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文档简介

1、-(20 x3)0 2-(20 x3)0 2由，可得：-(20 x-3)=0所以2原式=20020=40说明 本题解法中应用了“若a0且 a0，则 a=0”，这是例3 已知xy为实数，性质 绝对值最小的实数是零3一个正实数的算术根是非负数解 因为a+b4a2b+5=0，所以22a-4a+4+b2b+1=0，2 212即 (a2)+(b1)=02则2(a2)=0，且 (b-1)=0221212n1212例 5 已知xy为实数，求u=5x6xy+2y+2x-2y+3的最小值和取得最小值时的xy的值22解 u=5x6xy+2y+2x2y+322=x+y+12xy+2x2y+4x-4xy+yg2+22

2、22=(xy+1)+(2x-y)+222因为 x，y为实数，所以2时，u有最小值 2，此时x=1，y=2例 6 (a+1)x-2ax+(a+4)=0的实数根的个数2222 22即(ax1)+x+a+3=022222222又因为 x 为实数，所以i22经检验，原方程组的解为例 9 a-b+ab=1 的非负整数 ab 的值解 由于ab 为非负整数，所以例 10 当 ab 为何值时，方程经检验，均为原方程的解x +2(1+a)x+3a+4ab+4b+2=0 有实数根？222解 因为方程有实数根，所以0，即=4(1+a) -4(3a +4ab+4b+2)22222=-8a -16ab-16b+8a4，

3、222222-(a1) (a+2b) 022因为(a-1)20，(a+2b) 0，所以2求实数 x ，x，x 的值n1212例 11 已知实数 ab，cr，p 满足pr1pc2b+ra=0，1212n2n求证：一元二次方程 ax +2bx+c=0 必有实数根222=p c +2pcra+ra -4ac2 222=p c -2pcra+ra+4pcra4ac2 2222以当 ac0 0 ac0 =(2b)-4ac02总有0，故原方程必有实数根22例 15 四边形四条边长分别为a，bc，d，它们满足等式a+b+c+d=4abcd，4444(3x+2x1)(x+5x3)0，22244442 2422 22 22 2即 (a-b)+(c-d)+2(ab-cd)=02 222 222因为 a，bc，d都是实数，所以(ab)0(cd)0(ab-cd)0，2 222 222由于 a，bc，d都为正数，所以，解，有222a=b=c=d故此四边形为菱形练 习 八2222224若实数 xy，z满足条件5已知 ab，cx，yz都是非零实

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