年湖南省湘潭市中考数学试题

1、2008年湖南省湘潭市中考数学试卷考试时量：120分钟满分：120分亲爱的同学，你好！今日是展现你的才能的时候了，请你认真审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程所有填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（此题共8个小题，每题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的地点上，每题3分，满分24分）角的余角是（）A.55C.35D.1252.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为

2、负数3.如图，已知D、ABE分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC,O且SVADES四边形1那么-3DBCEAAE:AC等于（）DEA1:9B1:3C1:8D1:24.已知样本数据1，2，4，3，5，以下说法不正确的是（）BCA均匀数是3B中位数是4C极差是4D方差是2第3题图5.已知ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA（）A.3B.4C.5D.35534将五张分别印有北京2008年奥运会祥瑞物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小同样，质地同样）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A.1B.1C.1D.12345第6题图7.以下式子，正确

3、的选项是（）A.3232B.(21)(21)1C.212D.x22xyy2(xy)28.以下命题是假命题的是（）23A.若xy，则x+2008y+2008B.单项式4xy的系数是-47C.若x1(y3)20,则x1,y3D.平移不改变图形的形状和大小二、填空题（此题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的地点上，每题3分，满分24分）9.计算：(3)2_cd10.如右图，已知170,270,360,则4_13a11.已知双曲线yk经过点（2，5），则k=.x24AOBb12.以以下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则以下图中.OA13.分式方程5的解是_1x3B利民商铺中有3种糖果，单价及重量以下表：

4、品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334商铺将以上糖果配成什锦糖，则这类什锦糖果的单价是每千克_元15.今年5月12日，四川汶川发生级激烈地震，给灾区带来了深重的灾害，全球人民时刻关注着灾区人民，积极为灾区人民捐钱，到6月3日止各地共捐钱约亿元，请你用科学记数法表示捐钱数约为_元（保存两个有效数字）C16.兴旺蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_mADBO三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的地点上，满分72分）（此题满分6分）计算：1(3)0(1)1.

5、218.（此题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在成立平面直角坐标系后，ABC的极点在格点上，点B的坐标为（5，4），请你作出ABC，使ABC与ABC对于y轴对称，并写出B的坐标.19.（此题满分6分）先化简，再求值：x2xx2123x20.x1x22x，此中x知足x1（此题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F.DC（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上边的结论.21.（此题满分6分）F四川的激烈地震，牵动着花蕊小朋友的心.花蕊小朋友用280ABE元，买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，

6、寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.22.（此题满分6分）阅读资料：假如x1，x2是一元二次方程ax2么有x1x2b,x1x2c.bxc0的两根，那aa这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它能够用来解题，例x1,x2是方程x26x30的两根，求x12x22的值.解法能够这样：Qx1x26,x1x23,则22(x1x2)22x1x2(6)22(3)42.请你依据以上解法解答下题：x1x2已知x1,x2是方程x24x20的两根，求：1）11的值；x1x2（2）122(xx)的值.23（此题满分8分）某县七年级有15000名学生参加安全应急方案知识比赛活动，为了认识本次知识比赛的

7、成绩散布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频次散布表分组频数频次2032124144合计4001请你依据不完好的频次散布表.解答以下问题：（1）补全频次散布表；（2）补全频数散布直方图；（3）若将160频数（人）144得分转变为等级，规定得分低140124于分评为“”，分评为120D“C”，100分80评为“”，分评为“”，BA此次6015000名学生中约有多少人评4032为“D”？假如随机抽取一名参20赛学生的成绩等级，则这名学成绩（分）生的成绩评为“A”、“B”、“”、“”哪一个等级的可能性大？请说明原因.CD24（此题满分8分）以下图，eO的直径A

8、B=4，点P是AB延伸线上的一点，过P点作eO的切线，切点为C，连接AC.1）若CPA=30，求PC的长；2）若点P在AB的延伸线上运动，CPA的均分线交AC于点M.你以为CMP的大小能否发生变化？若变化，请说明原因；若不变化，求出CMP的大小.C25.（此题满分10分）M我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同质量100吨到外处销售，按计划10辆汽车都AOBP的湘莲共要装满，且每辆汽车只好装同一种湘莲，依据下表供给的信息，解答以下问题：湘莲品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲赢利（万元）342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关

9、系式；2）假如装运每种湘莲的车辆数都许多于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；3）若要使此次销售赢利最大，应采纳哪一种安排方案？并求出最大收益的值.26.（此题满分10分）已知抛物线yax2bxc经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线ykxb与抛物线订交于点C（2，m），恳求出OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点，在抛物线对称轴右边位于直线下方的抛物线上，DDC任取一点，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点，交直线于点.直线PF与直线及两PFDCEDC坐标轴围成矩形OFED（如图），能否存在点P，使得O

10、CD与CPE相像？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因.y2008年湖南省湘潭市中考数学试卷6DCE答案及评分标准P一、选择题：42FGA125-2-4x-6B题次12345678答案CDBBADBB二、填空题：9610601110129013x21413154.21010164三、解答题：17、解：1(3)0(1)1=1124分2=06分18、作图（略）4分点B的坐标为（-5，-4）6分19、解：x2xx21x1x22x1=x(x1)(x1)(x1)3分x1(x1)2xx1,或x2.5分当x1时，(x1)20,分式x21无心义x22x1原式的值为26分20、解：（1）ADCF2分（2

11、）Q四边形ABCD是矩形，AEDFDC,DEABCD3分又QCFDE,CFDA90,4分VADEFCD5分ADCF6分21、解：设买的铅笔为x支，买的钢笔为y支1分依据题意得:xy2003分0.2x5y280 x1505分解得50y答:略6分22、解：Qx1x24,x1x222分（1）11x1x2424分x1x2x1x22（2）(x1x2)2(x1x2)24x1x2424286分23、解：（1）略3分（2）略5分（3）150000.05750（人）6分QB的频次为0.20.310.51，大于A、C、D的频次，故这名学生评为B等的可能性最大8分24、解：（1）连接OC，QAB4,OC2,CQPC

12、为eO的切线，CPO30,MOC2AOBPPC23.4分tan3033（2）CMP的大小没有变化5分QCMPAMPA6分1COP1CPO7分22190458分225、解（1）Q装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，1分由题意得：12x10y8(10 xy)1002分y102x3分（2）10 xy10 x(102x)x4分故装C种车也为x辆x25分102x2解得2x4.x为整数,x2,3,46分故车辆有3种安排方案,方案以下:方案一:装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车;方案二:装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车;7分方案三:装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车（3）设销售收益为W(万元),则W=312x410(102x)28x=28x4009分故W是x是的一次函数,且x增大时,W减少故x2时,Wmax=400-282344(万元)10分25a5bc0y26、解：（1）由题意得：36a6bc02分DCEc06Pa14解得b53分2c0FGA故抛物线的函数关系式为y25x4分125xx（2）QC在抛物线上，2252m,m6-25分C点坐标为（26），QB、C在直线ykxb上-4，62kb-6B解得k3,b1266kb直线BC的分析式为y3x126分设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）SVOBC146146247分22（3）存在P，使得VOCD