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1、旋转体的表面积隆德职中 2017旋转体的表面积隆德职中 2017一、知识回顾1、棱柱: 侧面积公式: 表面积公式:2、棱锥: 侧面积公式: 表面积公式:一、知识回顾1、棱柱:圆心角 ,2.如图 扇形的半径为 , 则扇形的面积是2弧长是 ,也可表示成。弧长是1.已知圆的半径为r,则圆的面积为 忆一忆圆心角 ,2.如图 扇形的半径为 , 则扇形的面积 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的表面积该如何求呢?探究1: 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,思考:把圆锥的侧面分别沿着一条母线 展开,分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系?扇形思考:把
2、圆锥的侧面分别沿着一条母线扇形圆柱的侧面展开图是矩形1.圆柱、圆锥的展开图及表面积求法圆柱O圆柱的侧面展开图是矩形1.圆柱、圆锥的展开图及表面积求法圆柱例1.一个圆柱形的锅炉,底面半径 r=1m,高h=2.3m。求锅炉的表面积(保留2位有效数字)。例题讲解注意:表面积=全面积=侧面积+底面积. 例1.一个圆柱形的锅炉,底面半径 r=1m,例题讲解注意:表解:锅炉的侧面积: S1=2rl=4.6m2, 锅炉的底面积: S2=2r2=2m2 故锅炉的表面积: s=s1+s2= 4.6+ 2 =6.6 =20.73m2 所以锅炉的表面积为20.73m2解:锅炉的侧面积:练习: 若一个圆柱的侧面展开图
3、是一个正方形,且正方形的 边长为2,则这个圆柱的侧面积是 表面积是_2r练习: 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,且正方形的 圆锥的侧面展开图是扇形OS圆锥侧=rl 思考:把圆锥的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?圆锥的侧面展开图是扇形OS圆锥侧=rl 思考:把圆锥的侧面例2:已知圆锥的底面半径为2,母线长为4.求:(1)该圆锥的侧面积;(2)该圆锥的表面积(3)侧面展开图的圆心角.例2:已知圆锥的底面半径为2,母线长为4.求:解:(1)该圆锥的侧面积是扇形面积即S=24=8(2)该圆锥的全面积是侧面积与它的底面积的和,因此S=24+2=12(3)由弧长公式,有解:(1)该圆锥的侧面积是扇形面积即1.看图回答问题 练一练20表面积分别为:1.看图回答问题 练一练20表面积分别为:定理 半径是 的球的表面积: 球的表面积是大圆面积的4倍R定理 半径是 的球的表面积: 球的表面积是旋转体的表
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