2023届福建省三明市县八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定2若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的3下列代数式中，属于分式的是（ ）A5xBCD4小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒

2、，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+35点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D6如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D707在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）ABCD.8如图，在中，分别是边上的点，若，则的度数为()ABCD9在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD10等腰中，用尺规作图作出线段BD，则

3、下列结论错误的是（ ）ABCD的周长11已知是完全平方式，则的值是()A5BCD12如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）A28B18C10D7二、填空题（每题4分，共24分）13已知函数y3xn-1是正比例函数，则n的值为_1427的立方根为 15已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF_16在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（a，0），其中0a3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是

4、P2，则PP2的长为_17如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是_cm18如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）；（2）20（8分）如图，在中，为上一点，且，求的度数21（8分）已知，求下列代数式的值（1）（2）22（10分）如图，ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小23（10分）计算

5、：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）124（10分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”请根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人25（12分）如图所

6、示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE26如图，1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】通过“分母有理化”对进行化简，进而比较大小，即可得到答案【详解】=，故选A【点睛】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的分母有理化，是解题的关键2、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【点睛】此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.3、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则

7、是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案【详解】根据分式的定义A是整式，答案错误；B是整式，答案错误；C是分式，答案正确；D是根式，答案错误；故选C【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式4、D【分析】根据图形，表示出长方体的长、宽、高，根据多项式乘以多项式的法则，计算即可.【详解】解：依题意得：无盖长方体的长为：a+1-2=a-1；无盖长方体的宽为：a-1-2=a-3；无盖长方体的高为：1长方体的体积为 故选：D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解决此题的关键，此类问题中还要注意符号问题.5、C【分

8、析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70

9、=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形故选D8、D【分析】根据全等三角形的性质求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【详解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30

10、，故选：D.【点睛】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质.9、C【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【详解】解：无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式10、C【解析】根据作图痕迹发现BD平分ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可【详解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作图痕迹发现BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正确；ADCD，SABD=SBCD错误，故C错误；BCD

11、的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正确故选C【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD是角平分线是解题的关键11、D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值【详解】解：my2y5，m10，故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12、D【分析】根据垂直平分线的性质和已知三角形的周长进行计算即可求得结果【详解】解：DE是BC的中垂线，BE=EC，则AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=114=1，直线DE上任意一点到A、C距离和最小

12、为1故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）有关知识，难度简单二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据正比例函数：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，可得答案【详解】解：函数y3xn1是正比例函数，n11，则n1故答案是：1【点睛】本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.14、1【解析】找到立方等于27的数即可解：11=27，27的立方根是1，故答案为1考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算15、1【分析】过点D作DMOB，垂足为M，则DM=DE=2，在

13、RtOEF中，利用三角形内角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所对的直角边等于斜边的一半可求出DF的长，此题得解【详解】过点D作DMOB，垂足为M，如图所示OC是AOB的平分线，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分线的性质及30角所对的直角边等于斜边的一半，求出DF的长是解题的关键16、1【分析】利用坐标对称原理可作相应地推导.【详解】解：如图，当0a3时，P与P1关于y轴对称， P(a，0)

14、，P1(a，0)，又P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，则故答案为1【点睛】掌握直角坐标系中坐标关于轴对称的原理为本题的关键.17、1【分析】把长方体展开为平面图形，分两种情形求出AB的长，比较即可解答【详解】把长方体展开为平面图形，分两种情形：如图1中，AB=，如图2中，AB=，14 ，爬行的最短路径是1cm故答案为1【点睛】本题考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型18、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长

15、为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为13cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)先计算幂的乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式计算，合并即可得到结果【详解】(1)；(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设.故

16、.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理.掌握“等边对等角”以及运用三角形内角和定理和三角形的外角定理是解题的关键.21、（1）9；（2）80【分析】（1）按照多项式乘以多项式的运算法则进行计算后代入即可求得答案；（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案【详解】解：（1）原式=xy+2（x-y）-4=5+8-4=9；（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=516=80；【点睛】本题考查了多项式乘以多项式及因式分解的知识，解题的关键是对算式进行变形，难度不大22、各内角都是60【分析】根据线段垂直平分线的性质

17、得到ABACBC，根据等边三角形的性质解答【详解】解：AD是BC的垂直平分线，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC为等边三角形，ABC各内角的度数都是60【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键23、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）

18、+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【点睛】考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似24、（1）50，36；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据“A组人数A组的百分比=总人数”，“360A组的百分比=A部分所对应的扇形圆心角的度数”，即可求解；（2）求出B组人数，再补全条形统计图，即可；（3）根据学校总人数C、D两组人数的百分比之和=该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”的认识，即可求解【详解】（1）510%50（人），36010%36，故答案为：50，36；（2）50530510（人），补全条形统计图如图所示：（3）