《不等关系》公开课教学课件【北师大版八年级数学下册】

1、第二章 第一节不等关系 北师大版统编教材八年级数学下册第二章 第一节不等关系 北师大版统编教材八年级数学下册情境引入 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大 利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。情境引入 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(1)1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(2)如

2、果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试

3、。新知探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个新知探究2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm？(只列关系式)设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，得新知探究2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树合作交流、观察下列关系式，你有什么发现？由不等号连接而成合作交流、观察下列关系式，你有什么发现？由不等号连接而成新知归纳不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。新知归纳不等式的定

4、义： 一般地，用符号“”(或“”范例讲解例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。解：范例讲解例1、用适当的符号表示下列关系：解：巩固练习1、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。巩固练习1、用适当的符号表示下列不等式：巩固练习2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。巩固练习2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，合作交流、请你设计不

5、同的实际背景来表示下列不等式：(1) (2)合作交流、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：新知归纳“、”的意义：(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab ，a为非负数表示为a0 ；(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab ，a为非正数表示为a0 。新知归纳“、”的意义：(1)“”：a不小于(不低过)b范例讲解例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。

6、原料维生素及价格范例讲解例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的巩固练习3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？原料维生素及价格巩固练习3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维巩固练习4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？(1)(2)10t5m巩固练习4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志课堂小结1、不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。2、“、”的意义