九年级中考二模数学试题汇编 填空压轴

1、 12/12初三二模数学汇编填空压轴一、填空题1（ 北京房山二模）某公司生产一种营养品，每日购进所需食材500千克，制成A，B两种包装的营养品，并恰好全部用完信息如下表：规格每包食材含量每包售价A包装1千克45元B包装0.25千克12元已知生产的营养品当日全部售出若A包装的数量不少于B包装的数量，则A为_包时，每日所获总售价最大，最大总售价为_元2（ 北京朝阳二模）围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上若一个白子周围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了如图1，围住1个白子需要4

2、个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图2，围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多可以围住_个白子3（ 北京东城二模）在一次数学活动课上，某数学老师将110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_4（ 北京平谷二模）如图，O中，

3、点A、B、C为O上的点，若，则OAB的度数为_5（ 北京北京二模）某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动说明：“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元“满减”活动只享受一次；会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款小红是该店会员若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付_元；若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是_6（ 北京二模）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在

4、明代数学家程大位著的算法统宗一书中被称为“铺地锦”例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则_7（ 北京丰台二模）某超市现有n个人在收银台排队等候结账设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放_个收银台8（ 北京密云二模）某街道居委

5、会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了_张宣传单；（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择_图文社更省钱（填A或B）9（ 北京大兴二模）某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：A类有一袋茶叶，B类有二袋茶叶，C类有三袋茶叶，D类有五袋茶叶，E类有七袋茶叶，价格如下表：种类ABCDE单价（元/类）2036426

6、590小云准备在该超市购买6袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为_元10（ 北京西城二模）如图，在8个格子中依次放着分别写有字母ah的小球甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；最后一个将球取完的人获胜（1）若甲首次取走写有b，c，d的3个球，接着乙首次也取走3个球，则_（填“甲”或“乙”）一定获胜；（2）若甲首次取走写有a，b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是_11（ 北京门头沟二模）电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标

7、有数字，则是表示此数字周围的方块中地雷的个数 如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地雷如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀开，问在标有“A”“G”的七个方块中，能确定一定是地雷的有_（填方块上的字母）12（ 北京顺义二模）某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有_种购买方案13（ 北京海淀二模）有A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型

8、的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：卡牌类型ABCDEF数量（张）41031012根据以上信息，可知： n= _ ； 拥有“卡牌组合”_的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）14（ 北京昌平二模）下图是国家统计局发布的2021年2月至 年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注： 年2月与2021年2月相比较称为同比， 年2月与 年1月相比较称为环比）根据图中信息，有下面四个推断：2021年2月至 年2月北京居民消费价格同比均上涨；2021年2月至 年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数

9、据的方差小于2021年9月至 年1月同比数据的方差；在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至 年1月环比数据的平均数所有合理推断的序号是_参考答案1 400 22800【分析】设A包装的数量为x包，B包装数量为y包，总售价为W元，根据题意列出y与x的关系和W与x的函数关系式，利用一次函数的性质求解即可【详解】解：设A包装的数量为x包，B包装数量为y包，总售价为W元，根据题意，得：，y=-4x+2000，由x-4x+2000得：x400，W=45x+12y=45x+12（-4x+2000）=-3x+24000，-30，W随x的增大而减小，当x=40

10、0时，W最大，最大为-3400+24000=22800（元），故答案为：400，22800【点睛】本题考查一次函数的实际应用、一元一次不等式的实际应用，解答的关键是根据题意，正确列出一次函数关系式，会利用一次函数性质解决问题221【分析】根据题意可得到黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数为2=222-42+2；黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=222-32+1；黑子的个数为8=42，最多可以围住白子的个数为5=222-22+1；黑子的个数为9=43-3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+

11、3，由此可设黑子的个数为4n-x，其中0 x3，得到当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3即可求解【详解】解：根据题意得：黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数为2=222-42+2，黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=222-32+1，黑子的个数为8=42，最多可以围住白子的个数为5=222-22+1，黑子的个数为9=43-

12、3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+3，可设黑子的个数为4n-x，其中0 x3，当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3；当黑子的个数为15=44-1时，最多可以围住白子的个数为242-34+1=21个故答案为：21【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键35和10【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后

13、确定出正确结果即可【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，每人手里的数字不重复由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：15，可知丙手中的数字可能是5和10，7和8，6和9；由丁：8，可知丁手中的数字可能是1和7，2和6，3和5；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；丁只能是2和6，甲只能是4和7，丙只能是5和10，戊只能是8和9故答案为：5和10【点睛】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理440#40度【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对

14、的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，可求得AOB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得OAB的度数【详解】解：，AOB=2C=100，OA=OB，OAB=OBA=40故答案为：40【点评】此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质与三角形内角和定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5 160 【分析】根据题意按参加“满减”活动和享八折优惠的方式付款分别求解再比较即可；根据题意设购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，列出不等式，解不等式即可求解【详解】解：若购买标价总额为220元的甜品，若先参加“满减”活动再享八折优惠的方式付款，则需付款

