ABD的面积与CBD的面积相等，即，因此（2）在ABC中，因为AB=1，利用余弦定理，222BD+AD-2?BD?AD?ADB=AB，cos222BC=BD+AD-2?BD?AD?cosA

9、DB，2222，因此AC=1+得AB+BC=2BD+2AD，因此解：（1）依据题意，对于x的不等式x2+mx-10的解集是x|-2xn，因此方程x2+mx-1=0的实数根为-2和n，由根与系数的关系得，m=，n=；（2）对于随意xm，m+1，都有f（x）0建立，可得，解得-m0，6即实数m的取值范围是（-，0）解：（）由b=atanB得：bcosB=asinB又由正弦定理得，sinBcosB=sinAsinB，因此cosB=sinA又ABC是钝角三角形，因此（）由（）知又由，因此，因此，（10分）又因为函数在上单一递加，因此cos2B-sinA的取值范围为解：（1）设等比数列an的公比是q，因为a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，因此，解得或，因为等比数列an是递加数列，因此，an=2?2n-1=2n；2）由（1）得，bn=loan=bn=lo2n=-n，因此Sn=b1+b2+bn=-（1+2+3+n）=-，即Sn=-解：(1)Sn+1=Sn+an+1=4an-1+2+an+14an+2=4an-1+2+an+1an+1-2an=2(an-2an-1)即：