六年级奥数周期工程问题答案

1、优选文档第二十三周周期工程问题例1:一项工程，甲独自做需要12小时，乙独自做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人这样交替工作，问达成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。1136需循环的次数为:（悝+18）=57（次）余下的工作两还需甲做的时间为:（小时）7个循环后剩下的工作量是:达成任务共用的时间为：2X7+3=14（小时）331答：达成任务时需共用14-小时。练习1:1、一项工程，甲独自做要6小时达成，乙独自做要10小时达成。若是按甲、乙；甲、乙的次序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能达成？2、一部书稿，甲独自打字要14

2、小时，乙独自打字要20小时。若是先由甲打1小时，尔后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时两人这样交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲独自达成要9小时，乙独自达成要12小时。若是依照甲、乙；甲、乙的次序轮番工作，每人每次工作1小时，达成这项工程的2/3共要多少时间？优选文档例2:一项工程，甲、乙合作262天达成。若是第一天甲做，明天乙做，这样交替轮番做,碰巧用整数天达成。若是第一天乙做，明天甲做，这样交替轮番做，比前一次轮番做要多数天才能达成。这项工程由甲独自做要多少天才能达成？由题意能够推出“甲先”的轮番方式，达成时所用的天数为奇数，否则无论“甲先”还是“乙先”，两种轮番

3、方式达成的天数必定相同。依照“甲先”的轮番方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示以下:甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙21m甲竖线左边做的天数为偶数，即甲谁先做没关系。竖线右边能够看出，乙做一天等于甲做半天,的工作效率是乙的2倍。甲每日能做这项工程的2211+26X一甲独自做达成的时间31+240（天）答：这项工程由甲独自做需要40天才能达成。练习2:1、一项工程，乙独自做20天能够达成。若是第一天甲做，明天乙做，这样轮番交替做,也碰巧用整数天达成。如果第一天乙做，明天甲做，这样轮番交替做，比前一次轮番做要多数天才能达成。这项工程由甲独做几日能够完成？2、一项工程，甲独自做6天能够达成。若是第一天甲

4、做，明天乙做，这样轮番交替做,碰巧也用整数天达成。若是第一天乙做，明天甲做，这样轮番交替做，比前一次轮番做1要多-天才能达成。这项工程由甲、乙合作合作几日能够达成？333、一项工程，甲、乙合作125小时能够达成。若是第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮番交替做，也碰巧用整数小时达成。若是第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮番交替1做，比前一次轮番做要多3小时才能达成。这项工程由甲独做几小时能够达成？4、蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水。现在池内有半池水，若是按进水、排水；进水、排水的次序轮番依次各开1小时，多少小时后水池的水碰巧排完？优选文档例

5、3:一批部件，若是第一天甲做，明天乙做，这样交替轮番做，碰巧用整数天数达成。若是第一天乙做，明天甲做，这样交替轮番做，做到前一次轮番达成时所用的天数后，还剩60个不能够达成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每日各做多少个？由题意能够推出“甲先”的轮番方式，达成时所用的天数为奇数，否则无论“甲先”还是“乙先”，两种轮番方式达成的天数必定相同。依照“甲先”的轮番方式为奇数，两种轮番方式的情况可表示以下：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙剩60个竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边能够看出，剩下的60个部件就是甲、乙工作效率的差。甲每日做的个数为：60+(5-3)X5=150(个)乙每日做

6、的个数为：60+(5-3)X3=90(个)答：甲每日做150个，乙每日做90个。练习3：1、一批部件若是第一天师傅做，明天徒弟做，这样交替轮番做，碰巧用整数天达成。如果第一天徒弟做，明天师傅做，这样交替轮番做，做到前一次轮番达成时所用的天数后，还剩84个不能够达成。已知师、徒工作效率的比是7:4。师、徒二人每日各做多少个？2、一项工程，若是第一天甲做，明天乙做，这样交替轮番碰巧用整数天达成。若是死一2天乙做，明天甲做，这样交替轮番做要多天才能达成。若是让甲、乙二人合作，只55需2：天就能够达成。现在，由乙独做需要几日才能达成？83、红星机械厂有1080个部件需要加工。若是第一小时让师傅做，第二

7、小时让徒弟做，这样交替轮番，碰巧整数小时能够达成。若是第一小时让徒弟做，第二小时让师傅做，这样交替轮番，做到前一次轮番达成时所用的天数后，还剩60个不能够达成。若是让师、徒二人合作，只要3小时36分就能达成。师、徒每小时各能达成多少个？优选文档例4:打印一部稿件，甲独自打要12小时达成，乙独自打要15小时达成。现在，甲、乙两人轮番工作。甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时,乙工作2小时这样这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？依照已知条件，我们能够把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中，甲、乙都工作了3小时。119每循环一次，他们共达成全部工程的（12

8、+15）x3=2092总工作量里包含几个9/20:1-20=2991甲、乙工作两个循环后，剩下全工程的1-X2=111小时后剩下的工作由乙达成还需的时间为（丄由于1012，所以，求甲工作10111201012丿154亠、11打印这部稿件共需的时间为：6X2+1+4=134（小时）答：打印这部稿件共需1壬小时。练习4:1、一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管，24分钟能把空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满。现在，甲、乙两管轮番开放，依照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟这样交替下去，灌满一池水共需几分钟？2、一件工作，甲独自做，需12小时达成；乙独自做需15小时

9、达成。现在，甲、乙两人轮番工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时,乙工作1小时这样交替下去，达成这件工作共需多少小时？3、一项工程，甲独自做要50天完工，乙独自做需60天完工。现在，自某年的3月2日两人一同52达成全部工程的75动工，甲为几月几日？4、一项工程，甲工程队独自做完要150天，乙工程队独自做完需180天。两队合作时，甲优选文档队做5天，安眠2天，乙队做6天，安眠1天。达成这项工程要多少天？140市8优选文档第23周答案：练1、(1)需循环的次数11151+(一+)=31(610丿43个循环后剩下的工作量-(1+1)X16103=-5(3)最后由乙

10、做的时间(4)需要的总时间1X3+1+3小时2、（1）需循环的次数111+（忆+20）3个循环后剩下的工作量114(忆+20)X8=面最后由乙做的时间412=-小时140145(4)需要的总时间228+匚=16小时553、(1)需循环的次数21124912丿73个循环后剩下的工作量2_(1+丄)X3=丄3912丿12最后由乙做的时间丄+1=3小时1294(4)需要的总时间X3+3=63小时提示:甲的效率是乙的2倍20-2=10天2、提示:乙的效率是甲的331、优选文档-【-X(1-)+1=6363、提示:乙的效率是甲的3X一)=21小时31+34、(1)需几个周期1/1133(4235(2)3

11、个周期后剩下的水1)(3)需要的时间3+1+1、师傅:84-(74)X7=196个徒弟:84-(74)X4=112个2、提示:乙的效率是甲的(12553-(1-28X5+53小时36分=33小时3、3300个师、徒效率和：108035=师傅每小时的个数：(300+60)-2=180个徒弟每小时的个数：(30060)-2=120个1、提示：把6分钟看作一个循环每循环一次的工作量1+)X(1+2)72418)24总工作量里面有几个24(2)(3)3个循环后剩下的工作量711X3=-1248(4)一共需要的时间6X3+1+(-)分钟824)2、优选文档3、提示：把6分钟看作一个循环个循环的工作量(1)(2)11后)X(1+2)9(乜+20总工作量里面有几个20(3)=22209(4)(5)3个循环后剩下的工作量(6)一共需