15、（元），若按享八折优惠的方式付款，则需付款（元），不再参加“满减”活动，则实际付款为元；最少需支付元；设购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款，根据题意得，解得，故答案为：；【点睛】本题考查了有理数运算的应用，一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键66【分析】根据“格子乘法”可得10（10+6-k-k）+(k-3-1)=7k，解方程可得【详解】解：根据题意可得10（10+6-k-k）+(k-3-1)=7k解得k=6故答案为：60【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据“格子乘法”分析图示，列出方程是关键76【分析】设每分钟增加结账人数x人，每分钟收银员结账y

16、人，根据题意，得y=2x，n=60 x根据为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0的要求，可设开放a个收银台，则6ay6x+n，将y和n代入，即可求得a的取值，从而请求解【详解】解：设每分钟增加结账人数x人，每分钟收银员结账y人，根据题意，得 化简，得y=2x，n=60 x，为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，设开放a个收银台，则6ay6x+n，即6a2x6x+60 x，12a66，x0，a，a是正整数，a6，需要至少同时开放6个收银台故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组和不等式的应用，弄清题意，正确设未知数找到相等关系是解题的关键8 800 B【

17、分析】（1）：设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，由题意知，计算求解的值即可；（2）印制5000张宣传单，在A图文社印制需要元，在B图文社印制需要元；比较费用的大小，进而可得答案【详解】（1）解：设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，由题意知，解得，故答案为：800（2）解：由题意知，印制5000张宣传单，在A图文社印制需要元；在B图文社印制需要元；，B图文社更省钱，故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于审清题意，正确的列方程求解984【分析】求出每种类型下的茶叶的单价，从每袋茶叶价格最低的种类开始购买6袋，分别

18、计算即可得到答案【详解】解：当尽可能多的买单价低的茶叶时总费用最少，即买A类则一袋茶的单价是20元/袋，B类：每袋茶的单价是362=18（元/袋），C类：每袋茶的单价是423=14（元/袋），D类：每袋茶的单价是655=13（元/袋），E类：每袋茶的单价是907= （元/袋），当尽可能多的买单价低的茶叶时总费用最少，尽量选择每袋单价最低，单价最低的是E类含有7袋茶叶，则需要90元，买一个D类和一个A类共六袋，则费用为65+20=85（元）买两个C类,则费用是422=84（元）848590,购买茶叶的总费用最低为84元.故答案为：84【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确列出版式是解答

19、本题的关键10 乙 e，f【分析】（1）乙首次也取走3个球，但必须相邻，有两种取法，分类讨论即可判断；（2）分乙取三个球和乙取二个球两种情况讨论，再在乙取二个球的情况下，再分乙取c，d，乙取d，e，乙取e，f，三种情况讨论；当乙取e，f时，再分三种情况讨论即可求解【详解】解：（1）甲首次取走写有b，c，d的3个球，还剩下a，e，f，g，h，又乙首次也取走3个球，但必须相邻，乙可以取e，f，g或f，g，h，若乙取e，f，g，只剩下a，h，它们不相邻，甲只能拿走一个，故乙拿走最后一个，故乙胜；同理，若乙取f，g，h，只剩下a，e，它们不相邻，甲只能拿走一个，故乙拿走最后一个，故乙胜；枚答案为：乙；

20、（2）甲首次取走a，b二个球，还剩下c，d，e，f，g，h，若乙取三个球:若乙取c，d，e或f，g，h，那么剩下的球是连着的，故若甲取走剩下的三个，则甲胜；若乙取d，e，f，此时甲取g，则c，h，不相邻，则甲胜；若乙取e，f，g，此时甲取d，则c，h，不相邻，则甲胜；若乙取二个球:若乙取c，d，此时甲取f，g，那么剩下e，h，不相邻，则甲胜；若乙取d，e，此时甲取f，g，则c，h，不相邻，则甲胜；若乙取e，f，此时甲取c，d或g，h，则乙胜；若甲取c或d，那么乙取g或h，则乙胜；若甲取g或h，那么乙取c或d，那么剩下2个球不相邻，则乙胜；因此，乙一定要获胜，那么它首次取e，f，故答案为：e，f

21、【点睛】本题考查了逻辑推理，关键是明确最后一个将球取完的人获胜11B、D、F、G【分析】根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷， A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷，由此得到本题答案【详解】解：由题图中第三行第一列的“1”可知,第二行第一列是雷。 用假设法推理如下：假设A是雷，则由B下方的2可知：B不是雷；C不是雷；与C下方的“2”发生矛盾。假设不成立，则A不可能是雷；假设B不是雷，由B下方

22、的“2”可知：C是雷，由C下方的“2”可知：D是雷；与D下方的“2”发生矛盾。假设不成立，则B是雷；假设A不是雷，B是雷，则由B下方的“2”可知，C不是雷；由C下方的“2”可知，D是雷；由D下方的“2”可知：E不是雷；由E下方的“3”可知，F是雷；由F下方的4可知：G是雷，B、D、F、G一定是雷故答案为：B、D、F、G【点睛】本题主要考查了推理论证，本题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷，着重考查了扫雷的基本原理和推理与证明的知识124【分析】设该学校可以购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价=单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出结论【详解】解：设该学校可以购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：120 x+150y=3000，解得x，y均为正整数，x是5的倍数，共有4种购买方案故答案为：4【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键13 10 BDE【分析】先求出所有卡牌的数量，再除以