《简单的线性规划问题》授课课件

1、简单的线性规划问题简单的线性规划问题一.复习回顾1.在同一坐标系上作出下列直线:2x+3y=0;2x+3y=1;2x+3y=-3;2x+3y=4;2x+3y=7xYo一.复习回顾1.在同一坐标系上作出下列直线:2x+3y=0;数据分析表：日生产满足402乙产品041甲产品B配件（个）A配件（个）每件耗时（h）如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该

2、厂所有可能的日生产安排是什么？ 数据分析表：日生产满足402乙产品041甲产品B配件（个）A248642【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ 将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排，即当点P（x,y)在上述平面区域中时，所安排的生产任务x,y才有意义。248642【引例】：将上述不等式组表示成平面上的区域，图中248642【进一步

3、】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？ M(4,2)248642【进一步】：M(4,2)若设利润为z,则z=2x+3y,这样上述问题转化为:当x,y在满足上述二元一次不等式组且为非负整数时,z的最大值为多少?当点P在可允许的取值范围变化时,若设利润为z,则z=2x+3y,这样上述问题转化为:当x,y0 xy4348M（4，2）问题：求利润z=2x+3y的最大值.变式：若生产一件甲产品获利1万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？最优解可行解可行域0 xy4348M（4，2）问题：求利润z=2x+3y的最大值0 xy4348N（

4、2，3）变式：求利润z=x+3y的最大值.0 xy4348N（2，3）变式：求利润z=x+3y的最大值.实际问题线性规划问题寻找约束条件建立目标函数列表设立变量转化1.约束条件要写全; 3.解题格式要规范. 2.作图要准确,计算也要准确;注意:小结 1：实际问题线性规划问题寻找约束条件列表设立变量转化1.约束条件0ABC 在_处有最大值_，在_处有最小值_； 在_处有最大值_，在_处有最小值_； 例1.如图所示，已知中的三顶点点在请你探究并讨论以下问题： 内部及边界运动， A 6BC 1 B -3 C 1典型例题：0ABC 在_处有最大值_， 在_处有最0ABC例2.如图所示(-1,0)典型例

5、题：0ABC例2.如图所示(-1,0)典型例题：0ABC例2.如图所示典型例题：0ABC例2.如图所示典型例题：0例3.CAB典型例题：0例3.CAB典型例题：55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,4.4)(5, 2)(1, 1)Oxy1.x,y满足不等式组 目标函数z=2x+y的最值课堂练习：55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,4.4)(5, 2)(1, 1)Oxy2.若实数x,y满足 求z=6x+10y, z=2x-y,的最大值、最小值55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,转化转化转化四个步骤：1。画（画可行域）三个转化4。答（求出点的坐标，并转化为最优解）3。移（平移直线L 。寻找使纵截距取得最值时的点）2。作（作z=Ax+By=0时的直线L 。）图解法线性约束条件可行域线性目标函数Z=Ax+By一组平行线最优解寻找平行线组的 最大（